初中数学3.1.1 一元一次方程背景图课件ppt

这是一份初中数学3.1.1 一元一次方程背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了列方程，“－15”这一项，－5x，移项的依据，等式的基本性质1，注意移项一定要变号，合并同类项，系数化为1，解移项得，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共__________本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共____________本.
(1) 3x－15 = 9；
解：两边都加15，得 3x－15 = 9 . 合并同类项，得 3x = 24. 系数化为1，得 x = 8.
请用等式的性质解方程：
3x－15 = 9 ①
“－15”这项移动后
从方程的左边移到了方程的右边.
思考 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
符号由“－”变为“＋”
(2) 2x = 5x －21.解：两边都减5x，得 2x = 5x－21 .
2x－5x = －21.
合并同类项，得 －3x = －21.
系数化为1，得 x = 7.
2x－5x = －21 ④
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .
1.下列移项正确的是 ( )A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
3. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
4. 解下列一元一次方程：
(1) 5x-7=2x-10;
5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边