人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精品同步练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精品同步练习题，文件包含专题26二次函数与一元二次方程不等式-重难点题型检测教师版docx、专题26二次函数与一元二次方程不等式-重难点题型检测学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022春•珠海期末）不等式（x+1）（x+3）＜0的解集是（ ）
A．RB．∅
C．{x|﹣3＜x＜﹣1}D．{x|x＜﹣3，或x＞﹣1}
2．（3分）（2022春•小店区校级月考）若p：1x＞1；q：（x﹣1）（3﹣x）≤0，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（3分）（2022春•池州期末）已知2x2﹣kx+m＜0的解集为（﹣1，t）（t＞﹣1），则k+m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
4．（3分）（2022•慈溪市校级开学）若关于x的不等式mx2+2x+m＞0的解集是R，则m的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．[1，+∞）
5．（3分）（2022春•双鸭山期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，4），则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（ ）
A．{x|x＜−12或x＞14}B．{x|−14＜x＜12}
C．{x|x＜−14或x＞12}D．{x|−12＜x＜14}
6．（3分）（2022•兴县校级开学）若关于x的不等式（2x﹣1）2＜ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是（ ）
A．(53，74]B．[53，74)C．[259，4916)D．(259，4916]
7．（3分）（2022春•辽宁期末）关于x的方程x2+（m+4）x+2m+20＝0有两个正根x1，x2（x1＜x2），下列结论错误的是（ ）
A．0＜x1＜2
B．2＜x2＜6
C．x1x2x1+x2的取值范围是{x|0＜x＜1}
D．x12+x22的取值范围是{x|4＜x＜40}
8．（3分）（2021秋•丰城市校级月考）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，若对于任意x∈{x|﹣1≤x≤0}，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立，则t的取值范围是（ ）
A．{t|t≤2}B．{t|t≤﹣2}C．{t|t≤﹣4}D．{t|t≤4}
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022•天元区校级开学）与不等式x2﹣x+2＞0的解集相同的不等式有（ ）
A．﹣x2+x﹣2＜0B．2x2﹣3x+2＞0C．x2﹣x+3≥0D．x2+x﹣2＞0
10．（4分）（2022春•安徽期中）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（ ）
A．a＜0
B．a+b+c＞0
C．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣3，1）
D．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
11．（4分）（2021秋•上饶期末）下列关于不等式x2﹣（a+1）x+a＞0的解集讨论正确的是（ ）
A．当a＝1时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集为∅
B．当a＞1时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集为（a，+∞）
C．当a＜1时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集为{x|x＜a或x＞1}
D．无论a取何值时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集均不为空集
12．（4分）（2021秋•龙凤区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．不等式（2x﹣1）（1﹣x）＜0的解集为{x|x＜12或x＞1}
B．若实数a，b，c满足ac2＞bc2，则a＞b
C．若x∈R，则函数y=x2+4+1x2+4的最小值为2
D．当x∈R时，不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（0，4）
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022春•商洛期末）不等式x2+2x﹣8≤0的解集是 ．
14．（4分）（2021秋•山西月考）已知p：2x2﹣3x﹣2≥0，q：x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣2）≥0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．
15．（4分）（2022春•京口区校级期末）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|1＜x＜3}，则cx2﹣bx+a＞0的解集是 ．
16．（4分）（2021秋•临沂期中）对任意x∈R，一元二次不等式（k﹣1）x2+（k﹣1）x−38＜0都成立，则实数k的取值范围为 ．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022•南京模拟）解以下一元二次不等式
（1）2x2﹣3x+1≤0
（2）﹣x2﹣5x+6＜0
（3）4x2﹣4x+1＞0
（4）x2﹣6x+9≤0
18．（6分）（2022•天元区校级开学）解下列关于x的不等式：（a为实数）
（1）x2+2x+a＜0；
（2）ax−1x−2＞0．
19．（8分）（2022•天元区校级开学）已知不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|−12＜x＜13}，求不等式ax+3x−b≤0的解集．
20．（8分）（2021秋•汉中月考）已知函数f（x）＝ax2﹣x﹣a﹣1．
（1）若∀x∈（2，+∞），f（x）+3＞0，求a的取值范围；
（2）求关于x的不等式f（x）＞0的解集．
21．（8分）（2022春•沧州期末）已知函数f（x）＝﹣3x2+a（6﹣a）x+6，a∈R．
（1）解关于a的不等式f（﹣3）＜0；
（2）若m∈R，a＞0，关于x的不等式f（x）+a3+21＞0的解集为（m﹣4，m+5），求a的值．
22．（8分）（2021秋•徐汇区校级期中）已知关于x的不等式ax2﹣x+1﹣a≤0．
（1）当a＞0时，解关于x的不等式；
（2）当2≤x≤3时，不等式ax2﹣x+1﹣a≤0恒成立，求实数a的取值范围．