数学九年级上册25.3 用频率估计概率学案

这是一份数学九年级上册25.3 用频率估计概率学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律，掌握如何用频率估计概率。
2．通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
【学习重点】
用频率估计概率的意义。
【学习难点】
用频率估计概率。
【学习过程】
一、问题引入：
为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞。过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只。据此你能估算出该地区大约有天鹅多少只吗？
二、自学指导：
认真自学课本143页至145页练习前内容，并注意：
1．把问题1和2的表格填完整。
2． 在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，事件发生的频率有什么变化趋势？
3．通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？
8分钟后，看谁自学的好，自学的认真，并能做对检测题。
三、自学效果检测：
1．估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（ ）的方法来计算。
2．在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ） ，从而可估计200千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。
3．在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球，得到红球的概率为，得到黑球的概率为，试求这20个球中黄球共有多少个？
四、当堂训练：
1．一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（ ）。
2．某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（ ）
3． （2009，武汉）在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：
由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）。
4．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个。为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为
5．（2009，长沙）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）。
6．王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先捞出1000条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则：池塘内约有多少条鱼？（2）如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少元？
7．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3．4．5．x。甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。试验数据如下表：
解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近。估计出现“和为8”的概率是______；（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是 eq \f(1,3)，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值。
A
正三角形
B
圆
C
平行四边形
8． (2009，泉州)有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）。将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。
（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。
种子数（个）
100
200
300
400
发芽种子数（个）
94
187
282
376
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子粒数
85
398
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
摸球总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33