初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数导学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数导学案，共9页。
1．（2021•荆门）2021的相反数的倒数是
A．B．2021C．D．
2．（2021•宜昌）的倒数是
A．2021B．C．D．
3．（2021•株洲）若的倒数为2，则
A．B．2C．D．
4．（2021•醴陵市模拟）数字2021的倒数为
A．B．C．D．2021
5．（2021•陕西）计算：
A．1B．C．6D．
6．（2021•天津）计算的结果等于
A．B．2C．D．15
7．（2021•白银）3的倒数是
A．B．3C．D．
8．（2021•扬州）实数100的倒数是
A．100B．C．D．
9．（2021春•哈尔滨期末）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是
A．B．C．D．
10．（2021•成都）的倒数是
A．B．C．D．7
二．填空题（共5小题）
11．（2021•栖霞区二模）的绝对值是 ，的倒数是 ．
12．（2021•江西模拟）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为 ．
13．（2021春•青浦区期中）的倒数是
14．（2021春•杨浦区校级期中）如果的相反数是，那么的倒数是 ．
15．（2021春•杨浦区期中）已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有 个．
2022年七年级数学上册人教版新课预习《1.4有理数的乘除法》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•荆门）2021的相反数的倒数是
A．B．2021C．D．
【答案】
【考点】相反数；倒数
【专题】实数；数感
【分析】先求出2021的相反数，再求这个数的倒数即可．
【解答】解：2021的相反数是，
的倒数是，
故选：．
【点评】本题考查了倒数和相反数的定义，注意倒数和相反数的定义的区别．
2．（2021•宜昌）的倒数是
A．2021B．C．D．
【答案】
【考点】倒数
【专题】实数；数感
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可．
【解答】解：的倒数是．
故选：．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．
3．（2021•株洲）若的倒数为2，则
A．B．2C．D．
【答案】
【考点】倒数
【专题】数感；实数
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案．
【解答】解：的倒数为2，
．
故选：．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
4．（2021•醴陵市模拟）数字2021的倒数为
A．B．C．D．2021
【答案】
【考点】倒数
【专题】实数；数感
【分析】根据倒数：乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案．
【解答】解：数字2021的倒数为：．
故选：．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
5．（2021•陕西）计算：
A．1B．C．6D．
【答案】
【考点】有理数的乘法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数乘法法则进行运算．
【解答】解：．
故选：．
【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题关键．
6．（2021•天津）计算的结果等于
A．B．2C．D．15
【答案】
【考点】有理数的乘法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数的乘法法则计算可得．
【解答】解：
，
故选：．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
7．（2021•白银）3的倒数是
A．B．3C．D．
【考点】17：倒数
【分析】根据倒数的定义进行答题．
【解答】解：设3的倒数是，则，
解得，．
故选：．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
8．（2021•扬州）实数100的倒数是
A．100B．C．D．
【答案】
【考点】倒数
【专题】实数；数感
【分析】直接根据倒数的定义求解．
【解答】解：100的倒数为，
故选：．
【点评】本题考查了倒数的定义：的倒数为．
9．（2021春•哈尔滨期末）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则判断即可．
【解答】解：，，
，
选项符合题意；
，，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，
，
选项不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了数轴，有理数的加减乘除法则，熟记有理数的加减乘除法则是解题的关键．
10．（2021•成都）的倒数是
A．B．C．D．7
【答案】
【考点】倒数
【专题】实数；数感
【分析】根据倒数：乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案．
【解答】解：，
的倒数是：．
故选：．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•栖霞区二模）的绝对值是 3 ，的倒数是 ．
【答案】3；．
【考点】倒数；绝对值
【专题】运算能力；实数
【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．
【解答】解：的绝对值是3；
的倒数是；
故答案为：3；．
【点评】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．
12．（2021•江西模拟）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为 ．
【答案】．
【考点】有理数；有理数的除法；有理数的加法
【专题】运算能力；实数
【分析】根据埃及分数的定义，即可解答．
【解答】解：只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
；
故答案为：．
【点评】此题考查的是有理数的除法，掌握新定义是解决此题关键．
13．（2021春•青浦区期中）的倒数是
【答案】．
【考点】倒数
【专题】实数；数感
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
【解答】解：的倒数是：．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
14．（2021春•杨浦区校级期中）如果的相反数是，那么的倒数是 ．
【答案】．
【考点】相反数；倒数
【专题】实数；运算能力
【分析】先根据只有符号不同的两个数互为相反数求出，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答．
【解答】解：的相反数是，
，
，
，
的倒数是．
故答案为：．
【点评】本题考查了互为相反数的定义，互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
15．（2021春•杨浦区期中）已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有 3或1 个．
【答案】3或1．
【考点】有理数的乘法；有理数
【专题】实数；推理能力
【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．
【解答】解：个有理数相乘，积的符号是负号，
这4个有理数中，负数有1个或3个．
正数的个数为3个或1个．
故答案为：3或1个．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键。