初中8.2 消元---解二元一次方程组课文内容课件ppt

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1.了解解二元一次方程组的基本思想——消元思想，会用消 元法把二元一次方程组转化为一元一次方程组.2.掌握解二元一次方程组的基本方法——代入消元法.3.能利用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
重点：用代入法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
什么叫二元一次方程组？
什么叫做二元一次方程组的解？
方程组中含有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,这样的方程组叫二元一次方程组
二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
问题1 上节中我们列出了方程组 ，如果设一个未知数：胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程2x+(10-x)=16来解.那二元一次方程组 与一元一次方程2x＋(10-x)＝16有什么关系？
解：二元一次方程组中第一个方程x＋y＝10可以写为y＝10-x,所以, 我们把第二个方程2x＋y＝16的y换为10－x,这个方程就化为一元 一次方程2x＋(10-x)＝16，解得x=6.把x=6代入y=10-x,得y=4.从 而得到方程组得解.
【知识归纳】（1）基本思路：“消元”—把“二元”变为“一元”.（2）把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法.简称代入法.（3）代入法解二元一次方程组的步骤：①用含一个未知数的式子表示另一个未知数；②代入另一方程消元→一元一次方程并求解；③求另一个未知数并写出解.
例1 用代入法解方程组：
解：由①,得x＝y＋3.③ 把③代入②,得3(y＋3)-8y＝14. 解这个方程,得y＝-1. 把y＝-1代入③,得x＝2. 所以这个方程组的解是
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2: 5.某厂每天生产这种消毒液22.5 t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
【分析】问题中包含两个条件：大瓶数:小瓶数=2:5；大瓶所装消毒液 十小瓶所装消毒液=总生产量.
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得 .由①得 ③，把③代入②，得 解这个方程组，得x=20000.把x=20000代入③，得y=50000所以这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.