2023-2024学年辽宁省抚顺市清原满族自治县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年辽宁省抚顺市清原满族自治县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．清华大学B．北京大学
C．中国人民大学D．浙江大学
2．如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（）
A． B． C． D．
3．若某三角形的三边长分别为，则的值可以是（）
A．1B．5C．7D．9
4．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（）
第4题图
A．B．C．D．
5．如图，点、点在上，，添加一个条件，不能证明的是（）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（）
图1 图2
第6题图
A．B．C．D．
7．在直角中，，射线于点，且两点分别在和上移动，当与全等时，的长度为（）
第7题图
A．3B．4C．3或4D．全不对
8．如图，记，当，时，与之间的数量关系为（）．
第8题图
A．B．C．D．
9．阅读以下作图步骤：
①在和上分别截取，使；
②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；
③作射线，连接如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）．
第9题图
A．且B．且
C．且D．且
10．如图在中，分别平分，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，则以下结论：①，②，③，④正确的是（）
A．①②③B．①③④C．①④D．①②④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是______．
第11题图
12．如图，在中，是的外角．若，则______．
第12题图
13．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点表示的刻度分别为则线段的长为______．
第13题图
14．如图，在中，的垂直平分线交于点．交于点．连接．，，则的度数为______．
第14题图
15．如图，等腰中，于点的平分线分别交于点于点为的中点，连接并延长交于点，连接，下列结论：①；②；③；④和的面积相等．
其中结论正确的序号为______．
第15题图
三、（16题8分、17题9分，共17分）
16．下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
17．如图，在中，是高，是角平分线，求与的度数．
第17题图
四、（每小题8分，共16分）
18．如图，的顶点均在网格的格点上，与关于直线对称，点的对应点分别是．
第18题图
（1）在图中画出；
（2）点与点关于直线对称，请画出直线；
（3）在上画出一点，使得点到边，边两边距离相等；
（4）在直线上画出一点，使得最小．
19．已知：如图，在和中，在同一条直线上．下面四个条件：①；②；③；④．
第19题图
（1）选择其中的三个条件______（填写序号），使（写出一种情况即可）．
（2）在（1）的条件下，求证：．
五、（20题9分、21题10分，共19分）
20．如图，是边上一点，，问：三条线段之间的数是关系，并说明理由．
第20题图
21．如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点在上，已知．
第21题图
（1）求证：；
（2）求的长．
六、（22题10分、23题13分，共23分）
22．如图①所示，在一条直线上，，过分别作，若．
第22题图①第22题图②
（1）请猜想线段的数量关系，不用说明理由．
（2）若将的边沿方向移动，变为图②时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
23．如图，中，，现有两点分别从点，点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，同时停止运动．
第23题图
（1）当点运动几秒时，两点重合？
（2）当点运动几秒时，可得到等边三角形？
（3）请直接写出点运动几秒时，可得到直角三角形？
数学答案及评分标准
一、选择题：（每题3分，共30分）
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11．三角形具有稳定性12．5013．214．15．②③④
三、（16题8分、17题9分，共17分）
16．证明：
方法一：过点作，
则．（两直线平行，内错角相等）
点在同一条直线上，
．（平角的定义）
．
即三角形的内角和为．
方法二：如图，过点作．
，，
．
即三角形的内角和为．
17．解：，
，
是角平分线，
是高，，
四、（每小题8分，共16分）
18．解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，直线即为所求；
（3）如图点即为所求；
（4）如图，点即为所求．
19．解：（1）①②③；或①③④．
证明：（2）当选择①②③时，
，，即．
在和中，，
．
当选择①③④时，
，，即．
在和中，
．
五、（20题9分、21题10分，共19分）
20．结论：．
理由：，，
，，，
，，
在和中
，，
．
21．（1）证明：，
（同角的余角相等）．
在与中，
；
（2）由题意知，．
由（1）知，，
，
．
六、（22题10分，23题13分，共23分）
22．（1）
（2）结论依然成立．
理由：，
，，即，
在和中，，
，，
在和中，，
．
23．（1）解：设点运动秒后，两点重合，
则，解得：，
即当点运动6秒后，两点重合；
（2）解：设点运动秒后，可得到等边三角形，如图，
，当时，是等边三角形，
，解得，
点运动2秒后，可得到等边三角形；
（3）运动秒时，可得到直角三角形．
（少解或错解不得分）
说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于．
已知：如图，．
求证：
方法一
证明：如图，过点作
方法一
证明：如图，过点作
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
D
A
C
D
A
C