初中北师大版2.1 有理数导学案及答案

这是一份初中北师大版2.1 有理数导学案及答案，共8页。

1．（2020秋•滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是
A．发出100元红包B．收入100元
C．余额100元D．抢到100元红包
2．（2020秋•新丰县期末）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为
A．零上B．零下C．零上D．零下
3．（2020秋•朝阳区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作
A．B．C．D．
4．（2020秋•抚顺县期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作，则元表示
A．收入70元B．收入50元C．支出70元D．支出50元
5．（2020秋•乐亭县期末）检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是
A．B．C．D．
6．（2020秋•费县期末）如果水位上升时水位变化记为，那么水位下降时水位变化记作
A．B．C．D．
7．（2020秋•喀什地区期末）下列各数中，既是分数又是负数的是
A．B．C．0D．2.8
8．（2020秋•喀什地区期末）某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是
A．B．C．D．
9．（2020秋•西岗区期末）检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准
A．B．C．D．
10．（2020秋•滨城区期末）如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记为
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
11．（2020秋•市中区期末）若上升15米记作米，那么下降2米记作 米．
12．（2021•乐陵市一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为 ．
13．（2020秋•新宾县期末）规定：向右移动2记作，那么向左移动3记作： ．
14．（2020秋•吉林期末）如果表示向东走，那么表示 ．
15．（2020春•闵行区期中）某城市一月份日平均温度大约是零下，用负数表示这个温度为 ．
2022年七年级数学上册北师大版新课预习《2.1有理数》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2020秋•滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是
A．发出100元红包B．收入100元
C．余额100元D．抢到100元红包
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；符号意识
【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．
【解答】解：由题意可知，表示的意思是发出100元红包．
故选：．
【点评】考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．
2．（2020秋•新丰县期末）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为
A．零上B．零下C．零上D．零下
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；符号意识
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．
故选：．
【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2020秋•朝阳区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；符号意识
【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【解答】解：，
故小亮跳出了，应记作．
故选：．
【点评】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
4．（2020秋•抚顺县期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作，则元表示
A．收入70元B．收入50元C．支出70元D．支出50元
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；数感
【分析】根据正数、负数表示相反意义的量，得出答案．
【解答】解：收入120元记作，则元表示“支出70元”，
故选：．
【点评】本题考查正数、负数表示相反意义的量，一个量用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．
5．（2020秋•乐亭县期末）检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；符号意识
【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【解答】解：通过求4个数的绝对值得：
，，，，
的绝对值最小．
所以第2个球是最接近标准的球．
故选：．
【点评】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．
6．（2020秋•费县期末）如果水位上升时水位变化记为，那么水位下降时水位变化记作
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；数据分析观念
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：水位上升时水位变化记作，
水位下降时水位变化记作．
故选：．
【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7．（2020秋•喀什地区期末）下列各数中，既是分数又是负数的是
A．B．C．0D．2.8
【答案】
【考点】有理数；正数和负数
【专题】实数；数感
【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．
【解答】解：、既是分数又是负数，故本选项符合题意；
、是负整数，故本选项不合题意；
、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
、2.8是正分数，故本选项不合题意；
故选：．
【点评】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．
8．（2020秋•喀什地区期末）某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；数感；运算能力；应用意识
【分析】根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决．
【解答】解：速冻水饺的储藏温度是，
速冻水饺的储藏温度是，
故选项符合题意，选项，，不符合题意，
故选：．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
9．（2020秋•西岗区期末）检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】实数；运算能力
【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【解答】解：通过求4个排球的绝对值得：
，，，，
的绝对值最小．
所以第四个球是最接近标准的球．
故选：．
【点评】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．
10．（2020秋•滨城区期末）如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】正数和负数
【专题】数感；实数
【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【解答】解：如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记为．
故选：．
【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
二．填空题（共5小题）
11．（2020秋•市中区期末）若上升15米记作米，那么下降2米记作 米．
【考点】正数和负数
【专题】实数；符号意识
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负．
【解答】解：若上升15米记作米，那么下降2米记作米．
故答案为：．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
12．（2021•乐陵市一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为 零下 ．
【答案】零下．
【考点】正数和负数
【专题】实数；运算能力
【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．
【解答】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．
故答案为零下．
【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
13．（2020秋•新宾县期末）规定：向右移动2记作，那么向左移动3记作： ．
【考点】正数和负数
【专题】实数；符号意识
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：向右移动2记作，那么向左移动3记作．
故答案为：．
【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
14．（2020秋•吉林期末）如果表示向东走，那么表示 向西走60米 ．
【考点】正数和负数
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以如果表示向东走，
那么表示向西走60米．
故表示向西走60米．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．（2020春•闵行区期中）某城市一月份日平均温度大约是零下，用负数表示这个温度为 ．
【答案】．
【考点】正数和负数
【专题】符号意识；数感；数与式
【分析】用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度．
【解答】解：根据正数和负数的定义可知，零下记作“”，
故答案为：．
【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量。