四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

这是一份四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了 已知实数，则下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照.
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第I卷 选择题（60分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的定义域是（ ）
A. B C. D.
5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知的图象如图所示，则函数的图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（ ）倍.（当较小时，）
A．1.27B．1.26C．1.23D．1.22
8. 定义在上的偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列函数在定义域上是奇函数且在区间单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知实数，则下列说法正确的有（ ）
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若，则D. 若，则
11．已知都是正实数，且.则下列不等式成立的有（ ）
A. B. +C. D.
12. 定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 在单调递增 B.
C. 在单调递减 D. 若正数满足，则
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置上．
13.函数的图像过定点_________.
14. 已知，则_________.
15.若在R上为单调减函数，则实数a的取值范围是_________.
16. 正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是_________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）计算：
（1）；
（2）.
18．(12分）已知函数
（1）求的值；
（2）若，求.
19.(12分）已知集合，，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.
20.(12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
21.(12分）已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
22.(12分）已知函数()是偶函数.
(1)求k的值；
(2)设,若方程=有且只有一个实数根,求实数a的取值范围.
高一数学11月月考试题参考答案
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1—8: C B A D A A B A
多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9—12: AC ABC ACD ABD
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置上．
13. 14. 15. 16.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）
【小问1详解】
分
【小问2详解】
分
19.（12分）
【小问1详解】
分
分
分
【小问2详解】
∵ ∴分
①当时，∴ 即分
②当时，∴ ∴]分
综上所述：的取值范围是 分
20.（12分）
【小问1详解】
解：（Ⅰ）由题意得，
当时， 分
当时，， 分
所以.分
【小问2详解】
在，是减函数.分
【小问3详解】
在是增函数,则可得，
即.则实数的取值范围是. 分
21.（12分）
【小问1详解】
解：（1）当时， 由一次函数的性质有……………2分
当时， 由一次函数的性质有…………………4分
综上，函数的最小值为…………………6分
【小问2详解】
22.（12分）
【小问1详解】
因为为偶函数,所以,
即对于任意恒成立
于是恒成立,
而x不恒为零,所以分
【小问2详解】
由题意知方程有且只有一个实数根．
令,则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根
若a=1,则,不合题意,舍去；
若,因为0不是方程(*)的根,所以方程(*)的两根异号或有两相等正根.
由或－3；
但,不合,舍去；
而,满足条件
方程(*)的两根异号
综上所述,实数的取值范围是分