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粤沪版八年级下册5 探究杠杆的平衡条件教学设计
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这是一份粤沪版八年级下册5 探究杠杆的平衡条件教学设计，共25页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
设计说明
杠杆既是《力》内容的延伸，又是后续学习其他简单机械的重要基础。八年级学生有一定的力学基础，知道力的三要素，会画力的示意图，有初步的作图能力，而且他们对日常生活中的杠杆，例如剪刀、跷跷板等有一定的了解，但是他们对杠杆的认识是感性的，比较肤浅、片面。因此，在教学中教师鼓励学生积极地去观察、讨论、猜想、探究，由感性认识上升到理性认识，从中真正认识杠杆的 “五要素”，理解杠杆平衡条件等物理概念和规律。
教学目标
【知识与技能】
1．知道什么是杠杆，能根据实物画出杠杆的示意图。
2．知道杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
【过程与方法】
通过实验，探究杠杆的平衡条件，初步领会从具体到抽象的方法。
【情感、态度与价值观】
通过了解杠杆在实际中的应用，体会物理知识是有用的，培养学生对科学的兴趣。
重点难点
教学重点
杠杆平衡条件，经历探究杠杆平衡条件的过程并运用它分析有关问题。
教学难点
力臂的概念和画法；杠杆的分类。
教学方法
实验探究法、讲解法、讨论法、分析法、启发诱导、活动体验。
教具、学具
计算机多媒体教学系统、教学课件、杠杆平衡的仪器一套（共8组）、钩砝若干。
授课时数
2课时
第1课时 探究杠杆的平衡条件
教学过程
导入新课
阿基米德是两千多年前古希腊杰出的科学家，他有一句豪言壮语：“给我一个支点和一根足够长的棍子，我就可以撬动地球。”你认为他是在吹牛还是同意他的观点？
这节课，我们就一起来探究学习《第5节 探究杠杆的平衡条件》的相关知识。
讲授新课
一、探究跷跷板中的道理
1.师生互动：看课本图6-37提出问题
师：跷跷板为什么能上下转动？
生：有固定转轴。
师：跷跷板受到哪些力的作用？
生：左右两侧的压力、转轴的支持力。
师：跷跷板为什么能平衡？跟之前学习的力的平衡一样吗？
生：转轴对跷跷板向上的支持力与大人和小孩对跷跷板向下的压力之和相等。不一样。
师：怎样才能使跷跷板保持水平平衡状态？
生：大人的压力大，小朋友的压力小，大人离着转轴近，小朋友离着转轴远。
2．教师讲解
物理学中，把能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
指出杠杆必须是“硬棒”，但对硬棒的形状、大小没有规定。
二、探究杠杆的平衡条件
1．设计方案
[老师讲解]为了便于探究跷跷板怎样才能成水平状态，我们可采取转换法。用带有等分刻度的均质木尺代替跷跷板，用钩码代替人进行实验研究。
每5人一组实验，要求讨论如何设计这个实验。
设计如下：
（1）将杠杆挂在铁架台上，观察是否在水平位置平衡 ( 静止 ) ；若不是，可调节平衡螺母，使之水平平衡。
像上面的情况：左侧高，平衡螺母左移。
此处可提问：为什么要使杠杆在水平位置平衡？（便于直接读出力臂）若学生回答不出，可要求课后思考。
(2)在杠杆支点的左边挂一定量的钩码，在支点右边也挂上钩码，直至杠杆平衡为止。
(3) 重复多做几次平衡实验，得到不同数据。
(4) 将数据记录下来，分析得出结论。
实验序号
左边
右边
拉力F1/N
距离L1/m
拉力F2/N
距离L2/m
2.进行实验
开始实验，完成探究任务。
老师在学生探究过程中进行巡视，发现问题及时提出，让学生自己去分析、解决问题。
完成实验后，任意选择五组，请组中作记录的学生将结果投影到屏幕上。
将五组中的实验数据任意各取一组填入表格中，讨论可得到什么结论 ( 杠杆平衡的条件 ) 。
教师可提出各种猜想，加减乘除关系都可。
可能有学生得到其他关系式，但不适合所有数据，因此它不是杠杆平衡条件。
3.分析论证
[讲解]：如下图所示，杠杆中有几个重要的概念：
杠杆绕着转动的点叫做支点，
从支点到力作用线的距离L1和L2叫做力臂；
动力的力臂叫动力臂；阻力的力臂叫阻力臂；
杠杆在动力和阻力作用下处于静止状态，叫做杠杆平衡。
由此可得杠杆的平衡条件为：
即：
对公式进行变形可以得到比例式，它的含义是：如果动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一。
4.典例分析
如课本图6-37中大人重750N，小女孩重250N，当大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板水平平衡？
解：根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，得
L1=F2F1L2=750 N250 N×0.5 m=1.5 m
答：小女孩应该坐在离转轴1.5 m处。
5.巩固练习
下图所示杠杆，OA 长20cm，AB 长60cm，现在 A 处挂一重200N的物体，要使杠杆水平平衡，且 B 处的弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的方向怎样？弹簧测力计的示数是多少？
分析：根据杠杆的平衡条件可知，要使弹簧测力计的示数最小，力臂应最大，力臂最大为OB，故弹簧测力计的方向应垂直杠杆AB，为使杠杆水平平衡，弹簧测力计方向应竖直向下。
答案：弹簧测力计的方向竖直向下
根据杠杆的平衡条件：G×OA=F×OB
得F=OAOB×G=20 cm60cm−20 cm×200 N=100 N
课堂小结
1.认识杠杆，并介绍了杠杆的几个重要概念，学会分析生活中的杠杆。
2.杠杆的平衡条件：F1Ｌ1 ＝ F2Ｌ2。
当堂达标
1．下列说法正确的是( )
A．支点不一定在杠杆上
B．动力臂与阻力臂的和是杠杆的长度
C．力臂肯定在杠杆上
D．力的作用点肯定在杠杆上
答案：D
2．如图所示的四幅图中，力F的力臂画法错误的是( )
答案：D
3．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会( )
A．左端下降 B．右端下降
C．仍然平衡 D．无法判断
答案：A
4．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是( )
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
答案：D
5．如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则( )
A．F1·OC＝F2·OA B．F1·OD＝F2·OB
C．F1·OE＝F2·OA D．F1·OE＝F2·OB
答案：D
6．如图所示，一个轻质杠杆可绕O点转动，甲、乙两物体分别用细线悬挂在杠杆的A、B两端，若甲物体重10 N，则乙物体重 N时杠杆才能在水平位置平衡．
答案：20
7．如图是自行车手闸的示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是 ，当图中手对车闸的作用力F＝10 N时，刹车拉线受到力的大小为 N.
答案：杠杆 40
8．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550 N．地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N.
答案：1.5 330
9．如图所示，杠杆处于静止状态，请根据已知的力画出力臂或根据力臂画出力．
答案：如图所示
10．如图所示为某街道路灯悬挂的情境图．画出斜拉钢丝对横杆拉力F的示意图和对应的力臂L.
答案：如图所示
11．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
(1)如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 ．
(2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向移动一小格，则杠杆 (选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡．
(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将 ．
(4)如图丁所示，已知每个钩码重0.5 N，杠杆上每小格长度为2 cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为 cm，弹簧测力计示数的大小为 N.
答案：(1) 右 力臂的大小 (2) 6 不能 (3) 变大 (4)4 3
板书设计
第5节 探究杠杆的平衡条件
杠杆：
1.杠杆：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬杆，叫杠杆。
2.杠杆的几个概念：
支点 ( O ) ：杠杆绕着转动的固定点。
动力 ( F1 ) ：使杠杆转动的力。
阻力 ( F2 ) ：阻碍杠杆转动的力。
动力臂 (Ｌ1 ) ：支点到动力作用线的距离。
阻力臂 ( Ｌ2 ) ：支点到阻力作用线的距离。
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡的条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（ F1Ｌ1 ＝ F2Ｌ2 ）
2.三种杠杆：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆
第2课时 杠杆的分类及应用
教学过程
回顾思考
1.杠杆的五要素：支点、 、 、 、 。
2.杠杆的平衡条件： 。
导入新课
阿基米德的名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。”我们知道阿基米德用来撬动地球的工具就是杠杆。他使用杠杆的主要目的是为了省力，请同学们思考，生活和生产中不同形式的杠杆，都能省力吗？
讲授新课
一、杠杆的分类
1.自主学习
请学生观察课本图6－42生活中的杠杆，画出各种器具的支点和力臂。
支点是杠杆绕着转动的固定点，在分析支点时，我们可以假想杠杆发生转动，杠杆围绕哪一点转动，哪一点就是支点。力的作用线就是从力在杠杆上的作用点起，沿力的方向所画的直线，从支点 O 向动力 F1 的作用线所画的垂线就是动力臂Ｌ1，从支点O 向阻力F2 的作用线所画的垂线就是阻力臂Ｌ2 了。画力臂实际上就是作一个点到一条线的垂线。
2.师生归纳：
作力臂的步骤：①找准支点；②沿力的方向作出力的作用线；③从支点向力的作用线画垂线；④标出力臂。
必须明确：力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
3.老师讲解
教师举杠杆撬石头的例子分析五个概念，画出杠杆撬石头中的各种物理量。
请仔细观察，利用撬棒撬石头时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
由图可知，l1>l2
由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2
得F1< F2
这是省力杠杆
在生活中，你还发现了哪些工具是省力杠杆？
举例：
播放课件，演示省力杠杆的特点：省力费距离
缝纫机脚踏板也是一个杠杆，演示学生作的杠杆示意图
由图可知，l1由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2
得F1> F2
这是费力杠杆
在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？
举例：
播放课件，演示费力杠杆的特点：费力省距离
如果动力臂等于阻力臂，则动力就等于阻力，这样的杠杆既不省力也不费力，这样的杠杆叫做等臂杠杆。如实验室中的天平：
学生自主完成下列表格：
杠杆类型
特点
优点
缺点
应用
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
二、杠杆的有关计算及应用
例题：如图所示的钢丝钳剪铁丝时动力臂为10 cm，阻力臂为2 cm，若铁丝被剪断需要800 N的力，小明至少用多少牛的力才能将铁丝剪断？
解：根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，得
F1×10 cm＝800 N×2 cm，解得F1＝160 N.
答：小明至少用160 N的力才能将铁丝剪断．
巩固练习
当堂达标
1．下列杠杆中，属于等臂杠杆的是( )
答案：A
2．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是( )
A．一个省力杠杆，两个费力杠杆
B．一个费力杠杆，两个省力杠杆
C．三个都是省力杠杆
D．三个都是费力杠杆
答案：A
3．吴晓是一名钓鱼爱好者．如图所示，吴晓用力向上拉鱼竿，把鱼拉出水面．此时，钓鱼竿可以看成一个( )
A．省力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些
B．省力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些
C．费力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些
D．费力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些
答案：D
4．如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案：C
5．某地发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜．为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔．下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是( )
答案：B
6．如图，搬运泥土的独轮车属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆，若车箱和泥土的总重G＝1 000 N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，则F的大小至少是 N.
答案：省力 250
7．如图为脚踩式垃圾桶的示意图，在打开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，其中B、A′分别为两个杠杆的支点，则杠杆ABC是 杠杆，杠杆A′B′C′是 杠杆．(均选填“省力”“费力”或“等臂”)
答案：省力 费力
8．小猴和小白兔同时发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”小猴却暗自高兴．
请问：
(1)从质量的角度来看，小猴有没有吃亏？答： ．
(2)从图乙可看出，造成上述现象的原因是：A端重力的力臂 B端重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可得，A端的质量 B端的质量(均选填“大于”“小于”或“等于”)．
答案：（1）没有 （2）小于 大于
板书设计
杠杆的分类
省力杠杆：l1>l2，F1费力杠杆： l1F2 费力省距离
等臂杠杆：l1=l2，F1=F2 既不省力也不费力
第3课时 习题课
教学过程
题型一 杠杆的分类
例1 如图所示，用船桨划船的优点是（ ）
A．能省力 B．省距离
C．既省力又省距离 D．既不省力也不省距离
解析：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能获得更大的动力，但能省距离。
答案：B
【跟踪训练】
1. 如图，将餐叉平插入玉米粒根部，用手向下压叉柄，玉米粒便在餐叉的撬动下脱落，这一过程中，餐叉相当于一个（ A ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．省距离杠杆
2. 以下工具：①钢丝钳；②镊子；③扳手；④扫帚；⑤钓鱼竿；⑥瓶盖起子。在正确使用的情况下属于省力杠杆的是（ A ）
A．①③⑥ B．②④⑤ C．①④⑤ D．②③⑥
题型二 力臂的画法
例2 如图所示，请在杠杆端点B处画出杠杆受到的拉力F1的示意图并作A点受到拉力的力臂L。
解析：杠杆受到的拉力F1的作用点在B点，方向竖直向下，过B点沿竖直向上的方向画一条有向线段，并标明F1；过杠杆的支点O作力F作用线的垂线段，即可做出力臂L，如图所示。
答案：如图所示
【跟踪训练】
1. 画出图中简易压水机动力F1的力臂L1。
答案：如图所示
2. 如图所示，一个轻质杠杆在力F1作用下将一个重物A提起，O为支点。画出图中力F1的力臂L1以及杠杆受到的阻力F2的示意图。
答案：如图所示
题型三 杠杆的动态平衡分析
例3 如图所示，杠杆OAB 可绕支点0自由转动，动力F 作用在杠杆B 端且始终与杠杆垂直；将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，动力的大小（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小
解析：由图可知，将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析，所以动力变大，故A正确。
答案：A
【跟踪训练】
1. 小明在探究杠杆平衡条件时，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，如图，若在右端从1位置到2位置逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，则拉力的变化情况是（ C ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
2. 如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ A ）
A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格
B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．将左右两边的钩码均向外移动一格
题型四 杠杆中最小力的问题
例4 如图所示，救援队员用撬棒把滚落在公路上的石块撬起。若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点。作用力沿______（选填“DM”或“DN”）方向更省力。
解析：（1）由图甲乙可知，当沿DM方向用力撬石块1时，杠杆围绕A点转动，因此A为这时的支点；同样，当沿DN方向用力撬石块1时，杠杆围绕C点转动，因此C为此时的支点；（2）当以A为支点时，杠杆的动力臂为AD的长，当以C为支点时，杠杆的动力臂是从C点到DN的作用线的距离，显然比AD要短，因此，沿DM方向用力撬石块1更省力。
甲 乙
答案：A C DM
【跟踪训练】
1. 如图所示，有一个轻质硬杆，两端分别为A、D点，一重物悬挂于B点，力F作用在D点使硬杆平衡，为了使力F最小，支点O应选择在（ A ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2. 如图所示，要使杠杆平衡，在A点作用的力分别为F1、F2、F3，则（ B ）
A．沿竖直方向的力F1最小
B．沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小
C．沿水平方向的力F3最小
D．无论什么方向，用的力一样大
题型五 杠杆的应用
例5 如图是学校里面常用的一种移动指示牌，结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架（支架重力不计）。指示牌被风吹倒时可看做杠杆，根据图示风向，则支点是______点（填图中字母），把风力看成动力，那阻力是______，若增大CE、DE的长度，则它更______（选填“容易”或“不容易”）被风吹倒。
解析：根据图示风向可知，当指示牌刚好把D端吹离地面时，支点为C点；根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠杆模型，当指示牌的D端被吹离地面时，支点为C点，如图，把风力看成动力，那阻力是指示牌重力；根据杠杆平衡条件可得：G•CE＝F•L，因此若增大CE、DE的长度，则它更不容易被风吹倒。
答案：C 指示牌重力 不容易
【跟踪训练】
1. 某剪刀如图，已知AO=BO，若剪刀在使用过程中动力臂长度不变。要将剪刀作为省力杠杆使用，则被剪物体应放在（ B ）
A．AO之间 B．BO之间 C．CO之间 D．BC之间
2. 我国民间最早的汲水用具是“桔棒”（如图所示），就是用一条横木支在木架上，一端挂着汲水的木桶，另一端挂着重物，这样可以节省汲水的力量。若需一次提起更多的水，下列做法可行的是（ B ）
A．减轻所挂重物的质量 B．增加所挂重物的质量
C．增大横木的长度 D．缩短重物到木架之间的距离
当堂达标
1.如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
2. 如图所示，当手握哑铃向上曲肘时，动力由肱二头肌收缩提供，阻力是哑铃对手的压力。此时，前臂骨骼可以看成一个（ ）
A．省力杠杆，支点是A点 B．省力杠杆，支点是B点
C．费力杠杆，支点是A点 D．费力杠杆，支点是B点
答案：D
3.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A．杠杆仍能平衡 B．杠杆不能平衡，左端下沉
C．杠杆不能平衡，右端下沉 D．无法判断
答案：C
4. 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2 cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．动力臂为0.08 m
B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4 N
D．钩码总重为2 N
答案：D
5.如图所示，O为杠杆的支点，F1的力臂长为______cm，F2的力臂长为_____cm，若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于______N（杠杆本身重力不计）。
答案：20 60 100
6. 如图所示，O为杠杆的支点，OA＝40 cm，AB＝10 cm，B点所挂物体重60 N，要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少加一个大小为______N的动力，这是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆。
答案：75 费力
7. 如图所示，一轻质杠杆AC可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆在水平位置保持平衡，画出施加在杠杆上最小力F的示意图。
答案：如图所示
8. 小明利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）实验过程中应将杠杆调节到______位置平衡，这样做是为了消除杠杆自重对实验的影响和便于__________。
（2）杠杆平衡后，在A点挂3个相同的钩码，再在B点挂______个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡。
（3）在（2）杠杆平衡的基础上，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，则杠杆的______（选填“左”或“右”）端将下沉。
（4）若用弹簧测力计在C处由竖直向上拉动改为逐渐倾斜时，为使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案：（1）水平 测量力臂 （2）4 （3）右 （4）变大
教学反思
设计说明
杠杆既是《力》内容的延伸，又是后续学习其他简单机械的重要基础。八年级学生有一定的力学基础，知道力的三要素，会画力的示意图，有初步的作图能力，而且他们对日常生活中的杠杆，例如剪刀、跷跷板等有一定的了解，但是他们对杠杆的认识是感性的，比较肤浅、片面。因此，在教学中教师鼓励学生积极地去观察、讨论、猜想、探究，由感性认识上升到理性认识，从中真正认识杠杆的 “五要素”，理解杠杆平衡条件等物理概念和规律。
教学目标
【知识与技能】
1．知道什么是杠杆，能根据实物画出杠杆的示意图。
2．知道杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
【过程与方法】
通过实验，探究杠杆的平衡条件，初步领会从具体到抽象的方法。
【情感、态度与价值观】
通过了解杠杆在实际中的应用，体会物理知识是有用的，培养学生对科学的兴趣。
重点难点
教学重点
杠杆平衡条件，经历探究杠杆平衡条件的过程并运用它分析有关问题。
教学难点
力臂的概念和画法；杠杆的分类。
教学方法
实验探究法、讲解法、讨论法、分析法、启发诱导、活动体验。
教具、学具
计算机多媒体教学系统、教学课件、杠杆平衡的仪器一套（共8组）、钩砝若干。
授课时数
2课时
第1课时 探究杠杆的平衡条件
教学过程
导入新课
阿基米德是两千多年前古希腊杰出的科学家，他有一句豪言壮语：“给我一个支点和一根足够长的棍子，我就可以撬动地球。”你认为他是在吹牛还是同意他的观点？
这节课，我们就一起来探究学习《第5节 探究杠杆的平衡条件》的相关知识。
讲授新课
一、探究跷跷板中的道理
1.师生互动：看课本图6-37提出问题
师：跷跷板为什么能上下转动？
生：有固定转轴。
师：跷跷板受到哪些力的作用？
生：左右两侧的压力、转轴的支持力。
师：跷跷板为什么能平衡？跟之前学习的力的平衡一样吗？
生：转轴对跷跷板向上的支持力与大人和小孩对跷跷板向下的压力之和相等。不一样。
师：怎样才能使跷跷板保持水平平衡状态？
生：大人的压力大，小朋友的压力小，大人离着转轴近，小朋友离着转轴远。
2．教师讲解
物理学中，把能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
指出杠杆必须是“硬棒”，但对硬棒的形状、大小没有规定。
二、探究杠杆的平衡条件
1．设计方案
[老师讲解]为了便于探究跷跷板怎样才能成水平状态，我们可采取转换法。用带有等分刻度的均质木尺代替跷跷板，用钩码代替人进行实验研究。
每5人一组实验，要求讨论如何设计这个实验。
设计如下：
（1）将杠杆挂在铁架台上，观察是否在水平位置平衡 ( 静止 ) ；若不是，可调节平衡螺母，使之水平平衡。
像上面的情况：左侧高，平衡螺母左移。
此处可提问：为什么要使杠杆在水平位置平衡？（便于直接读出力臂）若学生回答不出，可要求课后思考。
(2)在杠杆支点的左边挂一定量的钩码，在支点右边也挂上钩码，直至杠杆平衡为止。
(3) 重复多做几次平衡实验，得到不同数据。
(4) 将数据记录下来，分析得出结论。
实验序号
左边
右边
拉力F1/N
距离L1/m
拉力F2/N
距离L2/m
2.进行实验
开始实验，完成探究任务。
老师在学生探究过程中进行巡视，发现问题及时提出，让学生自己去分析、解决问题。
完成实验后，任意选择五组，请组中作记录的学生将结果投影到屏幕上。
将五组中的实验数据任意各取一组填入表格中，讨论可得到什么结论 ( 杠杆平衡的条件 ) 。
教师可提出各种猜想，加减乘除关系都可。
可能有学生得到其他关系式，但不适合所有数据，因此它不是杠杆平衡条件。
3.分析论证
[讲解]：如下图所示，杠杆中有几个重要的概念：
杠杆绕着转动的点叫做支点，
从支点到力作用线的距离L1和L2叫做力臂；
动力的力臂叫动力臂；阻力的力臂叫阻力臂；
杠杆在动力和阻力作用下处于静止状态，叫做杠杆平衡。
由此可得杠杆的平衡条件为：
即：
对公式进行变形可以得到比例式，它的含义是：如果动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一。
4.典例分析
如课本图6-37中大人重750N，小女孩重250N，当大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板水平平衡？
解：根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，得
L1=F2F1L2=750 N250 N×0.5 m=1.5 m
答：小女孩应该坐在离转轴1.5 m处。
5.巩固练习
下图所示杠杆，OA 长20cm，AB 长60cm，现在 A 处挂一重200N的物体，要使杠杆水平平衡，且 B 处的弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的方向怎样？弹簧测力计的示数是多少？
分析：根据杠杆的平衡条件可知，要使弹簧测力计的示数最小，力臂应最大，力臂最大为OB，故弹簧测力计的方向应垂直杠杆AB，为使杠杆水平平衡，弹簧测力计方向应竖直向下。
答案：弹簧测力计的方向竖直向下
根据杠杆的平衡条件：G×OA=F×OB
得F=OAOB×G=20 cm60cm−20 cm×200 N=100 N
课堂小结
1.认识杠杆，并介绍了杠杆的几个重要概念，学会分析生活中的杠杆。
2.杠杆的平衡条件：F1Ｌ1 ＝ F2Ｌ2。
当堂达标
1．下列说法正确的是( )
A．支点不一定在杠杆上
B．动力臂与阻力臂的和是杠杆的长度
C．力臂肯定在杠杆上
D．力的作用点肯定在杠杆上
答案：D
2．如图所示的四幅图中，力F的力臂画法错误的是( )
答案：D
3．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会( )
A．左端下降 B．右端下降
C．仍然平衡 D．无法判断
答案：A
4．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是( )
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
答案：D
5．如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则( )
A．F1·OC＝F2·OA B．F1·OD＝F2·OB
C．F1·OE＝F2·OA D．F1·OE＝F2·OB
答案：D
6．如图所示，一个轻质杠杆可绕O点转动，甲、乙两物体分别用细线悬挂在杠杆的A、B两端，若甲物体重10 N，则乙物体重 N时杠杆才能在水平位置平衡．
答案：20
7．如图是自行车手闸的示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是 ，当图中手对车闸的作用力F＝10 N时，刹车拉线受到力的大小为 N.
答案：杠杆 40
8．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550 N．地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N.
答案：1.5 330
9．如图所示，杠杆处于静止状态，请根据已知的力画出力臂或根据力臂画出力．
答案：如图所示
10．如图所示为某街道路灯悬挂的情境图．画出斜拉钢丝对横杆拉力F的示意图和对应的力臂L.
答案：如图所示
11．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
(1)如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 ．
(2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向移动一小格，则杠杆 (选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡．
(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将 ．
(4)如图丁所示，已知每个钩码重0.5 N，杠杆上每小格长度为2 cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为 cm，弹簧测力计示数的大小为 N.
答案：(1) 右 力臂的大小 (2) 6 不能 (3) 变大 (4)4 3
板书设计
第5节 探究杠杆的平衡条件
杠杆：
1.杠杆：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬杆，叫杠杆。
2.杠杆的几个概念：
支点 ( O ) ：杠杆绕着转动的固定点。
动力 ( F1 ) ：使杠杆转动的力。
阻力 ( F2 ) ：阻碍杠杆转动的力。
动力臂 (Ｌ1 ) ：支点到动力作用线的距离。
阻力臂 ( Ｌ2 ) ：支点到阻力作用线的距离。
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡的条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（ F1Ｌ1 ＝ F2Ｌ2 ）
2.三种杠杆：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆
第2课时 杠杆的分类及应用
教学过程
回顾思考
1.杠杆的五要素：支点、 、 、 、 。
2.杠杆的平衡条件： 。
导入新课
阿基米德的名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。”我们知道阿基米德用来撬动地球的工具就是杠杆。他使用杠杆的主要目的是为了省力，请同学们思考，生活和生产中不同形式的杠杆，都能省力吗？
讲授新课
一、杠杆的分类
1.自主学习
请学生观察课本图6－42生活中的杠杆，画出各种器具的支点和力臂。
支点是杠杆绕着转动的固定点，在分析支点时，我们可以假想杠杆发生转动，杠杆围绕哪一点转动，哪一点就是支点。力的作用线就是从力在杠杆上的作用点起，沿力的方向所画的直线，从支点 O 向动力 F1 的作用线所画的垂线就是动力臂Ｌ1，从支点O 向阻力F2 的作用线所画的垂线就是阻力臂Ｌ2 了。画力臂实际上就是作一个点到一条线的垂线。
2.师生归纳：
作力臂的步骤：①找准支点；②沿力的方向作出力的作用线；③从支点向力的作用线画垂线；④标出力臂。
必须明确：力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
3.老师讲解
教师举杠杆撬石头的例子分析五个概念，画出杠杆撬石头中的各种物理量。
请仔细观察，利用撬棒撬石头时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
由图可知，l1>l2
由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2
得F1< F2
这是省力杠杆
在生活中，你还发现了哪些工具是省力杠杆？
举例：
播放课件，演示省力杠杆的特点：省力费距离
缝纫机脚踏板也是一个杠杆，演示学生作的杠杆示意图
由图可知，l1
得F1> F2
这是费力杠杆
在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？
举例：
播放课件，演示费力杠杆的特点：费力省距离
如果动力臂等于阻力臂，则动力就等于阻力，这样的杠杆既不省力也不费力，这样的杠杆叫做等臂杠杆。如实验室中的天平：
学生自主完成下列表格：
杠杆类型
特点
优点
缺点
应用
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
二、杠杆的有关计算及应用
例题：如图所示的钢丝钳剪铁丝时动力臂为10 cm，阻力臂为2 cm，若铁丝被剪断需要800 N的力，小明至少用多少牛的力才能将铁丝剪断？
解：根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，得
F1×10 cm＝800 N×2 cm，解得F1＝160 N.
答：小明至少用160 N的力才能将铁丝剪断．
巩固练习
当堂达标
1．下列杠杆中，属于等臂杠杆的是( )
答案：A
2．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是( )
A．一个省力杠杆，两个费力杠杆
B．一个费力杠杆，两个省力杠杆
C．三个都是省力杠杆
D．三个都是费力杠杆
答案：A
3．吴晓是一名钓鱼爱好者．如图所示，吴晓用力向上拉鱼竿，把鱼拉出水面．此时，钓鱼竿可以看成一个( )
A．省力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些
B．省力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些
C．费力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些
D．费力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些
答案：D
4．如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案：C
5．某地发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜．为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔．下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是( )
答案：B
6．如图，搬运泥土的独轮车属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆，若车箱和泥土的总重G＝1 000 N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，则F的大小至少是 N.
答案：省力 250
7．如图为脚踩式垃圾桶的示意图，在打开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，其中B、A′分别为两个杠杆的支点，则杠杆ABC是 杠杆，杠杆A′B′C′是 杠杆．(均选填“省力”“费力”或“等臂”)
答案：省力 费力
8．小猴和小白兔同时发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”小猴却暗自高兴．
请问：
(1)从质量的角度来看，小猴有没有吃亏？答： ．
(2)从图乙可看出，造成上述现象的原因是：A端重力的力臂 B端重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可得，A端的质量 B端的质量(均选填“大于”“小于”或“等于”)．
答案：（1）没有 （2）小于 大于
板书设计
杠杆的分类
省力杠杆：l1>l2，F1
等臂杠杆：l1=l2，F1=F2 既不省力也不费力
第3课时 习题课
教学过程
题型一 杠杆的分类
例1 如图所示，用船桨划船的优点是（ ）
A．能省力 B．省距离
C．既省力又省距离 D．既不省力也不省距离
解析：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能获得更大的动力，但能省距离。
答案：B
【跟踪训练】
1. 如图，将餐叉平插入玉米粒根部，用手向下压叉柄，玉米粒便在餐叉的撬动下脱落，这一过程中，餐叉相当于一个（ A ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．省距离杠杆
2. 以下工具：①钢丝钳；②镊子；③扳手；④扫帚；⑤钓鱼竿；⑥瓶盖起子。在正确使用的情况下属于省力杠杆的是（ A ）
A．①③⑥ B．②④⑤ C．①④⑤ D．②③⑥
题型二 力臂的画法
例2 如图所示，请在杠杆端点B处画出杠杆受到的拉力F1的示意图并作A点受到拉力的力臂L。
解析：杠杆受到的拉力F1的作用点在B点，方向竖直向下，过B点沿竖直向上的方向画一条有向线段，并标明F1；过杠杆的支点O作力F作用线的垂线段，即可做出力臂L，如图所示。
答案：如图所示
【跟踪训练】
1. 画出图中简易压水机动力F1的力臂L1。
答案：如图所示
2. 如图所示，一个轻质杠杆在力F1作用下将一个重物A提起，O为支点。画出图中力F1的力臂L1以及杠杆受到的阻力F2的示意图。
答案：如图所示
题型三 杠杆的动态平衡分析
例3 如图所示，杠杆OAB 可绕支点0自由转动，动力F 作用在杠杆B 端且始终与杠杆垂直；将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，动力的大小（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小
解析：由图可知，将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析，所以动力变大，故A正确。
答案：A
【跟踪训练】
1. 小明在探究杠杆平衡条件时，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，如图，若在右端从1位置到2位置逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，则拉力的变化情况是（ C ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
2. 如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ A ）
A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格
B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．将左右两边的钩码均向外移动一格
题型四 杠杆中最小力的问题
例4 如图所示，救援队员用撬棒把滚落在公路上的石块撬起。若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点。作用力沿______（选填“DM”或“DN”）方向更省力。
解析：（1）由图甲乙可知，当沿DM方向用力撬石块1时，杠杆围绕A点转动，因此A为这时的支点；同样，当沿DN方向用力撬石块1时，杠杆围绕C点转动，因此C为此时的支点；（2）当以A为支点时，杠杆的动力臂为AD的长，当以C为支点时，杠杆的动力臂是从C点到DN的作用线的距离，显然比AD要短，因此，沿DM方向用力撬石块1更省力。
甲 乙
答案：A C DM
【跟踪训练】
1. 如图所示，有一个轻质硬杆，两端分别为A、D点，一重物悬挂于B点，力F作用在D点使硬杆平衡，为了使力F最小，支点O应选择在（ A ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2. 如图所示，要使杠杆平衡，在A点作用的力分别为F1、F2、F3，则（ B ）
A．沿竖直方向的力F1最小
B．沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小
C．沿水平方向的力F3最小
D．无论什么方向，用的力一样大
题型五 杠杆的应用
例5 如图是学校里面常用的一种移动指示牌，结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架（支架重力不计）。指示牌被风吹倒时可看做杠杆，根据图示风向，则支点是______点（填图中字母），把风力看成动力，那阻力是______，若增大CE、DE的长度，则它更______（选填“容易”或“不容易”）被风吹倒。
解析：根据图示风向可知，当指示牌刚好把D端吹离地面时，支点为C点；根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠杆模型，当指示牌的D端被吹离地面时，支点为C点，如图，把风力看成动力，那阻力是指示牌重力；根据杠杆平衡条件可得：G•CE＝F•L，因此若增大CE、DE的长度，则它更不容易被风吹倒。
答案：C 指示牌重力 不容易
【跟踪训练】
1. 某剪刀如图，已知AO=BO，若剪刀在使用过程中动力臂长度不变。要将剪刀作为省力杠杆使用，则被剪物体应放在（ B ）
A．AO之间 B．BO之间 C．CO之间 D．BC之间
2. 我国民间最早的汲水用具是“桔棒”（如图所示），就是用一条横木支在木架上，一端挂着汲水的木桶，另一端挂着重物，这样可以节省汲水的力量。若需一次提起更多的水，下列做法可行的是（ B ）
A．减轻所挂重物的质量 B．增加所挂重物的质量
C．增大横木的长度 D．缩短重物到木架之间的距离
当堂达标
1.如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
2. 如图所示，当手握哑铃向上曲肘时，动力由肱二头肌收缩提供，阻力是哑铃对手的压力。此时，前臂骨骼可以看成一个（ ）
A．省力杠杆，支点是A点 B．省力杠杆，支点是B点
C．费力杠杆，支点是A点 D．费力杠杆，支点是B点
答案：D
3.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A．杠杆仍能平衡 B．杠杆不能平衡，左端下沉
C．杠杆不能平衡，右端下沉 D．无法判断
答案：C
4. 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2 cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．动力臂为0.08 m
B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4 N
D．钩码总重为2 N
答案：D
5.如图所示，O为杠杆的支点，F1的力臂长为______cm，F2的力臂长为_____cm，若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于______N（杠杆本身重力不计）。
答案：20 60 100
6. 如图所示，O为杠杆的支点，OA＝40 cm，AB＝10 cm，B点所挂物体重60 N，要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少加一个大小为______N的动力，这是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆。
答案：75 费力
7. 如图所示，一轻质杠杆AC可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆在水平位置保持平衡，画出施加在杠杆上最小力F的示意图。
答案：如图所示
8. 小明利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）实验过程中应将杠杆调节到______位置平衡，这样做是为了消除杠杆自重对实验的影响和便于__________。
（2）杠杆平衡后，在A点挂3个相同的钩码，再在B点挂______个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡。
（3）在（2）杠杆平衡的基础上，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，则杠杆的______（选填“左”或“右”）端将下沉。
（4）若用弹簧测力计在C处由竖直向上拉动改为逐渐倾斜时，为使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案：（1）水平 测量力臂 （2）4 （3）右 （4）变大
教学反思
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