2023-2024学年山东省滨州市滨城区八年级上学期期中考试数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省滨州市滨城区八年级上学期期中考试数学质量检测模拟试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分．
1．2023年9.23－10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项日标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，在中，平分交于点，则的度数为（）
A．B．C．D．
3．已知三角形的两边长分别为3、7，则第三边的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．下列选项中，不能判断是等边三角形的是（）
A．B．
C．D．，且
5．如图，长方形沿着折叠，使点落在边上的点处．如果，，则长方形的面积是（）
A．12B．16C．18D．20
6．在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．下列说法中，正确的有（）个
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；
②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；
③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
④到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点；
⑤的三边为，且满足关系，则为等边三角形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示，是直线上任意两点，，则下列结论错误的是（）
A．B．平分但不垂直
C．垂直平分D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是（）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，点分别是的边的中点，边分别与相交于点，且，连接，现在下列四个结论；①，②平分，③，④，⑤．则其中正确的结论有（）
A．①②③④⑤B．②③④C．①②③⑤D．①②④
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的______性．
12．点关于轴的对称点的坐标是______．
13．在中，若，则______．
14．如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为______个
15．如图，中，是的角平分线，则______．
16．如图，已知点是边上的动点（不与重合），在的同侧作等边和等边，连接，下列结论正确是______（填序号）
①；②；③；④是等边三角形；
⑤平分；⑥；⑦；
⑧；⑨；⑩图中共有2对全等三角形．
三、解答题：（本大题共11个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．）
17．（4分）卷面分4分，第18题－27题．要求：①字迹清晰、工整；②卷面整洁；③使用蓝色笔或黑色笔，不用红色笔，作图时必须用铅笔和绘图工具．
18．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）的面积为______．
（2）在图中作出关于直线的对称图形．
（3）在上找一点，使得的距离最短，在图中作出点的位置．
19．（8分）如图，．求证：
（1）；（2）．
20．（7分）（1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数；
（2）下面是证明三角形内角和定理推论1的方法，选择其中一种，完成证明．
21．（6分）如图，在中，与是的高．
（1）若，求；
（2）若的高与的比是多小？
22．（8分）如图所示，将两个含角的三角尺摆放在一起，可以证得是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半，交换命题的条件和结论，会得到一个新命题：在直角三角形中，______．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明：若为假命题，请说明理由．
23．（4分）如图，已知直角请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
24．（8分）如图，在中，，点在上，且，
求（1）图中有哪些等腰三角形？（2）各角的度数．
25．（8分）如图，在中，是的垂直平分线，交于点连接．求证：
（1）是等边三角形；（2）点在线段的垂直平分线上．
26．（10分）在平面直角坐标系中，点满足，点在第一象限，，且
图1 图2 图3
（1）如图1，点的坐标为
（2）如图2，若点运动到位置，点运动到位置，保持，求的值；
（3）如图3，若是线段上一点，为中点，作，连，判定线段与的关系，并加以证明．
27．（3分）在人教版八年级上册第十二章、第十三章学习了角平分线以及线段垂直平分线的相关内容，在以后得学习中还将学习一类图形——平行四边形，类比角平分线以及线段垂直平分线的研究思路（路径），我们将从哪些方面学行四边形？
答案与试题解析
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．稳定； 12．（3，4）； 13．75°； 14．7； 15．3∶2； 16．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
三．解答题：（本大题共11个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．）
7．（4分）卷面分4分，第18题－27题．要求：①字迹清晰、工整；②卷面整洁；③使用蓝色笔或黑色笔，不用红色笔，作图时必须用铅笔和绘图工具．
18．解：（1）．
（2）如图，即为所求；
（3）如图，点即为所求．
19．证明：（1），，
即，在和中，，
；
（2），，
，．
20．解：（1）设这个多边形的边数是，
依题意得，，．
这个多边形的边数是7．
（2）证明：方法一：，
．又，
．，．
方法二：
过点作．，
．
21．（1）解：，
，；
（2）解：，
，．
22．解：在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是，此命题是真命题，理由如下：
已知：在中，，
求证：．
证明：延长至点，使，连接，
，是线段的垂直平分线，
，，，
是等边三角形，，，
．
23．以点为圆心长度为半径画弧交于点，以为圆心，大于为半径画弧交于点，连接交于，点即为所作．
24．解：（1）
（2）设．，；
，；
，，；
，，．
25．（1）证明：在中，，
，是的垂直平分线，，
，是等边三角形；
（2）证明：是的垂直平分线，，
，则，
，平分，
，，
是等边三角形，，
点在线段的垂直平分线上．
26．（1）解：，，
，，，
过点作，过点作，则：，
，，，
，又，，
，，即：，
，，；
（2），，
，
，又，，，
；
（3），理由如下：
延长至点，使，连接，
为的中点，，，，
，，，
，，
，，，
，，
，．
27．答：平行四边形的定义、性质、判定及应用．（答出3点即可得满分）．三角形内角和定理推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，，点是延长线上一点．
求证：．
方法一：利用三角形的内角和定理进行证明
证明：
方法二：构造平行线进行证明
证明：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
C
B
C
B
A
C