人教版数学九年级上册 24.3 正多边形和圆 学案2

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正多边形和圆【学习目标】了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题。【学习重难点】重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系。难点：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系【学习过程】一、自主学习： 友情提示：动手尝试，并要求讲出画图的方法问题1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法。归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了。一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是 。问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢？顺次连结圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等分点，得到的是不是正多边形呢？二、合作探究：（20分钟）正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢？友情提示：注意中心角与内角区别。将中心角、半径、边心距放到一个三角形中讨论，问题将容易解决。（1）若已知正三角形的边长为1，你能求出哪些未知的量？（2）正n边形的一个内角等于 度，中心角等于 度。1.有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）。三、拓展反馈：（15分钟）1.填表：2．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积。多边形的边数内角中心角半径边长边心距周长面积3R4R6R