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人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教课内容ppt课件
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这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教课内容ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，教学过程，探究新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。
1.了解命题、定理和证明的概念.2.能区分命题的题设和结论；能判断命题的真假.3.能对一个命题的正确性进行证明.
重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.难点：区分命题的题设与结论.
平行线的性质有哪些？平行线的判定方法有哪些？
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
问题1 前面，我们学习过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
解：都是判断一件事情的语句.
你能说一说这4句话有什么共同的特点吗？
【知识归纳】定义：判断一件事情的语句，叫做命题组成：题设和结论形式：可以写成“如果……那么……”分类：真命题和假命题；如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
问题2 在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中哪些命题是基本事实？哪些命题的正确性是经过推理证实的？
【知识归纳】命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理；命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
例1 判断下列语句是不是命题(1)两条直线相交有几个交点? (2)相等的角是对顶角;(3)画∠AOB= 30° (4)如果x2=y2,那么x=y.
解：（1）（3）不是命题，（2）（4）是命题.
【分析】问句一定不是命题，只有对一件事情做出判断 的句子才是命题，而与是否正确无关.
例2 指出下列命题的题设和结论.(1)对顶角相等;(2)不相等的两个角不是对顶角.
解：(1)题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等. (2)题设：两个角不相等，结论：这两个角不是对顶角.
【分析】根据题意，适当增减词语，将原命题改写成“如 果……那么……”的形式.用“如果”开始的部分 即为题设，用“那么”开始的部分即为结论.
例3 如图，已知直线b∥c, a⊥b.求证a⊥c.
证明：∵a⊥b (已知)，∴∠1=90° (垂直的定义).又b//c (已知)，∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).∴∠2=∠1=90° (等量代换).∴a⊥c (垂直的定义).
1.了解命题、定理和证明的概念.2.能区分命题的题设和结论；能判断命题的真假.3.能对一个命题的正确性进行证明.
重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.难点：区分命题的题设与结论.
平行线的性质有哪些？平行线的判定方法有哪些？
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
问题1 前面，我们学习过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
解：都是判断一件事情的语句.
你能说一说这4句话有什么共同的特点吗？
【知识归纳】定义：判断一件事情的语句，叫做命题组成：题设和结论形式：可以写成“如果……那么……”分类：真命题和假命题；如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
问题2 在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中哪些命题是基本事实？哪些命题的正确性是经过推理证实的？
【知识归纳】命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理；命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
例1 判断下列语句是不是命题(1)两条直线相交有几个交点? (2)相等的角是对顶角;(3)画∠AOB= 30° (4)如果x2=y2,那么x=y.
解：（1）（3）不是命题，（2）（4）是命题.
【分析】问句一定不是命题，只有对一件事情做出判断 的句子才是命题，而与是否正确无关.
例2 指出下列命题的题设和结论.(1)对顶角相等;(2)不相等的两个角不是对顶角.
解：(1)题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等. (2)题设：两个角不相等，结论：这两个角不是对顶角.
【分析】根据题意，适当增减词语，将原命题改写成“如 果……那么……”的形式.用“如果”开始的部分 即为题设，用“那么”开始的部分即为结论.
例3 如图，已知直线b∥c, a⊥b.求证a⊥c.
证明：∵a⊥b (已知)，∴∠1=90° (垂直的定义).又b//c (已知)，∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).∴∠2=∠1=90° (等量代换).∴a⊥c (垂直的定义).
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