2023-2024学年河南省驻马店市平舆县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市平舆县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列各组图形中，是全等形的是，下列条件，已知等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形的有（）．
（1）（2）（3）（4）
A．（1）（3）B．（1）（2）C．（2）（4）D．（2）（3）
2．在平面直角坐标系内点与点关于y轴对称，则的值为（）．
A．0B．2C．D．3
3．一个多边形内角和是外角和的3倍，则这个多边形的对角线条数为（）．
A．26B．24C．22D．20
4．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）．
A．三角形两边之和大于第三边B．三角形具有稳定性
C．三角形两边之差小于第三边D．直角三角形的性质
5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）．
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
6．下列各组图形中，是全等形的是（）．
A．腰对应相等的两个等腰直角三角形B．两个含角的直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形
7．下列条件：①三条边都相等的三角形；②三个内角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知：在中，，AD平分交BC于D，若，且，则点D到AB边的距离为（）．
A．18B．16C．14D．12
9．如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，的周长为10，且，则BC的长为（）．
A．4B．6C．8D．10
10．如图，已知长方形ABCD的边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上以的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（）时，能够使与全等．
A．1B．1或4C．1或2D．3
二、填空题（每题3分，共15分）
11．等腰三角形的两边的长分别为和，则三角形的周长是________．
12．如图，在中，，，CE平分，于D，于F，则________．
13．如图，在中，，BP，CP分别是和的角平分线，且，，则的周长是________．
14．点D，E分别在等边三角形ABC的边AB，BC上，将沿直线DE翻折，使点B落在处，，分别交边AC于点F，G．若，则________．
15．如图，在中，，，的面积为，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为BC的中点，P为线段EF上一动点，则周长的最小值为________．
三、解答题（8小题，共75分）
16．（本小题满分8分）如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
17．（本小题满分8分）如图，已知D为的边BC延长线上一点，于点F，并交AC于点E，其中．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
18．（本小题满分10分）如图，AD是的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有，．
（1）求的度数；
（2）求证：．
19．（本小题满分9分）如图，在中，AD平分，，．求证：．
20．（本小题满分9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；
（2）在网格中画出关于直线m对称的；
（3）在直线m上画一点P，使得的值最小．
21．（本小题满分10分）如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，求DF的长．
22．（本小题满分10分）如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分，且，，求证：．
23．（本小题满分11分）（1）如图①，等腰直角三角形ABC中，，，点A，B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标________．
（2）如图②，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一、第二象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围．
图①图②
八年级数学答案
一、选择题
1—5：DADBB6—10：ACCBB
二、填空题
11．12． 13．14．15．6.5
三、解答题
16．（8分）（1）（4分）作法：连接AB，作AB的垂直平分线，交河岸于点C，点C即为所求．
（2）（4分）作法：作点A关于河岸的对称点，连接交河岸于点D，点D即为所求．
17．（8分）（1）；（2）．
解：（1）∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
（2）．
18．（10分）解：（1）∵AD为的高，
∴．
在和中，
∴．
∴，
∴为等腰直角三角形，．（5分）
（2）证明：∵，∴，即．
∵在中，，
∴在中，，
∴，
∴．（10分）
19．（9分）证明：∵，
∴．
∵AD平分，
∴，
∴．
∴．（5分）
∵，
∴，．
又，
∴，
∴，
∴．（9分）
20．（9分）解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
（3）连接交直线m于点P，则点P即为所求点．
21．（10分）解：∵，D为底边的中点，
∴，．
∵，
∴，．（3分）
∵AE是的角平分线，
∴．
∵，
∴．
∴，
∴．（7分）
∵，，
∴，
∴．（10分）
22．（10分）证明：∵AC平分，
∴
在和中，
∴．
∴，
又∵，
，
∴．
23．（11分）
解：（1）如图1，作于D．
图1
∵，，
∴，
在和中，
∴，∴，
∴B点坐标（3分）
（2）PB的长度不发生改变，是定值为3．（4分）
理由：如图2，作轴于G，则．
∵为等腰直角三角形，
∴，，∴．
又∵，
∴，∴，
∴，．（7分）
∵为等腰直角三角形，
∴，，
∴，．
又∵，
∴，（10分）
∴．（11分）