初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质说课ppt课件

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1.掌握平行线的三个性质；了解两直线平行，同位角相等的证明；探索并证明两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补）.2.能利用平行线的性质解决实际问题，能综合运用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算.
重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢?这就是我们下面要学习的平行线的性质.类似于研究平行线的判定，我们先来研究两条直线平行时，它们被第三条直线截得的同位角的关系.
问题1 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表:
∠1，∠2，...，∠8中，哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗?
解：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7， ∠4与∠8；相等；相等；成立.
【知识归纳】性质1 两直线平行，同位角相等.
问题2 上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗?
解：如图，直线a∥b，c是截线. 根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2=∠3. 而∠3和∠l互为对顶角， 所以∠3=∠1. 所以∠1=∠2.
问题1中的同旁内角有怎样的数量关系？
【知识归纳】性质2 两直线平行，内错角相等.性质3 两直线平行，同旁内角互补.
思考：平行线的性质与判定有什么区别与联系？
区别：（1）性质：根据两条直线平行，证角相等或互补；（2）判定：根据两角相等与互补证两条直线平行.联系：他们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度?
解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁 内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D= 180°-∠A=180°-100°= 80°，∠C= 180°-∠B=180°-115°= 65°.所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.
例2 请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由.(能否找出所有的情况)1.∵AB∥CD，∴∠ =∠ ( ). 2.∵AD∥BC，∴∠ =∠ ( ).3.∵AE∥CF，∴∠ =∠ ( ).
两直线平行，内错角相等