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四川省成都市石室中学2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题（解析版）
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这是一份四川省成都市石室中学2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题（解析版），共23页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：
试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共2页。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分；每小题只有一个选项符合题意。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体的速度发生变化，则其动能一定发生变化
B. 做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒
C. 同学在做下蹲运动时，地面对他的支持力做负功
D. 物体在水平面内做匀速圆周运动，其机械能一定守恒
【答案】D
【解析】
【详解】A．如果物体的速度方向发生变化，速度大小不变，由
可知其动能不发生变化，故A错误；
B．做匀速直线运动的物体，机械能不一定守恒，比如物体匀速上升时，重力势能增大，动能不变，其机械能不守恒，故B错误；
C．同学在做下蹲运动时，地面对他的支持力不做功，故C错误；
D．物体在水平面内做匀速圆周运动，动能和重力势能都不变，其机械能一定守恒，故D正确。
故选D。
2. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，则这个过程中下列说法正确的是（ ）
A. 合外力做功为零B. 支持力对木箱做负功
C. 拉力所做的功大于物体机械能的增加D. 拉力所做的功等于物体动能的增加
【答案】C
【解析】
【详解】ACD．由题意木箱运动过程中只有拉力和摩擦力做功，根据动能定理得
故合外力做功不为零，拉力所做的功大于克服摩擦力做的功，拉力所做的功大于木箱获得的动能，物体机械能的增加为动能的增加，故拉力所做的功大于物体机械能的增加，故AD错误，C正确；
B．支持力与木箱位移方向垂直，对木箱不做功，故B错误。
故选C。
3. 质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A. P的速率为vcsθ2B. P的速率为
C. 绳的拉力等于D. 绳的拉力小于
【答案】A
【解析】
【详解】AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解
则沿绳方向的分量大小为
v∥＝vcsθ2
所以P的速率为
vP＝v∥＝vcsθ2
故A正确，B错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，根据牛顿第二定律
可知P所受合外力沿斜面向上，则绳的拉力大于mgsinθ1，故CD错误。
故选A。
4. 如图所示，质量为m=1 kg的小物块从x=0.5 m的O点以速度沿水平面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回（物体与弹簧碰撞无能量损失），已知A点是弹簧为原长时弹簧左端点的位置，其左侧粗糙，右侧光滑，物体与粗糙地面间的动摩擦因数。下列说法正确的是（ ）
A. 小物块从A点向右运动过程中，其加速度逐渐减小
B. 小物块向左运动过程中不会经过O点
C. 小物块向右运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能不守恒
D. 弹簧储存的弹性势能的最大值为8 J
【答案】C
【解析】
【详解】A．小物块从A点向右运动过程中，弹簧对物块向左的弹力逐渐变大，则
加速度逐渐增大，A错误；
B．根据动能定理
得小物块经过O点的速度为
B错误；
C．物块与弹簧接触前克服摩擦力做功，故系统机械能不守恒，C正确；
D．根据能量守恒
得弹簧储存的弹性势能的最大值为
D错误。
故选C。
5. 如图所示，一个倾角为的光滑斜面固定在水平面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），绳长为L，在O点沿斜面向下处的P点钉一枚与斜面垂直的钉子。现将小球拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放，小球绕O点转动90°时绳与钉子相碰。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 绳和钉子碰撞前后瞬间，小球角速度大小不变
B. 绳和钉子碰撞前后瞬间，小球的向心加速度大小不变
C. 绳碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动可恰好到达最高点O点
D. 若将钉子的位置P点沿斜面向下移动，OP距离越大，绳碰到钉子后瞬间受到的拉力越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．绳和钉子碰撞前后瞬间，小球线速度大小不变，根据
小球运动半径减半，则角速度变为原来的2倍，A错误；
B．根据
小球向心加速度变为原来的2倍，B错误；
C．根据机械能守恒，若小球能到达O点，速度大小为0，不符合实际情况，C错误；
D．若将钉子的位置P点沿斜面向下移动，则绳碰到钉子后小球的运动半径减小，根据
得
则绳的拉力变大，D正确。
故选D。
6. 如图所示，轻弹簧下吊着甲、乙两个用细线连着的质量相同的条形磁铁，两磁铁的N、S极相对，乙离地有一定的高度；剪断细线后，当乙落地的一瞬间，甲刚好第一次到达最高处，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻力，则（ ）
A. 剪断细线的瞬间，甲、乙的加速度相同
B. 剪断细线后甲在向上运动的过程中，弹簧向上的弹力等于甲的重力时甲的速度最大
C. 从剪断细线到乙落地前的过程中，乙的机械能不断减小
D. 从剪断细线到乙落地前的过程中，甲、乙和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．剪断细线瞬间，甲、乙加速度的方向不同，故A错误；
B．剪断细线后甲先向上做加速运动，当弹簧向上弹力等于乙对甲的引力、甲的重力之和时，甲的速度达到最大，故B错误；
C．从剪断细线到乙落地前的过程中，甲乙之间的吸引力一直对乙做负功，乙的机械能不断减小，故C正确；
D．由于甲乙两磁极之间的相互吸引的作用，从剪断细线到乙落地前的过程中，甲、乙和弹簧组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选C。
7. 跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，假设运动员从C点水平飞出，落到斜坡上的D点，E点离坡道CD最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在空中相等时间内速度变化量不相等
B. 轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等
C. 轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为
D. 若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．运动员在空中做平抛运动，加速度恒定为，则根据
则相等时间内速度变化量相等，故A错误；
B．设斜面的倾角为θ，则到达E点时
到达斜面底端时
解得
即从C到E的时间等于从E到D的时间，则根据
可知，轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等，故B正确；
C．物体沿斜面方向做初速度为，加速度为的加速运动，则根据相等时间的位移关系可知，物体沿斜面方向的位移之比不等于，即轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比不等于，故C错误；
D．运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角
结合
可得
则若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角不变，故D错误。
故选B。
8. 如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m的物块A相连，用手将物块A竖直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做往复运动，小球最高能到达M点。已知定滑轮到细杆的距离为d，Q点和定滑轮的高度相同，，，重力加速度大小为，定滑轮可看作质点，下列说法错误的是（ ）
A. 小球经过Q点时的加速度大小为g
B. A和B组成的系统机械能守恒
C. 当小球经过Q点时，A物块的加速度为零
D. 小球的质量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球经过点时水平方向平衡，细杆光滑，在竖直方向仅受到重力作用，所以加速度大小为，故A正确，不符合题意；
BD．A和B组成的系统，整个系统只有重力做功，所以系统机械能守恒；
根据机械能守恒定律有
解得
故BD正确，不符合题意；
C．小球从P到Q，物块A从静止运动到最低点，此时速度为零，所以先加速后减小，物块受到的拉力先小于重力后大于重力，当小球经过Q点时，A物块的加速度不为零，故C错误，符合题意。
故选C。
二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分；每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选的得0分。）
9. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，A、B、C三齿轮的角速度分别、、，A、B、C三齿轮边缘的线速度分别为、、，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则有
根据
，
可得
B、C齿轮同轴，则有
根据
，
可得
综合以上分析可得
，
故选D。
10. 木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸钉的动作完全相同。木匠第一次砸钉就将钉子砸进了一半。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，铁锤砸钉的能量全部用来克服钉子前进中的阻力做功，则（ ）
A. 木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤3次
B. 木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤4次
C. 打击第n次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为
D. 打击第n次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，如图为阻力与深度图像
图像与水平轴围成的面积为阻力做功大小，由面积比可知前一半深度和后一半深度阻力做功之比为，由题意知木匠每次砸钉做功相同，把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤4次，A错误，B正确；
CD．由题知，木匠每次砸钉过程，钉子阻力做功相同，如图
由相似三角形边长比的平方等于面积比，故第1次：前2次：前3次…面积比为，钉子进入木梁中的深度比为，每一次进入木梁中的深度比为，故打击第n次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为，C错误，D正确。
故选BD。
11. 质量为100 kg的赛车在平直赛道上，第一阶段以恒定加速度加速，达到最大功率后，第二阶段以恒定功率加速，第三阶段匀速行驶。设全程受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则（ ）
A. 第一阶段达到最大速度为100 m/sB. 赛车受到的最大牵引力为400 N
C. 赛车的最大输出功率为40 kWD. 赛车在第一阶段行驶了80 s
【答案】CD
【解析】
【详解】AD．由数学知识可知，图像中当
时，加速度为
且之后的图像加速度一直恒定，则可知右侧水平直线的图像对应第一阶段，且第一阶段以恒定加速度加速，末速度为
赛车在第一阶段行驶时间为
故A错误，D正确；
BC．第一阶段：设赛车牵引力为F，所受阻力为f，对赛车受力分析
功率为
第二阶段：以恒定功率加速，则
结合图像斜率、截距可得
解得
阻力恒定不变，所以当加速度最大时，牵引力最大，又因为赛车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，因此赛车受到的最大牵引力
故B错误，C正确。
故选CD。
12. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A与转盘的摩擦力先增大后减小
B. 细线的最大张力为
C. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，圆盘角速度为
D. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，若烧断细线A、B都将做离心运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．当圆盘从静止开始缓慢加速过程，绳子无拉力时
物体A
物体B
因为
可知两物体摩擦力都增加，而且物体B先达到最大静摩擦力，随后
物体B
物体A
圆盘缓慢加速过程中，物体B需增加的向心力大于物体A，又绳子拉力等大，所以物体A的摩擦力开始减小，此时摩擦力方向仍指向圆心；当减小为零后，物体A的摩擦力开始反向增加，因此物体A与转盘的摩擦力先增大后减小再反向增大，故A错误；
BC．当细线的最大张力时，两物体恰要与圆盘发生相对滑动，满足
物体B
物体A
联立解得
故B正确，C错误；
D．两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，若烧断细线，则
物体B
物体A
所以A、B都将做离心运动，故D正确。
故选BD。
13. 如图甲所示，两个不同材料制成的滑块A、B静置于水平桌面上，滑块A的右端与滑块B的左端接触。某时刻开始，给滑块A一个水平向右的力F，使滑块A、B开始滑动，当滑块A、B滑动1.0 m时撤去力F，整个过程中，滑块A、B的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. A、B滑动摩擦力之比为3∶2B. A、B的质量之比为3∶2
C. 力F大小为27 ND. 滑块A对B做的功为12 J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对B，在撤去F后有
，
由动能定理
解得
对A，撤去力F后，滑块A继续滑行的距离为
，
由动能定理
解得
所以
故A错误；
B．由乙图可知在时
又此时A、B速度大小相等，则
故B正确；
C．在力F作用的过程中，分析滑块A、B整体，由动能定理，得
代入数据解得
所以F的大小为，故C错误；
D．在撤去F前，对B由动能定理得
代入数据解得
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共56分）
三、实验题（本题共2小题，14题6分，15题8分，共计14分）
14. 如图是某学习小组“研究平抛物体运动”的实验装置图，图是通过描点法画出做平抛运动的小球的某一段运动轨迹。（取）
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______（不定项）
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次释放小球的初始位置必须从同一位置开始
C．轨道必须光滑
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）在该实验中，某同学没有以抛出点为原点建立坐标系，而是取下白纸后在轨迹上随意取了一点作为原点建立了坐标系，如图所示，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。小球平抛的初速度为______m/s，小球过b点时的速度为______m/s。
【答案】 ① AB##BA ②. 2 ③. 2.5
【解析】
【详解】（1）[1] A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平,确保小球初速度水平，A正确；
B．每次释放小球的初始位置必须从同一位置开始，确保每次小球的初速度相同，B正确；
C．轨道的粗糙程度对小球下落过程的影响相同，故轨道的粗糙程度不影响实验结果，C错误；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用平滑的曲线连接，D错误。
故选AB。
（2）[2][3]由题可知a、b、c三点中相邻两点的时间间隔相等，根据匀变速直线运动的规律可知，竖直方向
代入数据可知
故小球平抛的初速度为
小球过b点时的竖直方向的速度为
故小球过b点时的速度为
15. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验是相同的______
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）小明同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示
三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在乙情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶9，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为______。
（3）小王同学利用传感器进行探究，通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。小王同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。
小王同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应线速度及的数值，以为横轴，为纵轴，作图线，如图乙所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量______。
【答案】 ①. B ②. 甲 ③. 3∶1 ④. 0.2
【解析】
【详解】（1）[1]探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验用到的实验探究方法为控制变量法
A．探究两个互成角度的力的合成规律用到等效法，故A不符合题意；
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系用控制变量法，故B符合题意。
故选B。
（2）[2]探究向心力大小与质量关系，需保证角速度和半径不变，质量变化，应用甲图。
[3]由图可知，在乙情境中，质量和半径相等，由公式可知，角速度之比为
变速塔轮边缘的线速度相等，由可知，变速塔轮的半径之比为
（3）[4]根据题意有
结合图像可得，斜率为
解得
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16. “辽宁号”航空母舰的质量为m，以速度v沿直线匀速驶向某训练海域，此时多台蒸汽轮机发动机的输出总功率为P。若因需要临时关闭其中一半的发动机，即输出功率调整为并保持不变，沿直线行驶一段位移x，“辽宁号”再次匀速运动。设全过程“辽宁号”所受阻力恒定，求“辽宁号”航空母舰：
（1）功率调整为后再次匀速运动的速度大小；
（2）刚关闭一半发动机时的加速度大小；
（3）行驶位移x所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设关闭一半的发动机后，最终做匀速直线运动的速度为，设“辽宁号”航空母舰受到的阻力为f，在临时关闭一半的发动机之前牵引力为，有
联立解得
“辽宁号”再次匀速运动牵引力为
联立上述方程可得
（2）刚关闭一半的发动机时，“辽宁号”航空母舰牵引力为，航空母舰的速度和所受的阻力均未变，则
航空母舰所受合力方向与速度方向相反，航空母舰的加速度大小为a，则有
联立解得
（3）关闭一半的发动机后，最终做匀速直线运动的速度为，则
航空母舰做变减速运动位移为s，根据动能定理得
联立解得
17. 如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r=0.5 m，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m=1 kg的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，sin53°=0.8，cs53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求：
（1）若小球在A点的加速度大小为，到达B点时的加速度大小为，A、B两处管壁对小球的弹力的大小之差；
（2）若小球到达B点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与B点间的距离；
（3）若小球到达B点时受到管壁的弹力大小为4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。
【答案】（1）40 N；（2）0.82 m；（3）m或m
【解析】
【详解】（1）小球在A的加速度大小为4.4g时
到达B时的加速度大小为2g时
解得
（2）小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则有
小球从B点飞出后有
水平方向
竖直方向
小球的落地点与B点间的距离为
解得
（3）小球到达B点受到的弹力大小为4N。
若该弹力方向沿斜面向下
若该弹力方向沿斜面向上
由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与（2）中相同，则水平位移
，
18. 如图所示，倾角的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为、半径的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与长度为的粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂。已知重力加速度取，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。答案可含根号，求：
（1）物块A滑至b处瞬间，A、B两物块的速度大小之比；
（2）物块A滑至b处，绳子断裂瞬间，物块A的速度大小；
（3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，物块A与水平轨道bc之间的动摩擦因数应满足什么条件?
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）物块A在b处时，A、B两物体的速度关系如图所示
由几何关系知
可得A、B两物块的速度大小之比为
（2）物块A在a处时，弹簧压缩，对b有
物块A在b处时，弹簧伸长，对c有
故物块A在a处、b处时，弹簧的形变量，弹性势能相同；根据系统机械能守恒可得
代入数据解得
（3）设物块A到达圆轨道c时速度刚好为0，从b到c由动能定理得
解得
物块A不脱离圆形轨道有两种情况。
第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点；设物块刚好到达圆心等高处。由动能定理可得
代入数据解得
为了物块A能进入圆轨道且不超过圆轨道上与圆心的等高点，需满足
第二种情况，过圆轨道最高点，在最高点，由牛顿第二定律可得
恰能过最高点时，有
，
由动能定理可得
代入数据解得
为了物块A能进入圆轨道且越过圆轨道最高点，需满足
试卷说明：
试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共2页。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分；每小题只有一个选项符合题意。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体的速度发生变化，则其动能一定发生变化
B. 做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒
C. 同学在做下蹲运动时，地面对他的支持力做负功
D. 物体在水平面内做匀速圆周运动，其机械能一定守恒
【答案】D
【解析】
【详解】A．如果物体的速度方向发生变化，速度大小不变，由
可知其动能不发生变化，故A错误；
B．做匀速直线运动的物体，机械能不一定守恒，比如物体匀速上升时，重力势能增大，动能不变，其机械能不守恒，故B错误；
C．同学在做下蹲运动时，地面对他的支持力不做功，故C错误；
D．物体在水平面内做匀速圆周运动，动能和重力势能都不变，其机械能一定守恒，故D正确。
故选D。
2. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，则这个过程中下列说法正确的是（ ）
A. 合外力做功为零B. 支持力对木箱做负功
C. 拉力所做的功大于物体机械能的增加D. 拉力所做的功等于物体动能的增加
【答案】C
【解析】
【详解】ACD．由题意木箱运动过程中只有拉力和摩擦力做功，根据动能定理得
故合外力做功不为零，拉力所做的功大于克服摩擦力做的功，拉力所做的功大于木箱获得的动能，物体机械能的增加为动能的增加，故拉力所做的功大于物体机械能的增加，故AD错误，C正确；
B．支持力与木箱位移方向垂直，对木箱不做功，故B错误。
故选C。
3. 质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A. P的速率为vcsθ2B. P的速率为
C. 绳的拉力等于D. 绳的拉力小于
【答案】A
【解析】
【详解】AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解
则沿绳方向的分量大小为
v∥＝vcsθ2
所以P的速率为
vP＝v∥＝vcsθ2
故A正确，B错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，根据牛顿第二定律
可知P所受合外力沿斜面向上，则绳的拉力大于mgsinθ1，故CD错误。
故选A。
4. 如图所示，质量为m=1 kg的小物块从x=0.5 m的O点以速度沿水平面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回（物体与弹簧碰撞无能量损失），已知A点是弹簧为原长时弹簧左端点的位置，其左侧粗糙，右侧光滑，物体与粗糙地面间的动摩擦因数。下列说法正确的是（ ）
A. 小物块从A点向右运动过程中，其加速度逐渐减小
B. 小物块向左运动过程中不会经过O点
C. 小物块向右运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能不守恒
D. 弹簧储存的弹性势能的最大值为8 J
【答案】C
【解析】
【详解】A．小物块从A点向右运动过程中，弹簧对物块向左的弹力逐渐变大，则
加速度逐渐增大，A错误；
B．根据动能定理
得小物块经过O点的速度为
B错误；
C．物块与弹簧接触前克服摩擦力做功，故系统机械能不守恒，C正确；
D．根据能量守恒
得弹簧储存的弹性势能的最大值为
D错误。
故选C。
5. 如图所示，一个倾角为的光滑斜面固定在水平面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），绳长为L，在O点沿斜面向下处的P点钉一枚与斜面垂直的钉子。现将小球拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放，小球绕O点转动90°时绳与钉子相碰。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 绳和钉子碰撞前后瞬间，小球角速度大小不变
B. 绳和钉子碰撞前后瞬间，小球的向心加速度大小不变
C. 绳碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动可恰好到达最高点O点
D. 若将钉子的位置P点沿斜面向下移动，OP距离越大，绳碰到钉子后瞬间受到的拉力越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．绳和钉子碰撞前后瞬间，小球线速度大小不变，根据
小球运动半径减半，则角速度变为原来的2倍，A错误；
B．根据
小球向心加速度变为原来的2倍，B错误；
C．根据机械能守恒，若小球能到达O点，速度大小为0，不符合实际情况，C错误；
D．若将钉子的位置P点沿斜面向下移动，则绳碰到钉子后小球的运动半径减小，根据
得
则绳的拉力变大，D正确。
故选D。
6. 如图所示，轻弹簧下吊着甲、乙两个用细线连着的质量相同的条形磁铁，两磁铁的N、S极相对，乙离地有一定的高度；剪断细线后，当乙落地的一瞬间，甲刚好第一次到达最高处，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻力，则（ ）
A. 剪断细线的瞬间，甲、乙的加速度相同
B. 剪断细线后甲在向上运动的过程中，弹簧向上的弹力等于甲的重力时甲的速度最大
C. 从剪断细线到乙落地前的过程中，乙的机械能不断减小
D. 从剪断细线到乙落地前的过程中，甲、乙和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．剪断细线瞬间，甲、乙加速度的方向不同，故A错误；
B．剪断细线后甲先向上做加速运动，当弹簧向上弹力等于乙对甲的引力、甲的重力之和时，甲的速度达到最大，故B错误；
C．从剪断细线到乙落地前的过程中，甲乙之间的吸引力一直对乙做负功，乙的机械能不断减小，故C正确；
D．由于甲乙两磁极之间的相互吸引的作用，从剪断细线到乙落地前的过程中，甲、乙和弹簧组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选C。
7. 跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，假设运动员从C点水平飞出，落到斜坡上的D点，E点离坡道CD最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在空中相等时间内速度变化量不相等
B. 轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等
C. 轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为
D. 若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．运动员在空中做平抛运动，加速度恒定为，则根据
则相等时间内速度变化量相等，故A错误；
B．设斜面的倾角为θ，则到达E点时
到达斜面底端时
解得
即从C到E的时间等于从E到D的时间，则根据
可知，轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等，故B正确；
C．物体沿斜面方向做初速度为，加速度为的加速运动，则根据相等时间的位移关系可知，物体沿斜面方向的位移之比不等于，即轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比不等于，故C错误；
D．运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角
结合
可得
则若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角不变，故D错误。
故选B。
8. 如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m的物块A相连，用手将物块A竖直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做往复运动，小球最高能到达M点。已知定滑轮到细杆的距离为d，Q点和定滑轮的高度相同，，，重力加速度大小为，定滑轮可看作质点，下列说法错误的是（ ）
A. 小球经过Q点时的加速度大小为g
B. A和B组成的系统机械能守恒
C. 当小球经过Q点时，A物块的加速度为零
D. 小球的质量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球经过点时水平方向平衡，细杆光滑，在竖直方向仅受到重力作用，所以加速度大小为，故A正确，不符合题意；
BD．A和B组成的系统，整个系统只有重力做功，所以系统机械能守恒；
根据机械能守恒定律有
解得
故BD正确，不符合题意；
C．小球从P到Q，物块A从静止运动到最低点，此时速度为零，所以先加速后减小，物块受到的拉力先小于重力后大于重力，当小球经过Q点时，A物块的加速度不为零，故C错误，符合题意。
故选C。
二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分；每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选的得0分。）
9. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，A、B、C三齿轮的角速度分别、、，A、B、C三齿轮边缘的线速度分别为、、，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则有
根据
，
可得
B、C齿轮同轴，则有
根据
，
可得
综合以上分析可得
，
故选D。
10. 木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸钉的动作完全相同。木匠第一次砸钉就将钉子砸进了一半。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，铁锤砸钉的能量全部用来克服钉子前进中的阻力做功，则（ ）
A. 木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤3次
B. 木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤4次
C. 打击第n次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为
D. 打击第n次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，如图为阻力与深度图像
图像与水平轴围成的面积为阻力做功大小，由面积比可知前一半深度和后一半深度阻力做功之比为，由题意知木匠每次砸钉做功相同，把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤4次，A错误，B正确；
CD．由题知，木匠每次砸钉过程，钉子阻力做功相同，如图
由相似三角形边长比的平方等于面积比，故第1次：前2次：前3次…面积比为，钉子进入木梁中的深度比为，每一次进入木梁中的深度比为，故打击第n次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为，C错误，D正确。
故选BD。
11. 质量为100 kg的赛车在平直赛道上，第一阶段以恒定加速度加速，达到最大功率后，第二阶段以恒定功率加速，第三阶段匀速行驶。设全程受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则（ ）
A. 第一阶段达到最大速度为100 m/sB. 赛车受到的最大牵引力为400 N
C. 赛车的最大输出功率为40 kWD. 赛车在第一阶段行驶了80 s
【答案】CD
【解析】
【详解】AD．由数学知识可知，图像中当
时，加速度为
且之后的图像加速度一直恒定，则可知右侧水平直线的图像对应第一阶段，且第一阶段以恒定加速度加速，末速度为
赛车在第一阶段行驶时间为
故A错误，D正确；
BC．第一阶段：设赛车牵引力为F，所受阻力为f，对赛车受力分析
功率为
第二阶段：以恒定功率加速，则
结合图像斜率、截距可得
解得
阻力恒定不变，所以当加速度最大时，牵引力最大，又因为赛车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，因此赛车受到的最大牵引力
故B错误，C正确。
故选CD。
12. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A与转盘的摩擦力先增大后减小
B. 细线的最大张力为
C. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，圆盘角速度为
D. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，若烧断细线A、B都将做离心运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．当圆盘从静止开始缓慢加速过程，绳子无拉力时
物体A
物体B
因为
可知两物体摩擦力都增加，而且物体B先达到最大静摩擦力，随后
物体B
物体A
圆盘缓慢加速过程中，物体B需增加的向心力大于物体A，又绳子拉力等大，所以物体A的摩擦力开始减小，此时摩擦力方向仍指向圆心；当减小为零后，物体A的摩擦力开始反向增加，因此物体A与转盘的摩擦力先增大后减小再反向增大，故A错误；
BC．当细线的最大张力时，两物体恰要与圆盘发生相对滑动，满足
物体B
物体A
联立解得
故B正确，C错误；
D．两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，若烧断细线，则
物体B
物体A
所以A、B都将做离心运动，故D正确。
故选BD。
13. 如图甲所示，两个不同材料制成的滑块A、B静置于水平桌面上，滑块A的右端与滑块B的左端接触。某时刻开始，给滑块A一个水平向右的力F，使滑块A、B开始滑动，当滑块A、B滑动1.0 m时撤去力F，整个过程中，滑块A、B的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. A、B滑动摩擦力之比为3∶2B. A、B的质量之比为3∶2
C. 力F大小为27 ND. 滑块A对B做的功为12 J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对B，在撤去F后有
，
由动能定理
解得
对A，撤去力F后，滑块A继续滑行的距离为
，
由动能定理
解得
所以
故A错误；
B．由乙图可知在时
又此时A、B速度大小相等，则
故B正确；
C．在力F作用的过程中，分析滑块A、B整体，由动能定理，得
代入数据解得
所以F的大小为，故C错误；
D．在撤去F前，对B由动能定理得
代入数据解得
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共56分）
三、实验题（本题共2小题，14题6分，15题8分，共计14分）
14. 如图是某学习小组“研究平抛物体运动”的实验装置图，图是通过描点法画出做平抛运动的小球的某一段运动轨迹。（取）
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______（不定项）
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次释放小球的初始位置必须从同一位置开始
C．轨道必须光滑
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）在该实验中，某同学没有以抛出点为原点建立坐标系，而是取下白纸后在轨迹上随意取了一点作为原点建立了坐标系，如图所示，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。小球平抛的初速度为______m/s，小球过b点时的速度为______m/s。
【答案】 ① AB##BA ②. 2 ③. 2.5
【解析】
【详解】（1）[1] A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平,确保小球初速度水平，A正确；
B．每次释放小球的初始位置必须从同一位置开始，确保每次小球的初速度相同，B正确；
C．轨道的粗糙程度对小球下落过程的影响相同，故轨道的粗糙程度不影响实验结果，C错误；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用平滑的曲线连接，D错误。
故选AB。
（2）[2][3]由题可知a、b、c三点中相邻两点的时间间隔相等，根据匀变速直线运动的规律可知，竖直方向
代入数据可知
故小球平抛的初速度为
小球过b点时的竖直方向的速度为
故小球过b点时的速度为
15. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验是相同的______
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）小明同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示
三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在乙情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶9，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为______。
（3）小王同学利用传感器进行探究，通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。小王同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。
小王同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应线速度及的数值，以为横轴，为纵轴，作图线，如图乙所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量______。
【答案】 ①. B ②. 甲 ③. 3∶1 ④. 0.2
【解析】
【详解】（1）[1]探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验用到的实验探究方法为控制变量法
A．探究两个互成角度的力的合成规律用到等效法，故A不符合题意；
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系用控制变量法，故B符合题意。
故选B。
（2）[2]探究向心力大小与质量关系，需保证角速度和半径不变，质量变化，应用甲图。
[3]由图可知，在乙情境中，质量和半径相等，由公式可知，角速度之比为
变速塔轮边缘的线速度相等，由可知，变速塔轮的半径之比为
（3）[4]根据题意有
结合图像可得，斜率为
解得
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16. “辽宁号”航空母舰的质量为m，以速度v沿直线匀速驶向某训练海域，此时多台蒸汽轮机发动机的输出总功率为P。若因需要临时关闭其中一半的发动机，即输出功率调整为并保持不变，沿直线行驶一段位移x，“辽宁号”再次匀速运动。设全过程“辽宁号”所受阻力恒定，求“辽宁号”航空母舰：
（1）功率调整为后再次匀速运动的速度大小；
（2）刚关闭一半发动机时的加速度大小；
（3）行驶位移x所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设关闭一半的发动机后，最终做匀速直线运动的速度为，设“辽宁号”航空母舰受到的阻力为f，在临时关闭一半的发动机之前牵引力为，有
联立解得
“辽宁号”再次匀速运动牵引力为
联立上述方程可得
（2）刚关闭一半的发动机时，“辽宁号”航空母舰牵引力为，航空母舰的速度和所受的阻力均未变，则
航空母舰所受合力方向与速度方向相反，航空母舰的加速度大小为a，则有
联立解得
（3）关闭一半的发动机后，最终做匀速直线运动的速度为，则
航空母舰做变减速运动位移为s，根据动能定理得
联立解得
17. 如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r=0.5 m，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m=1 kg的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，sin53°=0.8，cs53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求：
（1）若小球在A点的加速度大小为，到达B点时的加速度大小为，A、B两处管壁对小球的弹力的大小之差；
（2）若小球到达B点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与B点间的距离；
（3）若小球到达B点时受到管壁的弹力大小为4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。
【答案】（1）40 N；（2）0.82 m；（3）m或m
【解析】
【详解】（1）小球在A的加速度大小为4.4g时
到达B时的加速度大小为2g时
解得
（2）小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则有
小球从B点飞出后有
水平方向
竖直方向
小球的落地点与B点间的距离为
解得
（3）小球到达B点受到的弹力大小为4N。
若该弹力方向沿斜面向下
若该弹力方向沿斜面向上
由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与（2）中相同，则水平位移
，
18. 如图所示，倾角的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为、半径的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与长度为的粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂。已知重力加速度取，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。答案可含根号，求：
（1）物块A滑至b处瞬间，A、B两物块的速度大小之比；
（2）物块A滑至b处，绳子断裂瞬间，物块A的速度大小；
（3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，物块A与水平轨道bc之间的动摩擦因数应满足什么条件?
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）物块A在b处时，A、B两物体的速度关系如图所示
由几何关系知
可得A、B两物块的速度大小之比为
（2）物块A在a处时，弹簧压缩，对b有
物块A在b处时，弹簧伸长，对c有
故物块A在a处、b处时，弹簧的形变量，弹性势能相同；根据系统机械能守恒可得
代入数据解得
（3）设物块A到达圆轨道c时速度刚好为0，从b到c由动能定理得
解得
物块A不脱离圆形轨道有两种情况。
第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点；设物块刚好到达圆心等高处。由动能定理可得
代入数据解得
为了物块A能进入圆轨道且不超过圆轨道上与圆心的等高点，需满足
第二种情况，过圆轨道最高点，在最高点，由牛顿第二定律可得
恰能过最高点时，有
，
由动能定理可得
代入数据解得
为了物块A能进入圆轨道且越过圆轨道最高点，需满足
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