人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系图片ppt课件

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恰好等于v-t图线与坐标轴所围成图形的面积。
匀变速直线运动的位移是不是也等于v-t图线与坐标轴所围成图形的面积?
一、匀变速直线运动的位移
将物体的运动分成按时间的若干小段
设物体运动的初速度为v0，加速度为a，时间为t。若将物体的运动分成n个小段，则每个小段的时间为
第i(i∈N+，i∈[1,n])个小段内物体的初速度为vi=v0+a(i-1)t0
于是可得第i(i∈N+，i∈[1,n])个小段内物体的位移为
将这n个小段的位移加起来，于是有
由上式可得，当n⟶∞时，有
两式联立得速度与位移的关系
例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？
解：(1)由速度与时间的关系得
解:(2)由位移与时间的关系式得此物体在前4 s内的位移为
代入数据解得x2=16 m。
解:(3)由位移与时间的关系得此物体在前3 s内的位移为
代入数据解得x3=9 m。
于是可得此物体在第4 s内的位移为x5=x2-x3=16 m-9 m=7 m
例2 如图所示是直升机由地面竖直向上起飞的v-t图象，试计算直升机到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度。
解：(1)由图像知此直升飞机在t=20 s时开始向下运动，故此时直升飞机的高度最大。又由于速度时间图像与坐标轴所围成的图形的面积代表物体在这段时间内的位移，故有
解：(2)由题意，直升飞机在25 s时所处的高度为
例3 有一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，忽然司机发现前面路况异常，于是开始刹车，汽车开始以5 m/s2的加速度减速。求汽车刹车6 s内的位移。
解：由题意汽车减速至速度为0所用的时间为
由此可知，汽车在刹车至第4 s末时，已经停下来了。故汽车刹车6 s内的位移等于刹车后4 s内的位移，于是有
代入数据解得x=40 m，此即此汽车刹车6 s内的位移。
例4 A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于( )A. 1∶8B.1∶6C.1∶5D.1∶3
解：对于AB段，由速度与位移的关系有
对于AC段，由速度与位移的关系有
联立以上两式，解得xAB∶xBC=1∶8。