人教版数学九年级上册 第二十四章 圆 学案

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反思：A′圆教材版本人教版九年级课型复习课教学目标1．复习：圆的有关性质；2．复习：点与圆的位置关系， 直线与圆的位置关系 。教学重点 垂径定理、圆周角定理、切线的有关定理教学难点课件、教法学法1. “引导——讨论——交流”进行学习；2.“总结——应用”巩固所学；教学准备多媒体课件教学过程设计意图一、出示复习目标。（课前要求学生对本章知识进行总结） 师：本节的主要内容是：1.圆的有关性质；2.点与圆的位置关系， 3.直线与圆的位置关系 。 （学生回顾相关知识点） 二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解） 1．圆的概念： 在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．· 圆心 半径 弦（直径） 弧（等弧）师:满足什么条件时称为等弧？ （1）弧的长度相等 （2）弧的度数相等（弧所在的圆的半径相等）2.垂径定理及推论：定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.三、圆心角、弧、弦、弦心距的关系在同圆或等圆中,两个圆心角两 条 弧 知一得三两 条 弦两条弦心距B┓BD′┏BD针对练习：1.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若 AB =8 cm，CD =3 cm，则圆O的半径为( ) A. cm B.5 cm C.4 cm D. cm2.已知：⊙O 的半径为10cm，弦AB∥CD， AB=16，CD=12，则AB、CD 间的距离是 .a.两条弦在圆心的同侧b.两条弦在圆心的异侧3.(略)4.(略)体会：构建直角三角形求线段的长 （1）直径（半径） ； (2) 弦 （半弦）； (3) 弦心距；　　　　 (4) 弓 高；四、圆周角定理及推论定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半. 圆周角的四种关系1.同圆或等圆中,等弧对的圆周角相等.2.同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半.3.直径对的圆周角为90°.ACAO4.圆内接四边形对角互补.针对练习：1.如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交⊙O 于点 D， 求 BC，AD，BD 的长．2.如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD= 五、点和圆的位置关系、直线与圆的位置关系针对练习：1.如下图,在△ABC中,AB=2,AC= ,以点A为圆心,1为半径的圆与边BC相切于点D,则∠BAC的度数是　　.2.平面上一点P 到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______..OEDAD3.如下图,AB 是圆O 的直径,圆O 过AC 的中点D, DE⊥BC 于E． 求证:DE是圆O的切线. 4.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3， AB=5，D为BC 边的中点，以AD上一点 O为圆心的⊙O 和AB、BC 均相切，则⊙O 的半径为 。　 体会： 切线的判定方法: (1)直线与圆公共点的个数. (2)圆心到直线的距离与半径的比较. (3)应用判定定理. 连半径,证垂直; 作垂直,证半径.六、查缺补漏，归纳提升． 1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2．注重：圆的性质及与圆有关的位置关系 知识的综合应用七、作业 1．A组：教科书第 123 页　2，3，4 题． 2．B组：教科书第 124 页　 10，13题． 3. C组：优化设计84页 8，9题.引导学生回顾旧知，在已有的认识经验基础之上归纳总结。夯实基础，面向全体学生适时、适当的练习既是对前面知识的系统小结，又是对知识的深入理解。构建知识体系，提升学生的能力，使知识系统化，把知识的学习上升一个高度。注重方法的提炼，知识的整合，使学生能够有法可依，有法可循。分层次作业，使不同程度的学生得到不同的发展第七章 圆1.在同圆或等圆中,两个圆心角两 条 弧 知一得三两 条 弦两条弦心距2.构建直角三角形求线段的长 （1）直径（半径） ； (2) 弦 （半弦）； (3) 弦心距；　　　　 (4) 弓 高；3.切线的判定方法: (1)直线与圆公共点的个数. (2)圆心到直线的距离与半径的比较.(3)应用判定定理. 连半径,证垂直; 作垂直,证半径.例：