应用题典型真题-广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学期末备考真题培优（北师大版）

这是一份应用题典型真题-广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学期末备考真题培优（北师大版），共37页。

2．（2022秋•福田区期末）今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐捐给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时，田田可以捐赠多少钱。
3．（2022秋•福田区期末）疫情期间，为了更有效地开展线上教学，鹏鹏的班主任在班级开展一次“你觉得哪种形式的网课效果更好？”的调研。下面是调研钴果统计表：
（1）根据数据把图补充完整。
（2）认为直播课效果更好的学生数占全班学生数的 ，认为录播课效果更好的学生数占全班学生数的 。
（3）认为录播课效果更好与直播课效果更好的人数的最简整数比是 。
（4）给鹏鹏班接下来的线上教学提2点建议。
4．（2022秋•宝安区期末）在“我最喜欢的课外书”调查活动中，每位学生可以给自己最喜欢的一类课外书投票。
某小学六年级学生投票结果如图
（1）喜欢哪种课外书的人最多？
（2） 和 受欢迎的程度差不多。
（3）图中的25%是表示
（4）图中所有百分比之和是
5．（2021秋•龙华区期末）笑笑调查了六（1）班和六（2）班各12名同学的身高，并按身高数据分段的方法进行比较。
（1）根据如表数据，完成条形统计图。
（2）六（1）班和六（2）班身高有什么不同？（至少写出2点）
6．（2021秋•宝安区期末）学校美术小组男、女生绘画作品评比分为四个等级，如图所示。
（1） 等级人数最多，占美术小组总人数的 %。
（2）本次绘画作品评比获得优秀等级的人数共有 人，其中男生人数占。
（3）本次绘画作品评比的合格率是 。（百分号前保留一位小数）
7．（2021秋•宝安区期末）下面是3路公交汽车从山东路站到华南中学站之间行驶的时间和速度的关系图。
（1）公共汽车从山东路站到华南中学站之间一共行驶了 分钟。
（2）在行驶的第1分钟内，汽车的速度从0米/分提高到 米/分。
（3）汽车行驶速度保持不变的时间段是第 分钟到第 分钟。
8．（2013•广州模拟）光明小区有一个圆形喷泉，周长是50.24米，在外面修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米？
9．（2022秋•宝安区期末）如图，用一根铁丝围成一个长方形，再用一根同样长的铁丝围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？
10．（2011•船营区校级二模）某班在一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分．求这个班级男生与女生的人数之比是多少？
11．（2022秋•深圳期末）一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几？
12．（2012•安远县校级模拟）用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少？
13．（2022秋•龙岗区期末）根据统计图完成下面各题。
（1） 先到达终点。
（2）请用“快、慢”来描述比赛情况：小强是先 后 。
（3）请你计算出小刚平均每分钟跑多少米？（得数保留一位小数）
14．（2022秋•龙岗区期末）在如图的长方形中画一个最大的圆，并算出这个圆的周长。
15．（2022秋•龙岗区期末）六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个）
（1）根据上面的数据，完成统计表。
（2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成如图的统计图。
16．（2022秋•深圳期末）一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？
17．（2022秋•深圳期末）在一次口算比赛中，10分钟王苗一共完成了160道题，做对150道；孙洋10分钟一共完成了100道题，做对99道．谁口算正确率高？
18．（2015•湛河区）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①这次调研，一共调查了 人．
②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %．
③有“其它”爱好的学生共多少人？
④补全折线统计图．
19．（2022秋•深圳期末）一块长方形地周长是150米，它的长和宽比是4：1，这块地的长是多少？
20．（2021秋•福田区期末）如图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。
（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的 %。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有 人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是 。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
21．（2021秋•福田区期末）太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼（即阴影部分）的面积。
我补充的条件是： 。
求阴鱼的面积的计算过程是：
22．（2022秋•罗湖区期末）如图是某商场的销售收入情况统计图。请把条形统计图和扇形统计图补充完整。
23．（2022秋•临猗县期末）小明读一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，全书还有25页没有看．这本故事书有多少页？
24．（2022秋•福田区期末）鹏城小学六年级学生参加了今年的体能测试，相关的数据如下两幅统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面的问题。
（1）成绩为“优秀”的有 人。
（2）六年级共有 人参加了体能测试。
（3）把扇形统计图补充完整。
（4）把条形统计图补充完整。
25．（2022秋•宝安区期末）计算下面圆的面积和周长。
圆的周长：
圆的面积：
26．（2022秋•福田区期末）声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，比在软木中传播的速度慢32%。
（1）找出题中的等量关系，画一画或写一写。
（2）求出声音在软木中的传播速度。（列方程求解）
27．（2022秋•福田区期末）饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和鹏鹏一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3：1：2。1200克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？
28．（2021秋•龙华区期末）下面的长方形长11cm，宽8cm。在长方形中画一个面积最大的圆，并求出这个圆的周长。
29．（2021秋•宝安区期末）画图表示下面句子中的数量关系，并写出等量关系式（不用计算）。
小趣家10月份用水14吨，比11月份多用了，11月份用水多少吨？
30．（2021秋•光明区期末）某电视机厂，二月份生产的台数比一月份多，一月份生产电视机31200台，则二月份生产电视机多少台？
31．（2022秋•深圳期末）下面是红英学校美术小组血型情况统计表。
（1）算出B型和O型人数各占总人数的百分之多少？
（2）请根据统计表补充完整扇形统计图。
32．（2022秋•深圳期末）王师傅加工了一批零件，合格的有385个，不合格的有15个．这批零件的合格率是多少？
33．（2008•孟连县校级模拟）先画图，再解答问题．
（1）在一个长3厘米，宽2厘米的长方形内画一个最大的圆．
（2）这个圆的面积是多少？其余部分的面积是多少？
34．（2021秋•西乡县期末）一个运动场跑到的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
35．（2021秋•龙华区期末）如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
36．（2022秋•龙华区期末）小林调查了自己一至六年级的体重和所在班级男生的平均体重。如表：
（1）根据以上数据，完成如图所示的统计图。
（2）小林的体重在 年级时与全班男生平均体重水平相差最大。
（3）从图中你还读懂了哪些信息？（至少写出2条）
37．（2022秋•深圳期末）张师傅配制了含盐率为15%的盐水20千克，现在要加多少千克水才能稀释成含盐率为5%的盐水？
38．（2022秋•深圳期末）王叔叔在2014年3月5日将30000元人民币存入了银行，定期三年，如果年利率是4.25%，到期时王叔叔可以得到利息多少元？
39．（2022秋•深圳期末）在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少？
40．（2021秋•福田区期末）古埃及最高最大的金字塔是第四王朝法老胡夫的金字塔。这座大金字塔原高约147米，经过几千年来的风吹雨打，顶端已经剥蚀了将近原塔高的。现在塔高约多少米？
41．（2022•集美区模拟）学校数学小组的人数比美术小组的人数多20%，如果数学小组有30人，那么美术小组有多少人？（列方程解答）
42．（2022秋•福田区期末）为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
应用题典型真题-广东省深圳市
六年级上册数学期末备考真题培优（北师大版）
参考答案与试题解析
1．【答案】15.7平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：它从笫2秒到第3秒扩散的面积是15.7平方厘米。
【分析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【答案】90元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：2000×2×2.25%
＝4000×2.25%
＝90（元）
答：到期时，田田可以捐赠90元。
【分析】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
3．【答案】（1）如图：
（2），，（3）1：8，（4）我的建议是，在接下来的线上教学是采用直播的方式进行；有些时候也可以两者兼用。（答案不唯一）
【分析】（1）制作条形统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形。
（2）用认为直播课效果更好的学生数、认为录播课效果更好的学生数分别除以全班学生数。
（3）用认为录播课效果更好比直播课效果更好的人数，化简。
（4）接下来的线上教学是采用直播的方式进行；有些时候也可以两者兼用。
【解答】解：（1）如图：
（2）32÷（4+32+8）
＝32÷44
＝
4÷（4+32+8）
＝4÷44
＝
答：认为直播课效果更好的学生数占全班学生数的，认为录播课效果更好的学生数占全班学生数的。
（3）4：32＝1：8
答：认为录播课效果更好与直播课效果更好的人数的最简整数比是1：8。
（4）我的建议是，在接下来的线上教学是采用直播的方式进行；有些时候也可以两者兼用。（答案不唯一）
故答案为：，，1：8。
【分析】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
4．【答案】（1）小说；
（2）游记※漫画；
（3）喜欢科技书的人数占总人数的25%；
（4）1。
【分析】（1）30%最大，据此解答；
（2）19%和20%差不多；
（3）百分数是表示一个数占另一个数的百分之几的比率；
（4）圆表示一个整体，是单位1。
【解答】解：（1）喜欢小说课外书的人最多；
（2）游记和漫画受欢迎的程度差不多；
（3）图中的25%是表示喜欢科技书的人数占总人数的25%；
（4）图中所有百分比之和是1。
故答案为：（1）小说；（2）游记；漫画；（3）喜欢科技书的人数占总人数的25%；（4）1。
【分析】本题考查了扇形统计图的应用问题。
5．【答案】（1）
；
（2）六（1）班身高在155～159厘米人数最多，而六（2）班身高在150～154厘米人数最多；六（1）班身高在160～164厘米和165～169厘米比六（2）班人数多。（答案不唯一）
【分析】（1）由条形统计图可得：横坐标代表身高，纵坐标代表人数，根据表格中的数据画出条形统计图即可；
（2）答案不唯一，合理即可。
【解答】解：（1）如图：
；
（2）六（1）班身高在155～159厘米人数最多，而六（2）班身高在150～154厘米人数最多；六（1）班身高在160～164厘米和165～169厘米比六（2）班人数多。（答案不唯一）
【分析】此题考查统计表的应用。进一步考查学生对统计表的理解和应用。
6．【答案】（1）良好，
（2）36，；
（3）90.8%。
【分析】（1）由条形统计图可得：纵坐标代表人数，横坐标代表等级，良好等级的条形最高，即良好人数是最多的；将各个等级的男女生人数相加即可求出总人数，用良好人数除以总人数，再乘100%即可求出良好人数占美术小组总人数的百分比。
（2）将优秀等级的男生和女生人数相加即可求出优秀总人数；用男生人数除以优秀总人数，即可求出男生人数占几分之几。
（3）用合格人数除以总人数，再乘100%即可求出合格率是多少。
【解答】解：（1）20+16+25+29+11+8+5+6＝120（人）
25+29＝54（人）
54÷120×100%
＝0.45×100%
＝45%
答：良好等级人数最多，占美术小组总人数的45%。
（2）20+16＝36（人）
20÷36＝
答：本次绘画作品评比获得优秀等级的人数共有36人，其中男生人数占。
（3）120﹣5﹣6＝109（人）
109÷120×100%≈90.8%
答：本次绘画作品评比的合格率是90.8%。
故答案为：良好，45，36，，90.8%。
【分析】此题考查从统计表中获取信息，进一步考查学生对统计表的理解和应用。
7．【答案】（1）8；（2）300；（3）3，5。
【分析】（1）横轴表示行驶的时间，纵轴表示形式的路程，据此观察找出数据；
（2）看折线统计图纵轴，时间是1分钟时，纵轴相对应的路程是300米，利用路程除以时间就是所求的速度；
（3）看折线水平的地方表示速度不变，找到相应的时间段即可。
【解答】解：（1）公共汽车从山东路站到华南中学站之间一共行驶了8分钟。
（2）300÷1＝300（米/分）
答：在行驶的第1分钟内，汽车的速度从0米/分提高到300米/分。
（3）汽车行驶速度保持不变的时间段是第3分钟到第5分钟。
故答案为：8；300；3，5。
【分析】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度＝路程÷时间”即可作出解答。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，这条小路的形状是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，已知圆形喷泉的周长是50.24米，首先根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径，再根据环形面积公式解答．
【解答】解：圆的半径是：
50.24÷3.14÷2＝8（米），
3.14×（8+2）2﹣3.14×82，
＝3.14×100﹣3.14×64，
＝314﹣200.96，
＝113.04（平方米）；
答：这条小路的面积是113.04平方米．
【分析】此题主要考查环形面积的计算，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，列式解答．
9．【答案】28.26平方厘米。
【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形周长＝圆的周长，圆的周长÷π÷2＝圆的半径，π×半径的平方＝圆的面积，据此解答。
【解答】解：（4+5.42）×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
【分析】解答此题的关键是计算出长方形的周长也是圆的周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆的半径即可。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数＝总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“出男生的总成绩+女生的总成绩＝全班的总成绩”列出方程，继而根据等式的性质进行整合，得出：3y＝2.5x；这时根据比例的基本性质可知：把x看作比例的外项，则2.5为外项，那么y为内项，则3为内项，进而写出x和y的比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：
85.5x+91y＝（x+y）×88，
85.5x+91y＝88x+88y，
85.5x+91y﹣85.5x＝88x+88y﹣85.5x，
91y＝2.5x+88y，
91y﹣88y＝2.5x+88y﹣88y，
3y＝2.5x，
所以x：y＝3：2.5＝（3×2）：（2.5×2）＝6：5；
答：这个班级男生与女生的人数之比6：5．
【分析】解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进行解答即可．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，则原计划投资14.4+2.6元，根据分数除法的意义可知，用节约的钱数除以计划投资的钱数，即得节约了百分之几．
【解答】解：3.6÷（14.4+3.6）
＝3.6÷18，
＝20%．
答：节约了20%．
【分析】本题考查了百分数的实际应用，完成本题要注意将计划投资数当作单位“1”．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长，于是可以求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：长方形长、宽之和：28÷2＝14（米），
长方形的长：14×＝10（米），
长方形的宽：14﹣10＝4（米），
长方形的面积：10×4＝40（平方米）；
答：这个长方形的面积是40平方米．
【分析】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法，关键是先求出长方形的长和宽的值．
13．【答案】（1）小强（2）慢，快（3）145.5。
【分析】（1）同样的路程用时较短的人最先到达终点。
（2）从折线统计图中可知，小强前半段曲线的较为平缓，后半段曲线较为陡峭。所以可以判断小强的速度是先慢后快。或者通过计算小强前半段和后半段的跑步速度也能判断出来。
（3）由折线统计图可得出路程和时间，根据速度＝路程÷时间可得小刚平均每分钟跑多少米。
【解答】解：（1）小强最先到达终点。
故答案为：小强。
（2）小强前半段跑步速度：400÷2.5＝160（米/分钟）
小强后半段跑步速度：400÷2＝200（米/分钟），所以小强是先慢后快。
故答案为：慢，快。
（3）800÷5.5≈145.5（米/分钟）
答：小刚平均每分钟跑145.5米。
【分析】考查学生对折线统计图的掌握和运用程度。
14．【答案】；12.56厘米。
【分析】要在长方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4厘米，半径是2厘米，然后根据圆的周长＝直径×圆周率进行计算即可解答。
【解答】解：圆的直径是4厘米，半径是2厘米，
作图如下：
最大圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米）
答：这个最大圆的周长为12.56厘米。
【分析】解答此题的关键是确定最大圆的直径，然后再根据圆的周长公式进行计算。
15．【答案】（1）2，6，8，4，（2）如图：
【分析】（1）从左往右分类统计填表。
（2）代表数量高度的煤相邻两格相差1，制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）如图：
故答案为：2，6，8，4。
【分析】本题考查了学生的动手操作能力及对数据整理的掌握。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长是90米，知道长+宽＝90÷2＝45米，再由“长与宽的比是5：4”，把长看作5份，宽看作4份，则长和宽共5+4份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出它的面积．
【解答】解：一份是：90÷2÷（5+4），
＝45÷9，
＝5（米）；
长方形地的长是：5×5＝25（米），
长方形地的宽是：5×4＝20（米），
长方形地面积是：25×20＝500（平方米）．
答：它的面积是500平方米．
【分析】本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S＝ab解决问题．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】正确率是指正确的题目数占题目总数的百分比，分别计算出两人的正确率，再比较即可．
【解答】解：×100%＝93.75%；
＝99%；
99%＞93.75%；
答：孙洋的正确率高．
【分析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是40人，由扇形统计图看出爱好运动的人数占抽样人数的20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数除以所占的百分率就是被抽样调查的人数．
②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求出））．
③把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数．
④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐人数，即可补全折线统计图．
【解答】解：①40÷20%＝200（人）
答：这次调研，一共调查了200人．
②60÷200＝30%
答：有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%．
③1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%
200×10%＝20（人）
答：有“其它”爱好的学生共20人．
④200×40%＝80（人）
爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：
【分析】此题是考查如何从折线、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息被折线、扇形统计图和进行有关计算．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，长方形的周长等于长加宽再乘2，所以长方形的长与宽的和就是周长除以2，根据长方形长与宽的比，可计算出长方形的长占长与宽和的几分之几，用长与宽之和乘长所占的分数就可以求出长方形的长．
【解答】解：长+宽为：150÷2＝75（米）
长为：75×＝60（米）
答：这块地的长是60米．
【分析】此题主要考查的是长方形的周长公式和按比分配的方法．
20．【答案】（1）58；
（2）84；
（3）2：3；
（4）（答案不唯一）①增加户外活动时间，每天户外阳光下活动时间建议不少于两小时；
②控制看视频的时间，尽量选择较大屏幕的电子产品，每看一段电子产品需要休息几分钟；
③建议书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操；
④尽量在光线充足的环境下进行书写、阅读；
⑤建议均衡饮食，不挑食、不偏食，少吃甜食和含糖饮料。
【分析】（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（2）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（3）答案不唯一。“我”的建议有4条，书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
【解答】解：（1）1﹣42%＝58%
答：六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1﹣42%﹣30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
答：近视的有84人。
（3）84：126＝2：3
答：近视人数与视力正常人数的最简整数比是2：3。
（4）“我”的建议（答案不唯一）：
①增加户外活动时间，每天户外阳光下活动时间建议不少于两小时；
②控制看视频的时间，尽量选择较大屏幕的电子产品，每看一段电子产品需要休息几分钟；
③建议书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操；
④尽量在光线充足的环境下进行书写、阅读；
⑤建议均衡饮食，不挑食、不偏食，少吃甜食和含糖饮料。
故答案为：58；84；2：3。
【分析】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
21．【答案】太极图半径为50厘米（半径数值不唯一）；
3.14×502÷2＝3925（平方厘米）。
【分析】图中阴影部分占圆面积的一半，只需要求出圆面积，即可求出阴鱼面积，要求圆面积，需要知道圆的半径。
【解答】解：补充条件：太极图半径为50厘米。（半径数值不唯一）
用π乘半径的平方求出圆面积，再用圆面积除以2，即是阴鱼的面积。
3.14×502÷2
＝3.14×2500÷2
＝7850÷2
＝3925（平方厘米）
答：如果太极图的半径为50厘米，则阴鱼的面积是3925平方厘米。
故答案为：太极图半径为50厘米（半径数值不唯一）。
【分析】解答此题的关键在于掌握求圆面积需要知道圆的半径是多少。
22．【答案】。
【分析】根据其它占总收入的百分率，用除法计算总收入；然后用各部分收入占总收入的百分率，求各部分收入，完成统计图即可。
【解答】解：40÷20%＝200（万元）
1﹣20%﹣20%﹣25%＝35%
200×35%＝70（万元）
200×25%＝50（万元）
200×20%＝40（万元）
200×20%＝40（万元）
如图：
【分析】本题主要考查统计图表的填充，关键求总收入。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】把一本故事书的页数看作单位“1”，先根据剩余的书的页数占的分率＝书的总页数﹣第一天看书页数占的分率﹣第二天看书页数占的分率，求出剩余的书的页数占的分率，也就是25页占总页数的分率，然后依据分数除法意义求出故事书的总页数．
【解答】解：25÷（1﹣）
＝
＝500（页）
答：这本故事书有500页．
【分析】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量25页对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
24．【答案】（1）90；（2）300；（3）（4）。
【分析】（1）根据条形统计图可知，“优秀”的有90人。
（2）用及格人数除以占总人数的百分率，求六年级总人数。
（3）把全年级人数看作单位“1”，根据优秀人数及全年级人数，求优秀人数占全年级的百分率；用单位“1”减去不及格、及格、优秀人数占全年级人数的百分率，求良好占全年级人数的百分率，完成扇形统计图。
（4）根据不及格、良好占全年级人数的百分率，求不及格、良好人数。完成条形统计图即可。
【解答】解：（1）成绩为“优秀”的有90人。
（2）60÷20%＝300（人）
答：六年级共有300人参加了体能测试。
（3）90÷300＝30%
1﹣30%﹣20%﹣5%＝45%
扇形统计图如下。
（4）300×5%＝15（人）
300×45%＝135（人）
条形统计图如下：
故答案为：90；300。
【分析】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题。
25．【答案】18.84厘米，28.26平方厘米。
【分析】π×圆的直径＝圆的周长；π×半径的平方＝圆的面积。
【解答】解：圆的半径：6÷2＝3（厘米）
圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米）
圆的面积：
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
【分析】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【答案】（1）
（2）500米/秒。
【分析】根据题意把“声音在软木中传播的速度”看作单位“1”，则：声音在空气中的传播速度大约是声音在软木中传播的速度的（1﹣32%），根据此可列等量关系式：声音在软木中传播的速度×（1﹣32%）＝声音在软木中传播的速度，设声音在软木中传播的速度为x米/秒，据此列方程解答。
【解答】解：（1）
（2）设声音在软木中传播的速度为x米/秒。
（1﹣32%）x＝340
0.68x＝340
x＝500
答：声音在软木中传播的速度大约为500米/秒。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
27．【答案】需要韭菜600克，虾仁200克，鸡蛋400克。
【分析】先求出总份数，再分别求出韭菜、虾仁、鸡蛋的质量占总质量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可。
【解答】解：1+3+2＝6
韭菜：1200×＝600（克）
虾仁：1200×＝200（克）
鸡蛋：1200×＝400（克）
答：需要韭菜600克，虾仁200克，鸡蛋400克。
【分析】此题考查的目的是理解掌握正比例分配应用题的结构特征及解答规律，其结构特征是：已知总量及各部分量的比，求各部分量分别是多少，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义解答。
28．【答案】
25.12cm。
【分析】长方形内最大的圆就是以较短边为直径的圆，所以这个圆的直径是8cm，利用圆的周长公式：C＝πd即可解决问题。
【解答】解：如图：
3.14×8＝25.12（cm）
答：这个圆的周长是25.12cm。
【分析】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可逐步求解。
29．【答案】
11月份的用水量×（1+）＝10月份的用水量
【分析】小趣家10月份用水14吨，比11月份多用了，是把11月份的用水量看成单位“1”，把11月份的用水量平均分成6份，10月份的用水量比11月份多1份，由此画图；10月份的用水量是11月份的（1+），用11月份的用水量乘（1+），即可求出11月份的用水量。
【解答】解：画图如下：
等量关系式：11月份的用水量×（1+）＝10月份的用水量
【分析】解决本题关键是找出单位“1”，根据分数的意义画出图，再根据分数乘法的意义写出等量关系式。
30．【答案】37440台。
【分析】将一月份的产量看作单位“1”，二月份的产量就是（1+），用一月份生产的31200台乘（1+），就是二月份生产电视机的台数。
【解答】解：31200×（1+）
＝31200×
＝37440（台）
答：二月份生产电视机37440台。
【分析】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析数量关系。
31．【答案】（1）40%、28%；
（2）
【分析】（1）把红英美术小组的总人数看作单位“1”，A型的有2人，占总人数的4%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出B型、O型、AB型的人数各占总人数的百分之几。
（2）根据B型、O型、AB型的人数各占总人数的百分比完成统计图。
【解答】解：（1）2÷4%
＝2÷0.04
＝50（人）
20÷50＝40%
14÷50＝28%
答：B型占40%，O型占28%。
（2）作图如下：
【分析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数是385个，产品总数是385+15＝400个．据此解答．
【解答】解：385÷（385+15）×100%，
＝385÷400×1005，
＝96.25%．
答：这批零件的合格率是96.25%．
【分析】本题主要考查了学生对合格率公式的掌握情况，注意要乘上100%．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）首先根据画长方形的方法画一个长3米，宽2厘米的长方形，然后以长方形的宽为直径画一个圆即可；
（2）根据圆的面积公式S＝πr2和长方形的面积公式分别计算圆的面积和长方形的面积，然后再用长方形的面积减去圆的面积计算其余部分的面积．
【解答】解：作图如下：
最大圆的半径为：2÷2＝1（厘米），
积为：3.14×12＝3.14（平方厘米），
其余的面积为
：3×2﹣3.14，
＝6﹣3.14，
＝2.86（平方米），
答：圆的面积为3.14平方厘米，其余的面积为2.86平方厘米．
【分析】解答此题的关键是确定长方形内最大圆的直径，然后再按照长方形的面积公式和圆的面积公式进行计算．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】运动场的两个半圆正好是一个圆，用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个运动场的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，圆的面积公式：s＝πr2，把数据分别代入公式解答即可；
【解答】解：3.14×（20÷2）2+50×20
＝3.14×100+1000
＝314+1000
＝1314（平方米）；
答：这个运动场的面积是1314平方米．
【分析】解答此题的关键是：弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解．
35．【答案】（1）150秒；（2）甲蚂蚁已经经过A点；（3）3圈。
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，求出小圆的周长，再根据时间＝路程÷速度，用小圆的周长除以乙蚂蚁速度即可求解；
（2）求出大圆的半圆的长，再除以甲蚂蚁的速度，得出用的时间与（1）中的时间对比即可；
（3）根据求两个数的最小公倍数的方法，得出150与250的最小公倍数，再除以甲蚂蚁一圈的时间即可。
【解答】解：（1）C小圆＝πd小圆＝3×30＝90（厘米）
90÷0.6＝150（秒）
答：乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要150秒。
（2）C大半圆＝πd大圆＝×3×50＝75（厘米）
75÷0.6＝125（秒）
125＜150
答：当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁已经经过A点。
（3）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要150秒，甲蚂蚁第一次爬回到C点时，需要250秒，
150与250的最小公倍数是750，
750÷250＝3（圈）
答：此时甲蚂蚁至少爬了3圈。
【分析】此题主要根据圆的周长公式、路程、速度、时间三者之间的关系、及求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
36．【答案】（1）如图：
（2）六，（3）小明在1到3年级时，体重低于全班男生平均体重，到了4年级以上平均体重高于平均体重；随着年级的增长，同学们体重越来越重。
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点，连点成线。复式图虚实线分开表示。
（2）小林的体重在六年级时与全班男生平均体重水平相差最大。
（3）小明在1到3年级时，体重低于全班男生平均体重，到了4年级以上平均体重高于平均体重；随着年级的增长，同学们的体重越来越重。
【解答】解：（1）如图：
（2）45﹣40＝5（千克）
小林的体重在六年级时与全班男生平均体重水平相差最大。
（3）小明在1到3年级时，体重低于全班男生平均体重，到了4年级以上平均体重高于平均体重；随着年级的增长，同学们的体重越来越重。
故答案为：六。
【分析】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】含盐率为15%的盐水20千克中含盐20×15%千克，又含盐20×15%千克的率为5%的盐水为20×15%÷5%千克，所以需要加水20×15%÷5%﹣20千克．
【解答】解：20×15%÷5%﹣20
＝3÷5%﹣20，
＝60﹣20，
＝40（千克）．
答：现在要加40千克水才能稀释成含盐率为5%的盐水．
【分析】完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】本题求利息，可以用利息＝本金×利率×时间这个公式求得．
【解答】解：30000×4.25%×3
＝1275×3
＝3825（元）
答：到期时王叔叔可以得到利息3825元．
【分析】此题重点考查学生对关系式“利息＝本金×利率×时间”的掌握与运用情况．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】在一个正方形的硬纸板上剪一个最大的圆，所剪成的圆的直径和正方形是边长相等，由此先根据“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长，再除以2求出圆的半径．
【解答】解：24÷4÷2＝3（厘米），
答：这个圆的半径是3厘米．
【分析】此题考查的是正方形的周长计算公式的掌握情况，应理解并灵活运用．
40．【答案】140米。
【分析】把金字塔原来的高度看成单位“1”，剥蚀了将近原塔高的，那么现在的高度是原来的（1﹣），用原来的高度乘上这个分率即可求出现在金字塔大约高多少米。
【解答】解：147×（1﹣）
＝147×
＝140（米）
答：现在塔高约140米。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据学校数学小组的人数比美术小组的人数多20%，可知本题的数量关系：美术小组的人数+美术小组人数的20%＝数学小组的人数，据此等量关系式可列方程解答．
【解答】解：设美术小组有x人，根据题意得
x+20%x＝30，
1.2x＝30，
1.2x÷1.2＝30÷1.2，
x＝25．
答：美术小组有25人．
【分析】本题的关键是找出题目中的数量关系式：美术小组的人数+美术小组人数的20%＝数学小组的人数，然后根据数量关系列方程解答．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】在周长是37.68米的花坛外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是37.68米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2米，圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）．
【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：
2πr＝37.68
r＝6（米）
R＝r+2
＝6+2
＝8（米）
这条小路的面积是：
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（82﹣62）
＝87.92（平方米）；
答：这条小路的面积是87.92平方米．
存期（整存整取）
年利率/%
一年
1.75
二年
2.25
三年
2.75
选项
录播
直播
两者都可以
人数/人
4
32
8
身高段/厘米
135～139
140～144
145～149
150～154
155～159
160～164
165～169
六（1）班人数
2
0
1
2
3
2
2
六（2）班人数
0
0
2
6
4
0
0
60
59
57
58
67
66
62
61
54
64
65
56
68
55
64
59
51
60
62
63
个数段/个
50﹣54
55﹣59
60﹣64
65及65以上
人数




血型
A型
B型
O型
AB型
人数（人）
2
20
14
14
年级
一
二
三
四
五
六
班级男生平均体重/Kg
22
24
26
28
33
40
小林的体重/Kg
20
22
25
30
36
45
个数段/个
50﹣54
55﹣59
60﹣64
65及65以上
人数
2
6
8
4