专题6解答题80题-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（青岛版，山东地区专版）

这是一份专题6解答题80题-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（青岛版，山东地区专版），共59页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022上·山东青岛·六年级校考期末）预防感冒配制红糖姜茶，由姜片、红糖和水按1∶2∶50调制，现在要有500克水，需要准备姜片和红糖各多少克？
2．（2022上·山东青岛·六年级校考期末）五年级一班50名同学，今天到校人数是48人，这个班今天出勤率是多少？
3．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）王大爷家的养鸡场，一面靠墙，另一面用篱笆围成一个半圆，篱笆长62.8米。占用了多少长度的墙体？
4．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）学校中心广场有一个直径是6米的圆形花坛。为美化校园，把这个花坛进行了扩建，扩建后花坛的直径与原来的比是5∶3，扩建后花坛的面积是多少？
5．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）一段公路全长180米，已经修了全长的，还剩多少米没修？
6．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）果园里有桃数160棵，苹果树的棵数相当于桃树的。
（1）苹果树与桃树一共有多少棵？
（2）苹果树比桃树少多少棵？
7．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）小明在一次口算比赛中，做对了80道，错了20道，这次口算的正确率是多少？
8．（2023上·山东潍坊·六年级统考期末）国庆节期间，学校组织了书画展。五年级展出书画作品240幅，比六年级少，六年级展出了多少幅作品？（先根据题意画出线段图，再解答出来）
9．（2022上·山东枣庄·六年级统考期末）有一张圆桌，直径是12分米。现在要给这张圆桌配上一块桌布，圆桌铺上桌布后，四周要均匀垂下3分米，这块桌布的面积是多少平方分米？
10．（2022上·山东枣庄·六年级统考期末）游乐园中有一个近似于圆形的湖，如图。如果丽丽每分钟步行60米，她绕湖一周大约用多长时间？
11．（2022上·山东枣庄·六年级统考期末）习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，种植松树165棵，比种植柏树的棵数少。种植柏树多少棵？
12．（2023上·山东潍坊·六年级统考期末）有一个直径20米的圆形水池，扩建后半径增加了2米。扩建后这个水池的面积增加了多少平方米？
13．（2022上·山东枣庄·六年级统考期末）噪音对人的健康有害，绿化造林可使噪音降低。如果一辆小汽车的鸣笛声产生80分贝的噪音，那么在经过绿化区域时，噪音为多少分贝？
14．（2022上·山东枣庄·六年级统考期末）防疫期间，李老师每天要对教室地面和桌子表面进行消毒。桶里有6.4升水，根据说明，需要加入多少消毒剂？
15．（2022上·山东枣庄·六年级统考期末）中国倡导的“一带一路”合作沿途经过65个国家和地区，其中经过东盟国家10个，占沿线国家和地区总数的百分之几？（百分号前保留一位小数）
16．（2022上·山东聊城·六年级统考期末）一个圆形花坛原来直径是24米，扩建后的直径与原来的比是4∶3，扩建后花坛的面积增加了多少平方米？
17．（2022上·山东聊城·六年级统考期末）某车间加工一批零件，上午加工了204个零件，有5个不合适，下午加工了96个全部合格，全天生产零件的合格率是多少？（百分号前保留一位小数）
18．（2022上·山东聊城·六年级统考期末）某学校开展“献爱心”捐款活动中，五、六年级共捐了1540元，五年级的捐款额是六年级的，五、六年级各捐了多少元？
19．（2022上·山东聊城·六年级统考期末）一本故事书200页，王亮第一天看了全书的，第二天看的页数与第一天的比4∶5，第二天看了多少页？
20．（2022上·山东聊城·六年级统考期末）北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的。照这样计算，从北京到青岛大约需要几小时？
21．（2022上·山东聊城·六年级统考期末）用240分米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
22．（2022上·山东聊城·六年级统考期末）养殖场今年养鸭2400只，养的鸭的只数是鸡的，养的鹅的只数是鸡的，养殖场今年养鹅多少只？
23．（2023上·山东潍坊·六年级统考期末）一本故事书有153页，小明用3天时间读完了。他三天读的页数比分别是2∶3∶4，请问这三天小明分别看了多少页？
24．（2022上·山东潍坊·六年级统考期末）潍坊市某十字路口修一个直径为30m的圆形转盘，修好后要在转盘的空地上进行绿化，分割区域如下图。
其中，在中心处划分出一个半径为5m的圆，用来种月季，内圆之外又被分成了四部分，A和D两部分种万寿菊，B和C两部分种矮牵牛。
（1）种月季的面积是多少平方米？
（2）种万寿菊的面积是多少平方米？
25．（2022上·山东潍坊·六年级统考期末）一个足球的表面积是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5。黑色皮和白色皮各有多少块？
26．（2022上·山东潍坊·六年级统考期末）小明家买了一块地毯，如果铺在卧室里，地毯面积占地面的，如果铺在客厅里，地毯面积占地面的。已知卧室地面面积是18平方米，小明家客厅地面面积是多少平方米？
27．（2022上·山东潍坊·六年级统考期末）学校新进了一批图书，图书本数如下表：
（1）数学故事书有多少本？
（2）数学万花筒有多少本？
28．（2023上·山东潍坊·六年级统考期末）某水果店运来一批水果，其中果冻橙有吨，运来的葡萄柚是果冻橙的，运来的香蕉是葡萄柚的。水果店运来香蕉多少吨？
29．（2022上·山东青岛·六年级校考期末）明明步行从家到学校，已经走了总路程的，离中点14千米，从家到学校是多少千米？
30．（2022上·山东青岛·六年级校考期末）一个环形机器零件，外圆半径为10厘米，内圆半径为8厘米，这个环形机器零件的面积是多少平方厘米？
31．（2022上·山东青岛·六年级校考期末）我们学校重建后师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）学校现在有教师80人，原来教师的人数是现在的。原来有教师多少人？
（2）现在学生有1500人，与原来学生人数的比是5∶2。原来学生有多少人？
（3）原来学校占地面积是2500平方米，比现在少。现在学校占地面积是多少平方米？（列方程解答）
32．（2023上·山东潍坊·六年级统考期末）周四，六一班只有36人上网课，4人因发烧请假。这天六一班网课的出勤率是多少？
33．（2023上·山东枣庄·六年级统考期末）润达公司两个职员第一季度的销售情况如下，公司决定拿出8000元对两人进行奖励。
（1）你认为怎样分配才合理？
（2）按照你的分配方法，算一算两人各得奖励多少元？
34．（2023上·山东枣庄·六年级统考期末）
军军和红红的实验，黄豆发芽率分别是多少？谁的实验黄豆发芽率高？
35．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）本校六年级学生被抽到参加全国小学生体育质量检测，第一批测验的学生人数与六年级总人数的比是1∶3，后来又检测了20人，这时已测验的同学与还未测验同学的人数的比是3∶4，本校六年级一共有多少人？
36．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）幼儿园老师把购进饼干的按照3∶2分给中班和小班，已知中班分得12千克，那么幼儿园一共购进多少饼干？
37．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）如图，一个正方形的花坛，边长是10米，阴影部分是一座假山，现在想要在假山的周围建造一层篱笆，求篱笆的长度是多少米？

38．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
39．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）某模具厂计划8月份生产数学学具35万套，结果上半月完成计划的，下半月完成了计划的。8月份超产了多少万套学具？
40．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）学校图书室新进一批图书，请六年级同学帮忙分类整理，他们已经整理了400本，占新进图书总数的。图书室本次购入新书多少本？（先画线段图，再解答）
41．（2023上·山东枣庄·六年级统考期末）芳芳收集了很多邮票，其中人物邮票有80枚，风景邮票的数量比人物邮票多。
（1）芳芳收集的风景邮票有多少枚？
（2）人物邮票和风景邮票共占邮票总数的，芳芳一共收集了多少枚邮票？
42．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）2022年北京冬奥会中国代表团共获得9枚金牌，占我国奖牌总数的，获得银牌与铜牌数量的比是2∶1，中国代表团获得的银牌和铜牌各是多少？
43．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）一个半径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。
（如图），这条小路的面积是多少平方米？
44．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）广场中央的圆形水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路。
（1）这条水泥路的面积是多少平方米？
（2）如果在水泥路的外沿上每隔31.4米设置一把休息椅，需要几把椅子？
45．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）学校要购买故事书和科技术书共300本作为三好学生奖品。
(1)你认为购买故事书与科技书的比不能是其中哪个比（ ）。
A．2∶3B．5∶7C．7∶4
(2)用你选的比，算出两种书各买多少本？
46．（2022上·山东德州·六年级校考期末）在探究圆的面积时，我们通常把圆形转化成一个近似的长方形。其实我们还有其他的方法来推导圆的面积。例如，可以把圆形转化成近似的梯形：
【寻找联系】
上图中，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和相当于圆周长的 ，可以表示为 ，高可以表示为 。
【推导公式】
梯形的面积＝（a＋b）×h ÷2

圆的面积＝ ÷2
由此可以得到圆的面积：S＝
【类推运用】
如图，如果三角形的底是12.56厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
47．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）五、六年级共植树180棵，其中五年级植树的棵树是六年级的。五、六年级各植树多少棵？
48．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）尝试解决下面“外方内圆”的问题，如下图1，李明同学计算出了阴影部分的面积。
S阴影＝S正－S圆＝
（1）根据李明的研究方法，请你尝试着继续计算图2阴影部分的面积。
（2）对比图1和图2的研究过程和结果，你有什么发现？
49．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
50．（2022上·山东德州·六年级校考期末）为推进老旧小区改造，打造宜居幸福家园，安康小区进行了路面硬化工程，16天铺设了，再铺设1800平方米正好是需硬化的路面总面积的一半。
（1）安康小区需硬化的路面总面积是多少平方米？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
51．（2023上·山东德州·六年级统考期末）李师傅3天加工完一批零件，第一天加工了这批零件的，正好是80个，第二天和第三天加工零件的个数比是3︰1，李师傅第二天加工了多少个零件？
52．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）小明10元买了千克冬枣，苹果的价钱是冬枣的，苹果每千克多少钱？
53．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）酵素是以动物、植物和藻类等为原料，经微生物发酵制得的含有特定生物活性成分的产品。如果要配制如下表配方的酵素700克，需要果藻皮多少克？
54．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）植树节期间，明德小学六年级植树56棵，比五年级植树棵数少。五年级植树多少棵？
55．（2023上·山东德州·六年级统考期末）母亲河——黄河。
（1）黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头东流、经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，在山东省垦利县注入潮海。在各省份中黄河青海段最长，大约占了黄河总长度的，黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，黄河全长大约多少千米？
（2）严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中被带到入海口的泥沙大的是12亿吨，沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，沉积在河道中的泥沙大约是多少亿吨？
56．（2022上·山东德州·六年级校考期末）为弘扬红色文化，寻访红色故事，我校开展“红色故事我来讲”活动。六年级二班全体少先队员赴庆云纪念馆聆听红色故事。
人员情况：学生40人，教师2人
车辆情况：A型车限乘4人，B型车限乘6人（每辆车不能有空座位）
（1）一共有多少种不同的乘车方案？选择你喜欢的方法解答。
（2）你为什么喜欢上面的方法？请说明理由。
57．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）我国有56项世界遗产，其中世界文化遗产占，世界自然遗产占，其余的是世界文化与自然双重遗产。世界文化与自然双重遗产有多少项？
58．（2023上·山东德州·六年级统考期末）育才小学六年级书架有上下两层，图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。已知下层原来有80本书，上层原来有多少本书？
59．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）一个直角三角形周长是60厘米，三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？
60．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）公园里有一个周长是75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为8米、12米、20米的三种装置。
（1）你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（请你写出推算过程）
（2）射程为8米的喷水器比射程为20米的喷水器，浇灌的面积少多少平方米？
61．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）滑雪场上共有480人，滑雪运动员占，其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
62．（2023上·山东德州·六年级统考期末）为美化环境、准备在公园半径是8米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）沿小路的外围铺一圈鹅卵石，大约是多少米？
63．（2022上·山东德州·六年级校考期末）2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝党百年华诞，实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛，共收到了手工作品360件。
（1）把下表填写完整。
（2）获奖作品占收到作品总数的百分之几？
64．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）求知书店购进故事书48本，故事书的本数比科技书少，书店购进科技书多少本？（先画线段图，再写出数量关系式，然后列方程解答。）
65．（2023上·山东德州·六年级统考期末）公园里有一个圆形荷花池，直径为16米。在它的周围建一条1米宽的环形石子路。
（1）这条环形石子路外沿的周长是多少米？
（2）这条石子路的面积是多少平方米？
66．（2023上·山东青岛·六年级校考期末）从甲地去乙地，乘大巴车需要7小时，比乘火车所用时间多。乘火车需要多少时间？（用方程解）
67．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）某地为治理荒漠化，在沙漠上种植了一批沙柳树苗，1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5∶11，如果成活了1760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少？
68．（2023上·山东德州·六年级统考期末）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。赵璐买了一本《三国演义》，第一周看了整本书的，共48页，第二周看的页数比第一周多。她第二周看了多少页？
69．（2022上·山东潍坊·六年级统考期末）2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会将在中国北京举行，与夏季奥运会不同，冬季奥运会是以冰雪项目为主的奥运会，冰雪项目浪漫又刺激，其中有一个项目是短道速滑，由于短道速滑比赛的赛道较短，仅为111.12米，因此短道速滑比赛的场地一般设在冰球场内，如图，冰球场的大小为30米×61米，四个角为半径8米的圆弧，你能算出冰球场地的面积吗？
70．（2022上·山东德州·六年级校考期末）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置40千克火药，需要硝石多少千克？
71．（2023上·山东德州·六年级统考期末）新城小学购入故事类图书和科技类图书共24000册，科技类图书是故事类图书的，购进故事类图书多少册？
72．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）黄河文化是中华文明的重要组成部分，是中华民族的根和魂。九曲黄河在山东入海润泽了齐鲁大地，哺育了齐鲁儿女，孕育了齐鲁文化，塑造了山东人的精神品格。黄河在山东境内全长为628千米，比黄河全长的少55千米，黄河全长多少千米？
73．（2023上·山东德州·六年级统考期末）名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：1尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。已知1尺＝米，照这样推算，第二天截取的长度是多少米？
74．（2022上·山东潍坊·六年级统考期末）某网站去年对1500万网民的拜年方式进行了调查，结果表明，选择网络拜年、登门拜年及其他方式拜年的人数比是26∶15∶9。选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多多少？
75．（2022上·山东德州·六年级校考期末）下图是某居民2022年的城乡医保缴费凭证，2022年比2021年增加了，2021年居民城乡医保缴费多少元？
76．（2023上·山东德州·六年级统考期末）欣欣商店购进220千克香蕉，购进的苹果比香蕉多，购进多少千克苹果？
（1）用线段图表示出题中的条件和问题。
（2）写出等量关系。
（3）依据等量关系列式并解答。
77．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）下图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？（π取3.14）
78．（2023上·山东滨州·六年级统考期末）操作题。
（1）在线段AB上取一点O，使OA∶OB＝1∶2。
（2）以O为圆心，OB的长为半径画一个圆。
（3）在上图所画圆的基础上，设计一个环宽为1厘米的环形，涂上阴影。
（4）求出环形的面积。
79．（2023上·山东德州·六年级统考期末）为了丰富全市小学生假期生活，德州市教科院组织了2022－2023年小学段假期公益行动，得到了师生们的热情观看。一则数学微课，其中有175名学生观看，占观看总人数的，其中教师人数占观看总人数的。
（1）观看该视频的一共有多少人？
（2）观看该视频的教师有多少人？
80．（2022上·山东潍坊·六年级统考期末）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。
小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？
参考答案
1．姜：10克；红糖：20克
【分析】把姜片、红糖和水的质量比转化成份数，姜片的质量看作1份，红糖的质量看作2份，水的质量看作50份，现有500克水，除以水的质量对应的份数，求出1份量是多少，用1份量分别乘姜片、红糖质量所占的份数，即可求出需要准备姜片和红糖各多少克。
【详解】500÷50×1
＝10×1
＝10（克）
500÷50×2
＝10×2
＝20（克）
答：需要准备姜片10克，红糖20克。
【分析】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
2．96%
【分析】根据出勤率＝到校人数÷总人数×100%，列式解答即可。
【详解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：这个班今天出勤率是96%。
【分析】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
3．40米
【分析】由于篱笆长62.8米，相当于半圆弧的长度，根据半圆弧的公式：C＝πd÷2，把数代入即可求出直径，也就是墙体的长度。
【详解】62.8×2÷3.14
＝125.6÷3.14
＝40（米）
答：占用了40米的墙体。
【分析】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．78.5平方米
【分析】由“扩建后花坛的直径与原来的比是5∶3”可知：扩建后的直径是原来直径的，用原来的直径乘从而可以求出扩建后的直径，再利用圆的面积公式进而可以求出扩建前后花坛的面积。
【详解】6×＝10（米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：扩建后花坛的面积是78.5平方米。
【分析】解答此题的关键是利用直径比求出扩建后的直径后，再通过圆的面积公式得解。
5．72米
【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，则还剩下全长的（1－）没有修，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这段公路的全长乘（1－），即可求出还剩多少米没修。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝72（米）
答：还剩72米没修。
【分析】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数乘法的意义，解决实际的问题。
6．（1）280棵
（2）40棵
【分析】（1）由于苹果树的棵数相当于桃树的，单位“1”已知，用乘法，即160×即可求出桃树的数量，之后再和苹果树的数量相加即可；
（2）用桃树的数量减去苹果数的数量即可求解。
【详解】（1）160×＝120（棵）
160＋120＝280（棵）
答：苹果树与桃树一共有280棵。
（2）160－120＝40（棵）
答：苹果树比桃树少40棵。
【分析】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
7．80%
【分析】根据正确率的公式：正确率＝正确的数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】80÷（80＋20）×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这次口算的正确率是80%。
【分析】本题主要考查百分率的求法，熟练掌握一个数是另一个数的百分之几的计算方法并灵活运用。
8．画图见详解；300幅
【分析】根据五年级展出书画作品240幅，比六年级少，可得五年级的数量是六年级的（1－），可知六年级有5份，五年级有：5－1＝4份，据此画出线段图，标上已知数据；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以（1－）即可。
【详解】画图如下：
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝300（幅）
答：六年级展出了300幅作品。
【分析】此题考查了分数除法的应用，关键能够结合条件理解题目再列式计算。
9．254.34平方分米
【分析】由题意可知：桌布的直径比圆桌的直径长3＋3＝6分米，由此得出桌布的直径，带入圆的面积公式即可求出桌布的面积。
【详解】12＋3＋3＝18（分米）
3.14×（18÷2）2
＝3.14×81
＝254.34（平方分米）
答：这块桌布的面积是254.34平方分米。
【分析】本题主要考查圆的面积公式的实际应用，求出桌布的直径是解题的关键。
10．9.42分
【分析】圆的周长＝2πr，据此求出湖的周长，再除以丽丽的速度即可求出她绕湖一周大约用多长时间。
【详解】90×2×3.14÷60
＝565.2÷60
＝9.42（分）
答：她绕湖一周大约用9.42分。
【分析】根据圆的周长公式求出湖的周长，即是丽丽绕湖一周所走的路程。 时间＝路程÷速度。
11．275棵
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，则松树的棵数是柏树的（1－）。已知种植松树165棵，用松树的棵数除以（1－）即可求出种植柏树的棵数。
【详解】165÷（1－）
＝165÷
＝275（棵）
答：种植柏树275棵。
【分析】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
12．138.16平方米
【分析】先根据：圆的面积＝πr2，求出原来的水池面积，再求出扩建后的面积，用扩建后的面积减原来的面积即可。
【详解】原来的半径：20÷2＝10（米）
扩建后的半径：10＋2＝12（米）
12×12×3.14－10×10×3.14
＝144×3.14－100×3.14
＝（144－100）×3.14
＝44×3.14
＝138.16（平方米）
答：扩建后这个水池的面积增加了138.16平方米。
【分析】此题考查了圆的面积计算，关键熟记公式。
13．70分贝
【分析】把原来的噪音的分贝看作单位“1”，现在的分贝是原来的（1－），用原来的分贝乘（1－），就是人听到的噪音是多少分贝。
【详解】80×（1－）
＝80×
＝70（分贝）
答：噪音为70分贝。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少。
14．0.64升
【分析】根据题意，李老师每天要对教室地面和桌子表面进行消毒，按照消毒剂与水1∶10的比例稀释；即消毒剂是水的，再用6.4×，即可求出需要加入消毒剂的量。
【详解】1∶10＝
6.4×＝0.64（升）
答：需要加入0.64升消毒剂。
【分析】本题考查比与分数的互化，以及求一个数的几分之几是多少。
15．15.4%
【分析】用经过东盟国家10个÷沿途经过65个国家×100%，即可解答。
【详解】10÷65×100%
≈0.156×100%
＝15.4%
答：占沿线国家和地区总数的15.4%。
【分析】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
16．351.68平方米
【分析】一个圆形花坛，原来直径是24米，扩建后的直径与原来直径的比是4：3，则原来的直径是扩建后的，用除法即可求出扩建后的直径；根据圆的面积公式分别求出扩建前和扩建后花坛的面积，进而求出增加了多少。
【详解】24÷＝32（米）
3.14×（32÷2）²－3.14×（24÷2）²
＝3.14×16²－3.14×12²
＝3.14×256－3.14×144
＝803.84－452.16
＝351.68（平方米）
答：扩建后花坛的面积增加了351.68平方米。
【分析】解答此题的关键本是根据比与分数的关系，知道原来的直径是扩建后的直径几分之几，求出扩建后的直径，进而求出扩建后花坛的面积与原来相差多少。
17．98.3%
【分析】合格率＝合格的零件个数÷加工的零件总个数×100%，据此解答。
【详解】（204－5＋96）÷（204＋96）×100%
＝295÷300×100%
≈98.3%
答：全天生产零件的合格率是98.3%。
【分析】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
18．五年级：560元；六年级980元
【分析】根据题意，五年级的捐款额是六年级的，由此可知，五、六年级一个捐款的份数是4＋7＝11份，其中五年级占五六年级的；六年级占五六年级的，已知五、六年级共捐款1540元，根据按比例分配，求出五、六年级个捐款的钱数。
【详解】五年级的捐款额是六年级的，五、六年级共捐款：4＋7＝11（份）
五年级捐款额是：1540×
＝1540×
＝560（元）
六年级捐款额是：1540×
＝1540×
＝980（元）
答：五年级捐款额是560元，六年级捐款额是980元。
【分析】本题考查比的应用，以及按比例分配问题。
19．32页
【分析】由于第一天看了全书的，单位“1”是全书，单位“1”已知，用乘法，即200×＝40页，由于第二天看的页数与第一天的比是4∶5，则第一天看的页数是5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即40÷5＝8（页），由此即可求出第二天看的页数，即8×4＝32（页）。
【详解】200×＝40（页）
40÷5×4
＝8×4
＝32（页）
答：第二天看了32页。
【分析】本题主要考查比的应用以及一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
20．12小时
【详解】4÷＝12（小时）
答：从北京到青岛大约需要12小时。
21．6000立方分米
【分析】根据长方体的特征，长方体的棱分成4组，每组有长、宽、高，每组长度相等，把240分米除以4就是一条长、一条宽、一条高的长度的和。长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，设每份为x分米，根据按比例分配即可求这个长方体的长、宽、高，进而求出它的体积。
【详解】解：设每份为x分米。
3x＋2x＋x＝240÷4
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
2x＝20，3x＝30
10×20×30＝6000（立方分米）
答：这个长方体的体积是6000立方分米。
【分析】解答此题的关键是根据长方体的特征求出长方体的一条长、一条宽，一条高的和是多少，再根据按比例分配求出这个长方体的长、宽、高。
22．720只
【分析】鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。
【详解】2400÷×
＝2880×
＝720（只）
答：养殖场今年养鹅720只。
【分析】此题考查了分数乘除法的计算，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。求一个数的几分之几用乘法。
23．34页；51页；68页
【分析】根据题意，先用总数除以总份数，求出一份数量，再乘比中对应的份数，即可求出这三天小明分别看了多少页。
【详解】153÷（2＋3＋4）
＝153÷9
＝17（页）
17×2＝34（页）
17×3＝51（页）
17×4＝68（页）
答：这三天小明分别看了34页、51页和68页。
【分析】此题考查了按比分配的运用，可以用总份数求出一份的数量再解答，也可以将比转换为分数再运用分数知识解答。
24．（1）78.5平方米
（2）314平方米
【分析】（1）种月季的部分是个圆，根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。
（2）A和D两部分是圆环面积的一半，根据圆环面积＝π（R2－r2），求出圆环面积，除以2即可。
【详解】（1）
（平方米）
答：种月季的面积是78.5平方米。
（2）30÷2＝15（m）
＝
＝
＝314（平方米）
答：种万寿菊的面积是314平方米。
【分析】关键是掌握并灵活运用圆和圆环面积公式。
25．黑色皮有12块；白色皮有20块。
【分析】先求出总份数，再求黑色皮的块数、白色皮的块数各占总块数的几分之几，最后用总块数分别乘黑色皮、白色皮占的分率，求出黑色皮、白色皮的块数。
【详解】3＋5＝8（份）
黑色皮的块数：32×＝12（块）
白色皮的块数：32×＝20（块）
答：黑色皮有12块，白色皮有20块。
【分析】把按比分配问题转化成分数问题是最常用的方法。
26．30平方米
【分析】根据题意可知，“卧室地面面积×＝地毯面积”，据此用18×即可求出地毯的面积；再根据“客厅地面面积×＝地毯面积”解答即可。
【详解】18×÷
＝12÷
＝30（平方米）；
答：小明家客厅地面面积是30平方米。
【分析】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
27．（1）150本
（2）108本
【分析】（1）将数学故事书的本数看作单位“1”，绘本本数－12，刚好是数学故事书的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出数学故事书本数即可。
（2）将绘本数量看作单位“1”，数学万花筒比绘本多，数学万花筒是绘本的，绘本本数×数学万花筒对应分率＝数学万花筒本数。
【详解】（1）
（本）
答：数学故事书有150本。
（2）
（本）
答：数学万花筒有108本。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
28．吨
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用乘求出葡萄柚的重量，再用葡萄柚的重量乘，即可求出香蕉的重量。
【详解】××
＝×（×）
＝×
＝（吨）
答：水果店运来香蕉吨。
【分析】此题考查了分数乘法的应用，关键能够掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。
29．140千米
【分析】把从家到学校这段路程看作单位“1”，则中点位置相当于全程的，已经走了总路程的，离中点还差（－），对应着离中点14千米，根据对应量÷对应的分率＝单位“1”的量求出从家到学校是多少千米。
【详解】14÷（－）
＝14÷（－）
＝14÷
＝140（千米）
答：从家到学校是140千米。
【分析】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
30．113.04平方厘米
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：这个环形机器零件的面积是113.04平方厘米。
【分析】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
31．（1）20人；（2）600人；（3）3000平方米
【分析】（1）把学校现有教师的人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用学校现有教师的人数乘即可求出原来有教师多少人。
（2）把现在学生的人数看作5份，原来学生的人数看作2份，用现在学生的1500人除以现在学生对应的份数，求出1份量是多少人，再乘原来学生所占的份数，即可得解。
（3）假设现在学校占地面积是x平方米，则原来学校占地面积相当于现在学校占地面积的（1－），代入数据，据此列出方程，解方程即可求出现在学校占地面积是多少平方米。
【详解】（1）80×＝20（人）
答：原来有教师20人。
（2）1500÷5×2
＝300×2
＝600（人）
答：原来学生有600人。
（3）解：设现在学校占地面积是x平方米，
x×（1－）＝2500
x＝2500
x＝2500÷
x＝2500×
x＝3000
答：现在学校占地面积是3000平方米。
【分析】此题主要考查分数乘法的应用、比的应用以及列方程解含一个未知数的问题。
32．90%
【分析】出勤率＝，先用上网课的人数加上请假的人数求出总人数，再根据出勤率的计算方法求出这天六一班网课的出勤率。
【详解】36÷（36＋4）×100%
＝36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这天六一班网课的出勤率是90%。
【分析】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
33．（1）见详解
（2）王亮4500元；李明3500元
【分析】（1）根据提供的信息，可以按照两人销售额的比进行分配。
（2）先根据比的意义，写出两人的销售额之比为90∶70，化简为9∶7；那么王亮、李明应得奖励的金额分别占奖金总额的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可分别求出王亮、李明应各得奖励的金额。
【详解】（1）按照王亮和李明的销售额的比来分配比较合理。
（2）90∶70＝9∶7
王亮：8000×＝4500（元）
李明：8000×＝3500（元）
答：王亮得奖励4500元，李明得奖励3500元。
【分析】本题考查按比例分配问题，分别求出两人应得的奖金占奖金总额的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
34．军军实验的黄豆发芽率是75%；红红实验的黄豆发芽率是95%；红红
【分析】根据发芽率＝发芽的粒数÷总粒数×100%，用75÷（75＋25）×100%即可求出军军实验的发芽率，用38÷40×100%即可求出红红实验的发芽率，再比较即可。
【详解】75÷（75＋25）×100%
＝75÷100×100%
＝0.75×100%
＝75%
38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
75%＜95%
答：军军实验的黄豆发芽率是75%；红红实验的黄豆发芽率是95%；红红的实验黄豆发芽率高。
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
35．210人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，已知第一批测验的学生人数与六年级总人数的比是1∶3，根据分数与比的关系，可知第一批测验的学生人数占六年级总人数的；又已知后来又检测了20人，这时已测验的同学与还未测验同学的人数的比是3∶4，可得后面已测验的学生人数占六年级总人数的，根据减法的意义，可知20人占六年级总人数的（－），根据分数除法的意义，用20÷（－）即可求出六年级的总人数。
【详解】1∶3＝
＝
20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝210（人）
答：本校六年级一共有210人。
【分析】本题可将比转化为分数来解决问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
36．80千克
【分析】中班分得质量÷对应份数，求出一份数，一份数×中班和小班分得总份数＝中班和小班分得质量，将购进的总质量看作单位“1”，中班和小班分得质量÷对应分率＝购进的总质量，据此列式解答。
【详解】12÷3×（3＋2）
＝4×5
＝20（千克）
20÷＝20×4＝80（千克）
答：幼儿园一共购进80千克饼干。
【分析】关键是理解比和分数除法的意义，两数相除又叫两个数的比，部分数量÷对应分率＝整体数量。
37．31.4米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长是由2条半径是10米的圆周长的，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×10××2即可求出阴影部分的周长。
【详解】2×3.14×10××2
＝3.14×10
＝31.4（米）
答：篱笆的长度是31.4米。
【分析】本题考查了圆周长公式的灵活应用，关键是判断阴影部分的周长是由哪部分组成。
38．251.2平方厘米
【分析】环形的面积＝大圆的面积－小圆的面积，按公式计算即可。
【详解】大圆的面积＝πr²＝π×12×12＝452.16（平方厘米）
小圆的面积＝πr²＝π×8×8＝200.96（平方厘米）
环形的面积＝452.16－200.96＝251.2（平方厘米）
答：环形的面积是251.2平方厘米。
【分析】熟练掌握圆环的面积是解决本题的关键。
39．6万套
【分析】将计划生产数量看作单位“1”，上半月完成的对应分率＋下半月完成的对应分率－1＝超产部分对应分率，计划生产数量×超产部分对应分率＝超产数量，据此列式解答。
【详解】35×（＋－1）
＝35×（－1）
＝35×
＝6（万套）
答：8月份超产了6万套学具。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
40．1600本；图见详解
【分析】找到题中的等量关系，新进图书总数的是400本，即，根据等量关系式列方程求解。
【详解】
解：设图书室本次购入新书x本。
答：图书室本次购入新书1600本。
【分析】本题考查列方程解答应用题，解题关键是找到等量关系。
41．（1）96枚
（2）256枚
【分析】（1）根据风景邮票的数量比人物邮票多，将人物邮票看作单位“1”，则风景邮票的分率为（1＋）；用人物邮票的枚数乘风景邮票的分率，即可求出风景邮票的枚数，据此即可解答；
（2）求出芳芳收集的人物邮票和风景邮票的总邮票数，再除以，即可求出芳芳收集邮票的总数。
【详解】（1）80×（1＋）
＝80×
＝96（枚）
答：芳芳一共收集了96枚邮票。
（2）（80＋96）÷
＝176÷
＝176×
＝256（枚）
答：芳芳一共收集了256枚邮票。
【分析】本题是一道分数应用题，关键是找准单位“1”。
42．银牌：4枚；铜牌：2枚
【分析】金牌数占我国奖牌总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用9除以即可求出我国奖牌的总数，把我国奖牌的总数看作单位“1”，则获得银牌与铜牌数量占奖牌总数的（1－），用奖牌总数乘（1－）即可求出银牌与铜牌的数量之和；银牌的数量占银牌与铜牌的数量之和的，铜牌的数量占银牌与铜牌的数量之和的，根据分数乘法的意义，用银牌与铜牌的数量之和分别乘对应的分率，即可求出中国代表团获得的银牌和铜牌各是多少。
【详解】9÷＝9×＝15（枚）
15×（1－）
＝15×
＝6（枚）
6×
＝6×
＝4（枚）
6×
＝6×
＝2（枚）
答：中国代表团获得的银牌是4枚，获得的铜牌是2枚。
【分析】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握按比分配的方法，从而解决实际的问题。
43．113.04平方米
【分析】根据题意可知小路的内圆半径是8米，则外面半径是（8＋2）米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
【分析】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
44．（1）942平方米
（2）4把
【分析】（1）求水泥路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出水泥路外沿的长度，则根据植树问题，椅子的把数＝水泥路外沿的长度÷间隔长度，据此解答即可。
【详解】（1）3.14×[（20÷2＋10）2－（20÷2）2]
＝3.14×[400－100]
＝3.14×300
＝942（平方米）
答：这条水泥路的面积是942平方米。
（2）3.14×（20＋10×2）÷31.4
＝3.14×40÷31.4
＝125.6÷31.4
＝4（把）
答：需要4把椅子。
【分析】本题考查圆环的面积和圆的周长，熟记公式是解题的关键。
45．(1)C
(2)故事书：120本；科技书：180本（答案不唯一）
【分析】（1）由于故事书的本数不能是小数，则300应该是故事书和科技书比的总份数的倍数，据此即可选择。
（2）选择一个合适的比，之后根据公式：总数÷总份数＝1份量，之后用1份量再乘故事书和科技书的份数即可求解。（答案不唯一）
【详解】（1）A．2＋3＝5，300÷5＝60，不符合题意；
B．5＋7＝12，300÷12＝25；不符合题意；
C．7＋4＝11，300÷11＝27……3，符合题意。
所以购买故事书与科技书的比不能是7∶4。
故答案为：C
（2）选择比是2∶3
300÷（2＋3）
＝300÷5
＝60（本）
60×2＝120（本）
60×3＝180（本）
答：故事书买了120本，科技书买了180本。
【分析】本题主要考查比的意义以及比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
46．一半；πr；2r；πr×2r；πr2
200.96平方厘米
【分析】把一个圆剪拼成一个梯形，这个梯形的上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，推导出圆的面积公式；
把一个圆剪拼成一个三角形，这个三角形的底等于圆周长的四分之一，三角形的高等于半径的4倍，已知三角形的底是12.56厘米，据此可以求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，进行解答。
【详解】第一个图形：如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半；可以表示为πr，高表示为2r，梯形面积：
（a＋b）×h÷2
＝（πr）×2r÷2
＝πr2
所以圆的面积公式为：S＝πr2
第二个图形：12.56×4＝50.24（厘米）
3.14×（50.24÷3.14÷2）2
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：它的面积是200.96平方厘米。
【分析】本题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导方法以及应用。
47．五年级：72棵；六年级：108棵
【分析】将六年级植树的棵数看成单位“1”，五年级植树的棵树是六年级的，则180棵对应六年级植树棵数的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用180÷即可求出六年级植树的棵数；继而再求出五年级植树的棵数，据此解答。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷（＋）
＝180÷
＝180×
＝108（棵）
180－108＝72（棵）
答：五年级植树72棵，六年级植树108棵。
【分析】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
48．（1）13.76
（2）见详解
【分析】（1）观察图形可得：图2的阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积×4，正方形的边长是4×2＝8，圆的直径是4，根据正方形面积公式S＝a2和圆的面积公式S＝πr2进行解答；
（2）通过上面两个图形的计算，我发现阴影部分的面积相等，也就是在一张正方形里面画内切圆，无论画几个圆，剩下的面积相等，据此解答。
【详解】（1）（4×2）×（4×2）－3.14×（4÷2）2×4
＝8×8－3.14×4×4
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76
答：图2阴影部分的面积是13.76。
（2）发现：阴影部分面积的计算方法都是相同的，用正方形的面积减去圆的面积，圆的大小和个数发生变化，阴影部分的面积不变。图1和图2的阴影部分的面积相等；小圆面积的和等于大圆的面积。
【分析】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积公式。
49．10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝100×
＝10（千克）
答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。
【分析】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
50．（1）18000平方米；
（2）450平方米
【分析】（1）用－就是1800平方米对应的占总面积的分率，用具体数量÷对应分率即可求出总面积；
（2）假设问题：每天硬化多少平方米路面？用总面积×求出16天硬化的路面面积，然后再除以16即可解答。
【详解】（1）1800÷（－）
＝1800÷（－）
＝1800÷
＝1800×10
＝18000（平方米）
答：安康小区需硬化的路面总面积是18000平方米。
（2）每天硬化多少平方米路面？
18000×÷16
＝7200÷16
＝450（平方米）
答：每天硬化450平方米路面。
【分析】此题主要考查学生对分数乘除法的理解与应用，确定单位“1”，代入公式解答即可。
51．90个
【分析】已知第一天加工了这批零件的，正好是80个，根据分数除法可求出这批零件的总件数，用总件数减去第一天加工的件数，即可求出第二天和第三天总共加工的总件数，然后根据按比分配即可求出第二天加工的零件个数。
【详解】80÷－80
＝200－80
＝120（个）
120÷（3＋1）×3
＝120÷4×3
＝30×3
＝90（个）
答：李师傅第二天加工了90个零件。
【分析】本题考查按比分配，明确第二天加工的份数是解题的关键。
52．9元
【分析】小明10元买了千克冬枣，用总价÷数量＝冬枣的单价，而苹果的价钱是冬枣的把冬枣的单价看成单位“1”，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出苹果的单价。
【详解】10÷
＝10×
＝15（元）
15×＝9（元）
答：苹果每千克9元。
【分析】此题重点考查总价、单价、数量三者之间的等量关系及求一个数的几分之几是多少的计算方法。
53．150克
【分析】先用除法求出1克酵素需要多少果藻皮的质量，再用乘法求出酵素700克需要果藻皮多少克。
【详解】90÷420＝
700×＝150（克）
答：需要果藻皮150克。
【分析】除按上述解答方法外，也可根据酵素与果藻皮的比，再根据分数乘法的意义解答。
54．64棵
【分析】把五年级植树棵数看作单位“1”，小学六年级植树56棵，是五年级植树棵数的（1－），用除法计算，即可得解。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝64（棵）
答：五年级植树64棵。
【分析】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
55．（1）5500千米；（2）4亿吨
【分析】（1）已知黄河青海段大约占了黄河总长度的，则把黄河总长度看作单位“1”，其他8个省份的总长度大约占黄河总长度的（1－），又已知黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，根据分数除法的意义，用3500÷（1－）即可求出黄河的总长度；
（2）已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知被带到入海口的泥沙大的是12亿吨，根据分数乘法的意义，用12×（1－）即可求出沉积在河道中的泥沙重量。
【详解】（1）3500÷（1－）
＝3500÷
＝3500×
＝5500（千米）
答：黄河全长大约5500千米。
（2）12×（1－）
＝12×
＝4（亿吨）
答：沉积在河道中的泥沙大约是4亿吨。
【分析】本题考查了分数乘除法的混合应用， 明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
56．（1）3种；
（2）我喜欢列举的方法，因为这样最直观，最简便
【分析】（1）先求出总人数：40＋2＝42（人），再将42拆分成4和6的乘加算式，进行列举即可；
（2）根据列举法的特征进行解答，合理即可（答案不唯一）。
【详解】（1）40＋2＝42（人）
42＝4×9＋6；即限乘4人的9辆车和限乘6人的1辆车；
42＝4×6＋6×3；即限乘4人的6辆车和限乘6人的3辆车；
42＝4×3＋6×5；即限乘4人的3辆车和限乘6人的5辆车。
一共有3种不同的乘车方案。
答：一共有3种不同的乘车方案。
（2）我喜欢列举的方法，因为这样最直观，最简便。
【分析】本题主要考查了优化问题，关键是用列举法进行解答。
57．4项
【分析】把世界遗产看作单位“1”，则世界文化与自然双重遗产占1－－，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】56×（1－－）
＝56×
＝4（项）
答：世界文化与自然双重遗产有4项。
【分析】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
58．55本
【分析】根据题意，下层原来有80本书，从下层取出20本放入上层，那么现在下层有（80－20）本书；这时下层的图书本数比上层少，把现在上层图书的本数看作单位“1”，则现在下层图书的本数是现在上层的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出现在上层图书的本数，再减去20本，就是原来上层图书的本数。
【详解】现在上层有：
（80－20）÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（本）
原来上层有：
75－20＝55（本）
答：上层原来有55本书。
【分析】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算，求出现在上层图书的本数是解题的关键。
59．150平方厘米
【分析】直角三角形，较短的两条边是直角边，也就是直角三角形对应的底和高，按比例分配先求出两条直角边的长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】60÷（3＋4＋5）
＝60÷12
＝5（厘米）
（5×3）×（5×4）÷2
＝15×20÷2
＝150（平方厘米）
答：这个三角形的面积是150平方厘米。
【分析】此题考查了按比例分配问题和三角形面积计算的综合应用，先求出直角三角形的两条直角边是解题关键。
60．（1）12米；安装在草坪中心处
（2）1055.04平方米
【分析】（1）根据“r＝c÷π÷2”求出圆形草坪的半径，再进行选择即可；
（2）由题意可知，就是求圆环的面积，根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可
【详解】（1）75.36÷3.14÷2
＝24÷2
＝12（米）
答：选射程为12米的比较合适；安装在草坪中心处。
（2）3.14×（202－82）
＝3.14×336
＝1055.04（平方米）
答：浇灌的面积少1055.04平方米。
【分析】熟练掌握圆的周长公式、圆环的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
61．18名
【分析】先把滑雪场的总人数人看作单位“1”，滑雪运动员占总人数的，单位“1”已知，用乘法求出滑雪运动员的人数；再把滑雪运动员的人数看作单位“1”，女滑雪运动员占滑雪运动员的，单位“1”已知，用乘法求出女滑雪运动员的人数。
【详解】480××
＝24×
＝18（名）
答：滑雪场上有18名女滑雪运动员。
【分析】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
62．（1）113.04平方米；（2）62.8米
【分析】（1）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），用[（8＋2）2－82]×3.14即可求出小路的面积即可；
（2）根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×（8＋2）即可求出铺一圈鹅卵石的长度。
【详解】（1）[（8＋2）2－82]×3.14
＝[102－82]×3.14
＝[100－64]×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
（2）2×3.14×（8＋2）
＝2×3.14×10
＝62.8（米）
答：沿小路的外围铺一圈鹅卵石，大约是62.8米。
【分析】本题考查的是圆环的面积公式和圆周长公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
63．（1）15；；45；
（2）25%
【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷分率，即30÷求出获奖作品总数量；把获奖作品看作单位“1”，用1减去一等奖和二等奖的分率就是三等奖的分率；根据一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可；
（2）一个数占另一个数的百分之几，用前者除以后者，再乘100%即可解答。
【详解】（1）30÷＝30×3＝90（件）
90×＝15（件）
1－－
＝
＝
＝
90×＝45（件）
如下表：
（2）90÷360×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：获奖作品占收到作品总数的25%。
【分析】此题主要考查学生对分数和百分数的应用，确定单位“1”，找出对应数量关系，代数解答即可。
64．见详解；64本
【分析】根据题意可知，科技书的本数是单位“1”，购进故事书48本，故事书的本数相当于科技书本数的（1－），据此找出等量关系：科技书的本数×（1－）＝故事书的本数，据此画图解答。假设书店购进科技书x本，把数据代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出科技书的本数。
【详解】线段图：
数量关系：科技书的本数×（1－）＝故事书的本数。
解：设书店购进科技书x本，
x×（1－）＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝64
答：书店购进科技书64本。
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把科技书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
65．（1）56.52米；
（2）53.38平方米
【分析】（1）先求出小圆的半径，大圆半径＝小圆半径＋环宽，再利用“”求出大圆的周长；
（2）求石子路的面积就是求环形的面积，利用“”求出这条石子路的面积，据此解答。
【详解】（1）16÷2＝8（米）
2×3.14×（8＋1）
＝2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（米）
答：这条环形石子路外沿的周长是56.52米。
（2）3.14×[（8＋1）2－82]
＝3.14×[92－82]
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条石子路的面积是53.38平方米。
【分析】掌握圆的周长和环形的面积计算公式是解答题目的关键。
66．6小时
【分析】由于乘大巴车的时间比乘火车时间多，那么乘大巴车的时间相当于乘火车时间的：1＋；单位“1”是乘火车所用的时间，可以设乘火车需要的时间为x小时，即用火车需要的时间×（1＋）＝乘大巴车需要的时间，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乘火车需要x小时。
（1＋）x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝7×
x＝6
答：乘火车需要6小时。
【分析】本题主要考查列方程解应用题，要清楚求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
67．2560棵
【分析】根据死亡棵数与成活棵数的比，用成活棵数÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数＝总棵数。
【详解】1760÷11×（5＋11）
＝160×16
＝2560（棵）
答：这批沙柳树苗的总棵数是2560棵。
【分析】关键是理解比的意义，先求出一份数。
68．54页
【分析】已知第二周看的页数比第一周多，则把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数是第一周的（1＋），又已知第一周看了48页，根据分数乘法的意义，用48×（1＋）即可求出第二周看的页数。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝54（页）
答：她第二周看了54页。
【分析】本题考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
69．1774.96平方米
【分析】通过观察图形可知，冰球场地的面积等于长是61米，宽是30米的长方形的面积，减去边长为（8×2）米的正方形的面积与半径是8米的圆的面积差。根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】61×30－[（8×2）×（8×2）－3.14×82]
＝1830－[16×16－3.14×64]
＝1830－[256－200.96]
＝1830－55.04
＝1774.96（平方米）
答：冰球场地的面积是1774.96平方米。
【分析】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
70．30千克
【分析】根据黑色火药配比是木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2可知，把火药平均分成3＋15＋2＝20份，硝石占其中的15份，用40÷总份数，再乘15即可解答。
【详解】40÷（3＋15＋2）×15
＝40÷20×15
＝2×15
＝30（千克）
答：需要硝石30千克。
【分析】此题主要考查学生对按比分配问题的应用，根据配比关系，先求出一份的量，再乘各自占比即可。
71．15000册
【分析】把故事类图书的本数看作单位“1”，则科技类图书的册数为，两种图书的册数为（1＋），根据分数除法的意义，用两种图书的册数除以（1＋）就是故事类图书的册数。
【详解】
＝24000÷
＝24000×
＝15000（册）
答：购进故事类图书15000册。
【分析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
72．5464千米
【分析】黄河全长为一倍量，设黄河全长为x千米，根据新白沙沱长江大桥比重庆长江大桥全长的5倍少0.3千米可得等量关系式： 黄河在山东境内全长＝黄河全长×－55，据此可列方程为x－55＝628，解方程即可。
【详解】解：设黄河全长为x千米，
x－55＝628
x－55＋55＝628＋55
x＝683
x÷＝683÷
x×8＝683×8
x＝5464（千米）
答：黄河全长5464千米。
【分析】找准题目中的等量关系式是列方程解决问题的关键。
73．米
【分析】已知1尺＝米，第一天截取米的一半，说明也剩下了米的一半，则把米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出第一天剩下的米数，第二天截取第一天剩下的米数的一半，则把第一天剩下的米数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的米数×即可求出第二天截取的米数。据此解答。
【详解】××
＝×
＝（米）
答：第二天截取的长度是米。
【分析】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
74．330万人
【分析】把被调查的网民看作单位“1”，其中选择网络拜年的人数占，选择登门拜年的人数占，根据分数乘法的意义，用被调查的总人数乘选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差即可。
【详解】1500×（－）
＝1500×（－）
＝1500×
＝330（万人）
答：选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多330万人。
【分析】此题是考查按比分配问题，关键是把比转化成分数，进而求出选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。
75．280元
【分析】通过凭证可知，某居民2022年城乡医保缴费320元，因2022年比2021年增加了，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（对应分率＋1），即320÷（＋1），以此解答。
【详解】320÷（＋1）
＝320÷
＝320×
＝280（元）
答：2021年居民城乡医保缴费280元。
【分析】此题主要考查学生对分数除法的应用，确定单位“1”，根据公式，代数解答。
76．（1）图见详解
（2）香蕉质量苹果质量
（3）（千克）
【分析】（1）根据题中的已知条件和所求问题，画线段图标注数学信息。
（2）把香蕉的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，确定等量关系是：香蕉质量×（1＋）＝苹果质量。
（3）根据等量关系，列式计算。
【详解】（1）作图如下：
（2）由分析可得：等量关系是：香蕉质量×（1＋）＝苹果质量。
（3）
＝
＝264（千克）
答：购进264千克苹果。
【分析】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，列式计算。
77．9.42米
【分析】求女运动员的冰鞋滑过一周的长度，就是求半径为1.5米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（米）
答：女运动员的冰鞋滑过一周是9.42米。
【分析】本题考查圆的周长公式的灵活运用。
78．（1）（2）（3）见详解；
（4）28.26平方厘米
【分析】（1）根据图可知，AB的线段长是6厘米，由于OA∶OB＝1∶2，则OA占2份，OB占1份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即6÷（1＋2）＝2（厘米），再分别乘OA和OB的份数即可求出各自的长度，即OA＝1×2＝2（厘米），OB＝2×2＝4（厘米），所以O在距离A点2厘米处；
（2）由于OB的长度是4厘米，则以O为圆心，画一个半径是4厘米的圆即可；
（3）由于所画的圆是4厘米，要设计一个环形，那么以O为圆心，画一个半径为：4＋1＝5（厘米）的圆，把两个元之间涂成阴影，即是圆环；
（4）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：（1）（2）（3）如下图所示：
（4）4＋1＝5（厘米）
3.14×（5×5－4×4）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆环的面积是28.26平方厘米。
【分析】本题主要考查比的应用以及圆环的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
79．（1）315人；（2）126人
【分析】（1）已知观看视频的学生人数占观看总人数的，则把观看总人数看作单位“1”，又已知有175名学生观看，根据分数除法的意义，用175÷即可求出观看总人数；
（2）已知教师人数占观看总人数的，根据分数乘法的意义，用观看总人数×即可求出观看该视频的教师人数。
【详解】（1）175÷
＝175×
＝315（人）
答：观看该视频的一共有315人。
（2）315×＝126（人）
答：观看该视频的教师有126人。
【分析】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
80．65元
【分析】由“谷时用电最是总用电量的”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是140千瓦时，单位“1”已知用乘法计算，即先用140×求出谷时的用电量，用140千瓦时减去谷时的用电量求出峰时的用电量；再根据单价×数量＝总价，分别求出峰时的总电费、谷时的总电费；最后用峰时的总电费加上谷时的总电费，求出小刚家这个月的电费。
【详解】140×＝60（千瓦时）
140－60＝80（千瓦时）
80×0.55＋60×0.35
＝44＋21
＝65（元）
答：小刚家这个月电费是65元。
【分析】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。84消毒液配比浓度说明
传染病污染物体表面消毒：
按消毒剂与水1∶10的比例稀释，喷洒物体30分钟。
餐饮器具消毒：
按消毒剂与水1∶80的比例稀释，浸泡20分钟。
图书种类
本数
绘本
72本
数学故事书
绘本比数学故事书的多12本
数学万花筒
数学万花筒比绘本多
姓名
销售额（万元）
王亮
90
李明
70
酵素产量
红糖
果藻皮
水
420克
30克
90克
300克
840克
60克
180克
600克
奖项
占获奖作品的几分之几
获奖作品的件数
一等奖
二等奖
30
三等奖
时段
峰时（8：00~21：00）
谷时（21：00~次日8：00）
每千瓦时电价/元
0.55
0.35
奖项
占获奖作品的几分之几
获奖作品的件数
一等奖
15
二等奖
30
三等奖
45