河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题

这是一份河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语､函数与导数､不等式､三角函数与解三角形､平面向量､复数､数列､立体几何､解析几何．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知单位向量满足，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等比数列的前项和为，则（ ）
A. 18B. 54C. 128D. 192
5. 已知为坐标原点，分别是椭圆的左顶点､上顶点和右焦点点在椭圆上，且，若，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. 1C. D.
6. 设，且，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（ ）（取：）
A. B. C. D.
8. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 如图，在三棱台中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）
A.
B.
C. 直线与平面所成角的余弦值为
D. 三棱台的高为
10. 若函数在上零点从小到大排列后构成等差数列，则的取值可以为（ ）
A. 0B. 1C. D.
11. 已知函数的定义域为，且，则（ ）
A. B.
C. 奇函数D. 没有极值
12. 如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（ ）
A. 圆的圆心都在直线上
B. 圆的方程为
C. 若圆与轴有交点，则
D. 设直线与圆在第二象限的交点为，则
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到__________．
14. 已知函数则满足的的取值范围是__________．
15. 已知抛物线与直线交于两点，点在抛物线上，且为直角三角形，则面积的最小值为__________．
16. 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体积为__________．
四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
17. 在中，为上一点，，且．
（1）若，求；
（2）若，求．
18. 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，．
（1）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
（2）求平面与平面夹角的大小．
19. 在数列中，．
（1）证明：数列为常数列．
（2）若，求数列的前项和．
20. 已知函数，曲线在点处的切线斜率为．
（1）求的值；
（2）当时，的值域为，求的值．
21. 已知双曲线右焦点为，渐近线方程为.
（1）求双曲线的方程.
（2）已知双曲线左､右顶点分别为，直线与双曲线的左､右支分别交于点（异于点），设直线的斜率分别为，若点）在双曲线上，证明为定值，并求出该定值.
22. 已知函数．
（1）当时，证明：只有一个零点．
（2）若，求的取值范围．
高三一轮中期调研考试
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语､函数与导数､不等式､三角函数与解三角形､平面向量､复数､数列､立体几何､解析几何．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】ABD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】
四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）2.
【18题答案】
【答案】（1）存在；为的中点，证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）2
【21题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析，定值为
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）