安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题

这是一份安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题，共8页。试卷主要包含了 设集合，，如果，则可能取值是， 下列命题中，真命题的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.
3.本试卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后由监考老师将答题卡收回.
一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知全集，集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列若则的命题中，是的必要条件的命题是（ ）
A. 若四边形的一组邻边相等，则四边形是平行四边形
B. 若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等
C. 若，则
D. 若是无理数，则也是无理数
3. 已知扇形的圆心角弧度为2，所对弦长为6，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 定义在上函数在上是减函数，且为奇函数，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点，若位于函数的图像上，则（ ）
A. ，的最小值为B. ，的最小值为
C. ，的最小值为D. ，的最小值为
6. 内角，，，的面积为，为的中点，且，，则为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数及其导函数的定义域均为，若函数为奇函数，函数为偶函数，，则（ ）
A B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9. 设集合，，如果，则可能取值是（ ）
A. B. C. 0D.
10. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. ，有实数解
B. ，
C. 某些四边形是正方形
D. 长为1，3，4的三条线段可以构成三角形
11. 已知函数的定义域为，当时，取得极大值；当时取极小值，且满足，，实数可能取值（ ）
A. B. C. D.
12. 英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如图所示）.若为等腰直角三角形，是的中点，且，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.
13. 给出如下三个条件：①充要②充分不必要③必要不充分.请从中选择补充到下面横线上.
已知集合，，存在实数使得“”是“”的______条件.
14. 已知全集且集合、是非空集合，定义且，已知，，则______.
15. 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.
16. 设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，.
（1）若，且同时成立，求的取值范围；
（2）设命题：，，若命题为真命题，求取值范围.
18. 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
（1）求角的大小；
（2）设，求的取值范围.
19. 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间和极值
（2）若在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.
20. 已知函数的部分图像如图所示.
（1）求的解析式，并求出的单调递减区间；
（2）若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
21. 已知函数，.
（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若不等式，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
22. 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的极大值为4，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，方程存在两个不同的实数根，，证明.
2024届高三11月质量检测卷
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.
3.本试卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后由监考老师将答题卡收回.
一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ABC
【12题答案】
【答案】AC
三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】②，③
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】①③
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】17. ；
18. .
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为，极小值为，无极大
（2）
【20题答案】
【答案】（1），，.
（2）或
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【22题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2）
（3）证明见解析