冀教版九年级下册30.1 二次函数课时作业

这是一份冀教版九年级下册30.1 二次函数课时作业，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列函数是关于x的二次函数的是( )
A．B．C．D．
2．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．y＝x2+2x﹣1D．y＝x﹣2
3．下列各式中表示二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（ ）
A．m为常数，且m≠0B．m为常数，且m≠5
C．m为常数，且m＝0D．m可以为任何数
5．下列表达式中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入达到y元．设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是（ ）
A．y＝30000（1+2x）B．y＝30000+2x
C．y＝30000（1+x2）D．y＝30000（1+x）2
7．已知二次函数，当时，函数值等于，则下列关于的关系式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( )．
A．B．C．D．
9．用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系B．反比例函数关系
C．一次函数关系D．二次函数关系
10．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．已知二次函数有最大值，则 ．
12．若函数是二次函数，则a的值是 ．
13．若函数是二次函数，则的值为 ．
14．二次函数y＝（x-2）2+3的顶点坐标是 ．
15．抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是 .
16．已知是二次函数，则k必须满足的条件是 ．
17．某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式 .
18．某果园有棵枇杷树．每棵平均产量为千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量千克，若设增种棵枇杷树，投产后果园枇杷的总产量为千克，则与之间的函数关系式为 ．
19．二次函数，则二次项系数，一次项系数，常数项分别为5，-3，1. ( )
20．已知二次函数的解析式为，那么这个二次函数的图像在对称轴右侧部分是 的.（填“上升”或“下降”）
三、解答题
21．如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0），求抛物线的解析式．
22．若函数是二次函数，求m的值．
23．定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做余等三角形．如图1，在和中，若，且，则和是余等三角形．
（1）如图2，等腰直角，其中，，点是上任意一点（不与点、重合），则图中______和______是余等三角形，并求证：．
（2）如图3，四边形是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为5，且，
①求证：和是余等三角形．
②图4，连结交于点，连结，为上一点，连结并延长交于点，若，，设，，求关于的函数关系式．
24．已知抛物线经过点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）判断点是否在抛物线上；
（3）求出此抛物线上纵坐标为9的点的坐标．
25．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．
（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．D
7．B
8．B
9．D
10．D
11．
12．2
13．0
14．（2，3）
15．(－3，0)
16．K ≠ 0且K ≠ 1；
17．或或等.
18．
19．正确
20．下降
21．.
22．m=3
23．（1）和是余等三角形；（2）①略，②
24．（1）；（2）点不在此抛物线上；（3）或．
25．（1）；（2）