上海市闵行区2022-2023学年六年级上学期数学期末考试试卷

这是一份上海市闵行区2022-2023学年六年级上学期数学期末考试试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题要求有计算过程，简答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．整数16与24的最大公因数是（ ）。
A．2B．4C．8D．48
2．如果a÷b=3，且a，b都是正整数那么下列说法一定正确的是（ ）。
A．b能被a整除；B．a能被3或b整除；
C．a与b的最小公倍数是bD．a与b的最大公因数是a
3．在分数 512 ， 38 ， 1815 ， 21740 能化为有限小数的有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法正确的是（ ）。
A．一个小时的25%是25分钟
B．一根长为7米的绳子用去了 37 ，还剩 47 米
C．出席“班班有歌声”合唱比赛的学生有96人，那么出席率是96%
D．在一幅比例尺为1：1250000图上量得A、B两城市之间的距离是8厘米那么A、B两城市之间的实际距离是100千米
5．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的 19 ，那么扇形的面积（ ）。
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 19D．扩大为原来的9倍
6．如图，四个圆的半径均为1，A，B，C，D分别为四个圆的圆心，那么阴影部分的面积是（ ）。
A．πB．4-πC．4D．4
二、填空题（本大题共12题；每题2分，满分24分）
7．把18分解素因数那么18= 。
8．将0.258化成百分数，那么0.258= 。
9．如果数m=2×5×7，n=2×3×7，那么m和n的最小公倍数是 。
10．已知a：b=3：4，b：c=1：2，那么a：b：c= 。
11．如果 23 = 2+（）9 ，那么括号内应填的数字为 。
12．比较大小： 358 × 20182019 358 × 20192020 （填“>”，“<”或“=”）。
13．求比值：2.4小时：12分钟= 。
14．如图在数轴上点B表示的数是3，那么点A表示的数是 。
15．同时掷两颗大小、质地均相同的骰子那么两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能 。
16．已知一个圆的周长为62.8厘米，那么这个圆的面积为 平方厘米。
17．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”那么这个扇形的圆心角度数为 。（精确到0.1）
18．某校原有垃圾桶80个其中老式垃圾桶和分类垃圾桶的比例是3：2，为了更好的落实“垃圾分类”计划把老式垃圾桶都更换成分类垃圾桶另外再采购更换总数的25%作为备用，那么此次共需采购 个分类垃圾桶。
三、计算题要求有计算过程（本大题共4题，每题5分，满分20分）
19．计算： 223 +6.3-（ 53 - 135 ）
20．计算： 215 ×（1.5- 34 ）+ 13 ÷ 53
21．123 的倒数与某数的 13 乘积为5，求这个数。
22．已知 556 ：x= 423 ：1.6，求x的值
四、简答题（本大题共5题，满分38分）
23．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个。此次进博会交易采购成果按一年计累计意向成交约711.3亿美元比第一届增长23%”请根据以上资料计算。
（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？精确到0.1%）
（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）
24．为调查生活垃圾分类实施情况，市文明办、市志愿者协会、上海社科院社会学所开展了面向全市注册志愿者和市民的问卷调查共回收有效问卷1477份，其中市民问卷877份，志愿者问卷600份
结果显示如图所示（发表时间2019-12-04来源上海发布）
（1）市民问卷中选择“不会太麻烦”所占的百分比是 。
（2）市民问卷中选择“看情况”所对应的圆心角大小约为 。（精确到0.1）
（3）600份志愿者问卷中共有39.8%的志愿者表示自己参与过生活垃圾分类的志愿服务活动，那么参与过“投放引导的志愿者约有 人。（保留到个位）
25．如图所示，正方形的边长为2，求阴影部分的周长与面积。
26．小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅结账单付款时打印的结账单如图所示现有三种优惠锅底活动如下
⑴大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）
⑵支付宝付款可享受全单八八折
⑶火锅店优惠活动除锅底、酒水、饮料外每消费满80元立减10元
以上三种优惠方式只能选择一种你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗？
27．阅读材料在房屋建造的过程中我们常会见到“容积率”这个名词“容积率”，是指规划建设用地地面上的建筑物总面积与规划建设用地面积之比其结果一般用整数或小数表示比如一块规划建设用地面积为10000平方米，其中底层总面积为3000平方米除底层之外其余楼层的总面积为22000平方米，那么这块规划建设用地的“容积率”就是 3000+2200010000 =2.5。居住小区的“容积率”一般不超过5，因为规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区内居住舒适度。
（1）下列关于“容积率”的表述错误的为（ ）
A．当规划建设用地面积确定时地面上的建筑物总面积越大容积率也越大
B．当地面上的建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大容积率也越大
C．房产开发商希望容积率越大越好这样可出售的面积也越大收益也越大
D．住户希望容积率越小越好这样绿化、公共设施相对较多小区环境就好
（2）某建筑规划建设用地6400平方米，该建筑的底层总面积为2240平方米。如果该建筑共10层，2至10层每层的建筑面积均为1800平方米，那么该建筑的容积率为多少？（精确到0.01）
（3）①某综合养老社区平面设计方案如图所示，阴影部分的面积为该建筑的底层面积，其中正方形AOGD与正方形OBCG的边长均为60米OE、OF为120米，求该建筑的底层面积。
②若该养老社区规划建设用地面积为25000平方米，容积率为1.2，计划建造5层且2至5层面积相同，为让老人居住舒适平均每个床位需要12平方米的空间，且底层不安排床位，那么该养老社区总共可以安排多少个床位？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：16=2×8；24=3×8；
16与24的最大公因数是8。
故答案为：C。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘。
2．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：如果a÷b=3，且a，b都是正整数，据此可知；
A：a能被b整除，原题说法错误；
B：a能被3或b整除，原题说法正确；
C：a与b的最小公倍数是a，原题说法错误；
D：a与b的最大公因数是b，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，a和b是倍数关系；两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
3．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：512=52×2×3，不能化为有限小数；
38=32×2×2，能化为有限小数；
1815=65，能化为有限小数；
21740=2172×2×2×5，能化为有限小数。
故答案为：C。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：A：60×25%=15，一个小时的25%是15分钟，原题错误；
B：7×（1-37）=4（米），还剩全长的 47 ，还剩4米，原题说法错误；
C：出席率不确定，原题说法错误；
D：8÷11250000=8×1250000=10000000（厘米）=100（千米），原题正确。
故答案为：D。
【分析】A：求一个数的百分之几是多少用乘法；
B：求比一个数少几分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的几分之几）=所求的数；
C：此题缺少参加合唱比赛的总人数，无法算出席率；
D：图上距离÷比例尺=实际距离。
5．【答案】A
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：扇形的半径扩大为原来的3倍，扇形面积扩大9倍；
圆心角缩小为原来的 19 ，扇形面积缩小9倍；
两者相互抵消，扇形面积不变。
故答案为：A。
【分析】扇形面积=圆心角360×π×半径的平方，据此解答。
6．【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【解答】解：正方形的边长是2个半径，是2；
正方形面积：2×2=4；
正方形的面积=阴影部分的面积；
阴影部分的面积也是4。
故答案为：D。
【分析】阴影部分的面积等于一个圆的面积加上中间阴影的面积，阴影部分的面积刚好是正方形的面积，据此解答。
7．【答案】2×3×3
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：18=2×3×3。
故答案为：2×3×3。
【分析】把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。
8．【答案】25.8%
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.258=25.8%
故答案为：25.8%。
【分析】小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
9．【答案】210
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：m和n的最小公倍数是：2×7×5×3=210。
故答案为：210。
【分析】两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
10．【答案】3：4：8
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：a：b=3：4，
b：c=1：2=4：8，
那么a：b：c=3：4：8。
故答案为：3：4：8。
【分析】把两个式子中的比根据比的基本性质化为相同的数，再把两个比综合成一个比。
11．【答案】4
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：23=69；
69=2+9；
6=2+（）
（）=4
故答案为：4。
【分析】先根据分数的基本性质把分数化为同分母分数；两个分数相等，分母相等，分子也就相等，据此解答。
12．【答案】<
【知识点】异分子分母分数大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为20182019＜20192020；
所以： 358 × 20182019 ＜ 358 × 20192020。
故答案为：＜。
【分析】分子比分母小1的分数比较大小：分母小的分数小，分母大的分数大；
两个数相乘，其中一个因数相等，另一个因数大的积也大。
13．【答案】12
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2.4小时：12分钟
=144分钟：12分钟
=144：12
=144÷12
=12
故答案为：12。
【分析】求比值的方法：单位不统一时，先统一单位，然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
14．【答案】53 或 123
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：点A表示的数是95。
故答案为：95。
【分析】1~3是2，有5格，相当于把2平均分成5份，每份是25，据此解答。
15．【答案】14
【知识点】简单事件发生的可能性求解；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：12×12=14
故答案为：14。
【分析】1~6中，质数有2、3、5，占6个数的12；即执一个骰子向上一面的点数是质数的可能性是12；两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能性就是这两个可能性的积。
16．【答案】314
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3.14×10×10=314（平方厘米）
故答案为：314。
【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；圆的面积=π×半径的平方。
17．【答案】57.3°
【知识点】含圆的组合图形周长的计算；正比例应用题
【解析】【解答】解：圆的半径用字母r表示，那么扇形的弧长也是r；
设这个扇形的圆心角度数为x度。
x360=r2×π×r
x360=12π
2πx=360
6.28x=360
x=360÷6.28
x≈57.3
这个扇形的圆心角度数为57.3°。
故答案为：57.3°。
【分析】扇形的圆心角：360°=扇形的弧长：圆的周长，据此列式解答。
18．【答案】60
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：80×33+2=80×35=48（个）
48×25%=48×0.25=12（个）
48+12=60（个）
故答案为：60。
【分析】垃圾桶的总数×老式垃圾桶占的分率=老式垃圾桶的个数，老式垃圾桶的个数×25%=备用的个数，老式垃圾桶的个数+备用的个数=共需采购的垃圾桶的个数。
19．【答案】解： 223 +6.3-（ 53 - 135 ）
= 223 +6.3- 53 + 135
=223 - 53 +6.3+ 1.6
=223 - 53 +（6.3+ 1.6）
=1+ 7.9
= 8.9
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】第一步：减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此去括号；
第二步：带着数字前面的符号交换6.3和 53的位置；
第三步：运用同分母分数相加减和凑整法进行简算。
20．【答案】解： 215 ×（1.5- 34 ）+ 13 ÷ 53
= 215 ×（32- 34 ）+ 13 × 35
=215 ×34 + 13 × 35
= 110 + 15
=310
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
21．【答案】解：123的倒数是35；
设这个数为x。
35 ×13x=5
15x=5
x=5÷15
x=25
答：这个数为25。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】求一个带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再把这个分数的分子和分母交换位置；
根据题意先设后列方程，根据等式性质解方程。
22．【答案】解： 556 ：x= 423 ：1.6
423x=556×1.6
143x=356×85
143x=283
x=283÷143
x=283×314
x=2
答：x的值为2。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
23．【答案】（1）解：（180-130）÷130
=50÷130
≈38.5%
答：与第一届相比，参加第二届会展的国家、地区和国际组织的增长率是38.5%。
（2）解：711.3÷（1+23%）
=711.3÷1.23
≈578.3（亿美元）
答：第一届进口博会的累积意向成交额约578.3亿美元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（2）已知量÷已知量对应的百分率=单位1，据此解答。
24．【答案】（1）18%
（2）66.2°
（3）159
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1-79.8%-18.4%=1.8%；
市民问卷中选择“不会太麻烦”所占的百分比是1.8%。
（2）360°×18.4%≈66.2°；
市民问卷中选择“看情况”所对应的圆心角大小约为66.2度。
（3）600×39.8%×66.5%≈159（人）
参与过“投放引导的志愿者约有159人。
故答案为：（1）1.8%；（2）66.2°；（3）159。
【分析】（1）单位1-每次都会占的百分率-看情况占的百分率=不会太麻烦的占的百分率；
（2）整个圆心角是360度，360度×看情况占的百分比=看情况所对应的圆心角的大小；
（3）志愿者问卷份数×39.8%=参与过生活垃圾分类的志愿服务活动的人数，参与过生活垃圾分类的志愿服务活动的人数×参与过投放引导的志愿者占的百分比=参与过投放引导的志愿者的人数。
25．【答案】解：
大圆的半径是2，小圆的半径是1，大正方形的边长是2，小正方形的边长是1；
大圆周长的14：2×3.14×2÷4=3.14；
小圆周长的14：2×3.14×1÷4=1.57；
阴影部分两头的线段长：1+1=2；
阴影部分的周长：3.14+1.57+2=6.71；
右上角阴影加空白部分的面积：2×2-3.14×2×2÷4=0.86；
右上角空白部分面积：1×1-3.14×1×1÷4=1-0.785=0.215；
阴影的面积：0.86-0.215=0.645。
答：阴影部分的周长是6.71，面积是0.645。
【知识点】组合图形面积的巧算；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆周长的14+小圆周长的14+阴影部分两头的线段长；
大正方形面积-大圆的面积÷4=右上角阴影加空白部分的面积，小正方形面积-小圆的面积÷4=右上角空白部分的面积，右上角阴影加空白部分的面积-右上角空白部分的面积=右上角阴影部分的面积。
26．【答案】解：①2×88+（296-200）=272（元）
②296×0.88=260.48（元）
③296-38-10=248（元）；248÷80=3…8
296-3×10=266（元）
272>266>260.48
答：选择第二种支付方式最优惠。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】第一种方式：先花2个88元，2个88元可以优惠200元，总钱数-优惠的钱数=剩下的钱数，2个88元+优惠后剩下的钱数=应付的钱数；
第二种方式：总钱数×折扣=应付的钱数；
第三种方式：总钱数-锅底钱数-饮料的钱数=剩下的钱数，剩下的钱数里面含有3个80元，应优惠30元，剩下的钱数-优惠的30元=应付的钱数；
三种方式相比较，哪个钱数少，哪种就最优惠。
27．【答案】（1）B
（2）解： 2240+9×18006400 =2.88
答：该建筑的容积率为2.88。
（3）解：①S1= 14 π·1202- 12 ·120·60=3600π-3600（平方米）；
S2= 14 π·602- 12 ·60·60=900π-1800（平方米）；
S阴=S1+4S2=11808（平方米）；
答：该建筑底层的面积为11808平方米；
②1.2×25000=30000（平方米）；
(30000−11808)÷412 ×4=1516（个）；
答：该养老社区共可以安排1516个床位。
【知识点】组合图形面积的巧算；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】（1）容积率=地面上的建筑物总面积÷规划建设用地面积，据此可以看出当地面上的建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大容积率就越小，即被除数一定，除数越大，商越小。
（2）（建筑的底层总面积+上面9层的面积）÷建筑规划建设用地面积=容积率。
（3）①π×半径是120米的圆的半径的平方÷4=扇形EOF的面积；
三角形DOC的面积=底120米×高60米÷2；
上面阴影部分的面积=扇形EOF的面积-三角形DOC的面积；
下面左边的小正方形中圆面积的14-三角形面积=一个阴影的面积；
一个阴影的面积×4=下面阴影的面积；
上面阴影部分的面积+小面阴影部分的面积=建筑的底层面积。
②容积率×规划建设用地面积=地面上的建筑物总面积；
地面上的建筑物总面积-建筑的底层面积=2至5层的面积；
2至5层的面积÷4=每层的面积；
每层的面积÷每个床位占的面积=每层需要的床位数；
每层需要的床位数×4= 2至5层总共可以安排的床位数。结账单
锅底 1份 38.00
精品羊肉 1份 48.00
雪花牛肉 1份 58.00
毛肚 1份 68.00
贡丸 1份 28.00
金针菇 1份 18.00
蔬菜拼盘 1份 28.00
可乐（饮料） 1瓶 10.00
共计 296.00元