2023-2024学年山东省德州市乐陵市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省德州市乐陵市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题4分，共48分）
1．在中国园林建筑中，花窗图案丰富多样，下列花窗图案中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列给出的条件中，能使两个图形一定全等的条件是（）
A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．能够完全重合
3．在日常生活中，有很多东西都会用到几何图形的特殊性质．在下列图形中，具有稳定性的是（）
A．B．C．D．
4．在解答“若等腰三角形的一个内角为70°，求它的顶角的度数”的问题时，用到的主要数学思想是（）
A．函数思想B．整体思想C．公理化思想D．分类讨论思想
5．如图，△ABC被木板遮住了一部分．其中，则的值不可能是（）
5题图
A．5B．7C．9D．11
6．小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC．提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）
A．AB．BC，CAB．AB，BC，C．AB，AC，D．，，BC
7．把一个三角形纸片折一次后，折痕把原三角形分成两个三角形、如图，当时，折痕是三角形的（）
7题图
A．中线B．高线C．中位线D．角平分线
8．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上的动点，当的值最小时，的度数为（）
8题图
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
9．如图，正n边形纸片被撕掉一块，若．则n的值是（）
9题图
A．6B．8C．10D．12
10．作线段AB的垂直平分线有多种方法，“善思小组”用两把相同的直尺按如图方式摆放，此时，零刻度线重合于点E，连接EA，EB，取AB的中点F，作直线EF，则EF就是线段AB的垂直平分线，“善思小组”这样做的依据是（）
10题图
A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
D．三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
11．如图，在CD上找一点P，使得它到OA、OB的距离相等，则应找到（）
11题图
A．线段CD的中点B．CD与平分线的交点
C．OC垂直平分线与CD的交点D．OD垂直平分线与CD的交点
12．如图，在△ABC中，AD平分．则、、的数量关系为（）
12题图
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分．共24分）
13．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______．
14．如图所示，图中的_____°．
14题图
15．小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以这样的方法继续走下去，当他走回到点A时共走_____米．
16．如图，在Rt△ABC中，，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若，则______．
16题图
17．《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩=90°），问题：图（1）为中国古代一种强弩图．图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则____度．
17题图
18．如图，在四边形ABCD中，，，，，E在AD上，F是AB延长线上一点，且．若G在AB上，且，则DE、BG、BG之间的数量关系是_____．
18题图
三、解答题（共7小题，共78分）
19．（8分）用两种不同的方法把一个大三角形分成四个小三角形，使它们的面积相等，并简单说明你的方法．
方法1：_______________________________________________________
方法2：_______________________________________________________
20．（10分）如图，课本上利用实验剪拼的方法．把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理．
具体说理过程如下：
延长BC，过点C作．
∴①（两直线平行，内错角相等），
（②），
∵（平角定义），
∴（③）．
（1）请你补充完善上述说理过程；
（2）请你参考实验1的解题思路，在下图中自行添加辅助线，写出实验说明三角形内角和定理的过程．
21．如图，线段AB与CF交于点E，点D为CF上一点，连接AD、AF、BC，已知，．
（1）请添加一个条件______使，并说明理由．
（2）在（1）的条件下请探究AE与BE的数量关系，并说明理由．
22．（12分）小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边．
（1）你知道这个多边形是几边形吗？你是怎么知道的？
（2）这个多边形的内角和与外角和有什么样的数量关系？
23．（12分）
如图，有一条河流（假设河流两岸平行，即），由于河水湍急，无法下水，为了测量河的宽度．林师傅给出了以下方法：
①在河岸b上确定点A（如图），利用红外线光束．在河岸a上确定点B，使得AB与河岸垂直；
②从A点沿河岸向东直走5m，记为点C（如图），继续向东直走5m，到达点D：
③从D点沿垂直河岸的方向行走，行走过程中，用红外线光束一直对准B，当点C刚好出现在红外线光束上时，停下，记为点E：
④测得DE的长为8m．
（1）根据上述方法，河流的宽度为______m；
（2）请你根据林师傅的方法，利用三角板和刻度尺，在图中画出B，D，E的位置，并结合题意说明林师傅作法的科学性．
24．（12分）【教材呈现】下面是华师版八年级上册数学教材第96页的“3．角平分线”部分内容．
3．角平分线
我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的宜线是角的对称轴．如图13.5.4，OC是的平分线，P是OC上任一点，作，，垂足分别为点D和点E．将沿OC对折．我们发现PD与PE完全重合．由此即有：
角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等．
图13.5.4
已知：如图13.5.4、OC是的平分线，点P是OC上的任意一点．，，垂足分别为点D和点E．
求证：．
图中有两个直角三角形PDO和PEO，只要证明这两个三角形全等．便可证得．
【联想证明】在学完角平分线的性质定理后，
①（请填空）爱联想的成成同学先写出了角平分线性质定理的逆命题为：_________________________________．
②接着成成同学又对所写的命题进行了证明．请你把下面成成同学的已知、求证、图形补充完整，再进行证明．
已知：如图，点P是内部一点______________________________
求证：____________．
证明：
25．（14分）综合与实践
数学活动课上，老师组织同学们展开了如下探究：
如图1，△ABC中，，．点D是BC边上一点，连接AD，以AD为直角边作△ADE，其中，．
【知识初探】
兴趣小组提出的问题是：“线段BE和CD有怎样的数量关系和位置关系”，请你直接写出答案______．
【类比再探】
睿智小组在兴趣小组的基础上，继续探究：如图2若点D是BC延长线上一点，AE交BD于点F．其它条件不变，线段BE和CD有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
【特例探究】
启航小组根据平时的学习经验，“当图形的位置特殊时会产生特殊的数量关系”，在图2的基础上让图形特殊化，如图3．若DB平分，其它条件不变，他们发现．请你写出证明过程．
一、选择题
DDCDACBCBCBD
二、填空题
.5
19．解：方法1：取BC中点D，连接AD，分别取BD、CD中点E、F，连接AE、AF，
方法2：分别取AB、AC、BC的中点M、N、P，连接AP、PM、PN，
20．（1）解：延长BC，过点C作，
∴（两直线平行，内错角相等），
（两直线平行，同位角相等），
∵（平角定义），
∴；
故；两直线平行，同位角相等；等量代换．
（2）解：如图所示，过点A作直线，
∴，，
∵（平角定义），
∴．
21．（1）解：添加条件：DF=CE，理由如下：
∵，，，
∴；
（2）解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：这个多边形是六边形，
理由：由多边形内角和公式得，
解得：，
由题意得：．
所以这个多边形是六边形；
（2）解：由多边形内角和公式得，
∵多边形的外角和为360°，
∴这个多边形的内角和是外角和的2倍．
12分23．（1）解：根据题意可得，
∴河流的宽度为8m，
故8；
（2）解：画出图形如下：
根据题意可得：，，，
∴，
∴．
24．解：①角平分线性质定理的逆命题为：在角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上；
②已知：如图，点P是内部一点，点Р到OA距离等于点Р到OB距离．求证：点P在角平分线上．
证明：过点P作，，
∵点P到OA距离等于点Р到OB距离，
∴，
在和Rt△OPD中，
，
∴，
∴，
∴OP平分，即点P在角平分线上．
25知识初探：∵，，
∴，
∵，，
∴
∴，
在△ABE和△ACD
∴
∴，，
∴，
∴；
故，；
类比再探：
，
理由如下：∴
∴
∴
在△ABE和△ACD
∴
∴，
在△ADF中，，
∴，
∴
∴在△BEF中，，
∴；
特例探究
∵DB平分，
∴
∴是△ACD的外角
∴
∴
∴，
在△ACF中，
∴，∴，∴
由上题可知
∴
归纳总结
B