重庆市开州区开州区德阳初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份重庆市开州区开州区德阳初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

范围：考至九上第24章直线和圆的位置关系 时间：120分钟 分值：150分
一、选择题（本大题10个小题，每题4分，共40分）下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号
1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的解是（ ）
A． B． C．，D．，
3．点P的坐标是，则点P关于原点对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．二次函数的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是四边形ABCD的外接圆，若，则∠C的度数为（ ）
A．130°B．120°C．60°D．150°
6．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是（ ）
A．98B．100C．109D．110
7．某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，一季度共销售23.75万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同．设2月份销售量的月增长率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在等边中，D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转60°，得到，连接ED，若的周长是17，，则等边的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ）
①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；
②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；
③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上．
11．已知二次函数，则其图象的开口向______．（填“上”或“下”）
12．若m是方程的一个根，则的值为______．
13．如图，将绕点O按逆时针方向旋转55°后得到，若，则______．
第13题图
14．二次函数和一次函数的图象如图所示，则当时，x的取值范围是______．
第14题图
15．如图，AB为的弦，直径，交AB于点H，连接OA、OB、AD、BD，若，的半径为2，则CH的长度为______．
第15题图
16．如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点E，将沿着DE翻折到，连接CF，则CF的长为______．
第16题图
17．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为______．
18．对于各个数位均不为0的三位数t，将t的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，这六个两位数叫做t的“强化数”，例如：，则t的强化数字是25、52、23、32、53、35，t的所有“强化数”之和与11的商记为，若，______；若m和n是两个三位数，它们都有“强化数”，（，），（，a、b、c均为整数），若的值能被5整除，记，则p的最小值为______．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．
19．计算：
（1）解方程：．（2）化简：．
20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为．
（1）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并写出点的坐标；
（2）以点为旋转中心，画出把逆时针旋转90°得到的，并写出点的坐标；
（3）若绕某点顺时针旋转一定角度得到，请确定旋转中心D的坐标以及旋转角度．
21．为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展开了调查．现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用x表示，共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），下面给出部分信息：
甲组学生的作业完成时长在C等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78乙组30名学生的作业完成时长中，B，D两等级的数据个数相同，A，C两等级的全部数据为：55，58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78
甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______；______；______，并补全条形统计图；
（2）根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成时长来看，哪个组的学习效率更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学生的平均每日作业完成时长低于80分钟？
22．某工程队采用A、B两种设备同时对长度为4800米的公路进行施工改造．原计划A型设备每小时铺设路面比B型设备的2倍多30米，则32小时恰好完成改造任务．
（1）求A型设备每小时铺设的路面长度；
（2）通过勘察，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米．在实际施工中，B型设备在铺路效率不变的情况下，时间比原计划增加了小时，同时，A型设备的铺路速度比原计划每小时下降了3m米，而使用时间增加了m小时，求m的值．
23．如图，在矩形ABCD中，，，点E和F分别为AD与AB边的中点，动点P从B点出发，沿折线运动，当到达D点时停止运动．设P点的运动路程为x，连接FP、PE，设的面积为y．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；
（3）结合函数图象，当函数y满足，写出x的取值范围．
24．今年夏季我市持续高温引发多地山火．如图，某地山火火口AB宽10米，受风力等因素的影响，火源头A正沿东北方向的AD蔓延，火源头B正沿北偏东60°方向的BC蔓延，山火救援队在前方赶造一条阻燃带CD，已知，AB与CD间的距离为40米．
（1）求阻燃带CD的长度（精确到个位）；
（2）若救援队赶造阻燃带的速度为每小时12米，火源头A的蔓延速度是每小时15米，火源头B的蔓延速度是每小时20米，受热浪影响，火源头到来前10分钟无法工作．通过计算说明，救援队能否在最先到达阻燃带CD的火源头到来前10分钟赶造好阻燃带？（参考数据：，）
25．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴于，
两点，与y轴交于C点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当动点P运动到什么位置时，使四边形ACPB的面积最大，求出此时四边形ACPB的面积最大值和P的坐标；
（3）如图2，点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、A、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有M点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图，在中，，把边CB绕点C旋转到CF．
（1）如图1，连接AF，使，，求F到AC的距离；
（2）如图2，连接FB交AC于点D，当时，在BC边取一个点E，使，过点E作BC的垂线交AC于点H，交CF于点M，交BF延长线于点G，求证：；
（3）如图3，若，连接AF，点N是内部一个动点，连接AN、BN使，连接CN、NF，若，，当CN取最小时，请直接写出的面积．
组名
平均数
中位数
众数
时长低于80分钟所占百分比
甲组
74.1
a
78
70%
乙组
74.1
73
b
m%