2022年河北省秦皇岛市山海关区中考数学一模试卷（Word版 无答案）

这是一份2022年河北省秦皇岛市山海关区中考数学一模试卷（Word版 无答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示的几何体的面数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．《经济参考报》和《光明网》在2022年2月11日公开发文称：我国城镇1.27亿退休职工养老金将迎来18连涨，其中1.27亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.27×107B．1.27×108C．12.7×107D．1.27×109
3．下列运算正确的是（ ）
A．3+7=10B．（a2）3＝a5
C．4a6÷2a2＝2a3D．5a3×3a＝15a4
4．不等式3x﹣9≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列变形中，属于因式分解且正确的是（ ）
A．2x+6＝2（x+3）B．a（a+1）＝a2+a
C．x2﹣x＝x（x+1）（x﹣1）D．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1
6．下面算式与512-13+214的值相等的是（ ）
A．312-（﹣213）+（﹣414）B．12-（﹣313）+314
C．212+（﹣213）+714D．412-（-13）+314
7．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+b|-b2的结果是（ ）
A．2b﹣aB．a+2bC．﹣aD．a
8．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠ADC＝120°，DO＝2，菱形的周长为（ ）
A．8B．16C．12D．123
9．不改变分式的值，将分式0.02x+0.5yx+0.004y中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（ ）
A．20x+500y1000x+4yB．20x+500y100x+4y
C．2x+50y1000x+4yD．2x+5yx+4y
10．如图，用5个小正方体分别摆成甲、乙两个几何体，对于其三视图说法正确的是（ ）
A．主视图、俯视图，左视图都相同
B．主视图、俯视图都相同
C．俯视图，左视图都相同
D．主视图、左视图都相同
11．手机截屏内容是某同学完成的作业，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．求证：BE∥CD．
证明：∵∠A＝∠ADE，
∴DE∥①，
∴∠ABE＝②．
又∵∠C＝∠E，
∴∠ABE＝③，
∴BE∥CD（④）．
则回答正确的是（ ）
A．①应填AC
B．②应填∠C
C．③应填∠E
D．④应填内错角相等，两直线平行
12．已知13（m+3）＞1，则函数y=-mx的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
13．如图，△ABO与△A′B′O′是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M到点A和点A'的距离之比（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3
14．已知⊙O的直径CD＝10，CD与⊙O的弦AB垂直，垂足为M，且AM＝4.8，则直径CD上的点（包含端点）与A点的距离为整数的点有（ ）
A．1个B．3个C．6个D．7个
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，在弧BC上找一点M，使点M平分弧BC．以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法：
嘉嘉：如图1，作∠BAC的平分线AF，交弧BC于点M，则点M即为所求．
琪琪：如图2，作BC的垂直平分线PQ，PQ交弧BC于点M，则点M即为所求．
对于上面的两种作图方法，下面的说法正确的是（ ）
A．嘉嘉的作法正确
B．琪琪的作法正确
C．嘉嘉和琪琪的作法都错误
D．嘉嘉和琪琪的作法都正确
16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下面结论：①（b+c）2＞a2；②4a+2b+c＞0；③a+b≥m（am+b）；④若此抛物线经过点C（t，n），则2﹣t一定是方程ax2+bx+c＝n的一个根．其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．已知x=12+3，y＝2+3．则
（1）x2+y2＝ ．
（2）（x﹣y）2﹣xy＝ ．
18．如图，正方形ABCD和正六边形ADEFGH有一边重合，则∠DFA的度数为 ，当AB=3时，DF＝ ．
19．如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20℃，然后按照一次函数关系一直增加到70℃，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35℃，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70℃，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35℃，如此循环下去．
（1）t的值为 ．
（2）如果在0～t分钟内温度大于或等于50℃时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为 分钟．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给贫困户，已知每盏灯笼的价格为25元，每副春联的价格为20元．现买了a盏灯笼和b副春联，共花费y元．
（1）用含a，b的代数式表示y；
（2）如果a＝10，y＝470，则b的值为多少？
21．已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．
（1）则■所表示的数字是多少？
（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．
22．某校为积极落实“双减”政策，组织学生参加多种社团活动，为了解学生参加社团情况，现选取一个班的社团活动情况进行调查，绘制了两幅统计图，其中条形图不完整．
（1）所抽查的班级共有 人参加课外活动，参加绘画课活动的学生人数为 人．
（2）请把条形统计图补充完整．
（3）该班参加象棋活动的4位同学中，有2位男生（用A、B表示）和2位女生（用C，D表示），现准备从中选取两名同学去参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
23．2022年2月4日，冬奥会在北京举行，某公司抓住商机开发研制了两款冬奥会开幕式吉祥物纪念章，深受人们喜爱，投入市场后发现其日销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示（要求每套销售价格不能低于每套成本，每套成本100元）．
（1）试求y关于x的函数关系式．
（2）如果物价管理部门规定每套销售利润不能高于每套成本的45%，则此时每套定价是多少元时，所获得的日利润最大，最大利润为多少元？
24．如图，直线l1：y＝k1x经过点（1，﹣2）．
（1）求直线y1＝k1x的解析式；
（2）将直线l1向上平移2个单位得到直线l2，再作直线l2关于x轴的对称直线l3．
①求直线l2和直线l3与y轴相交的两交点之间的距离．
②过x轴上点（a，0）作平行于y的轴的直线l4，当l2，l3，l4围成的区域内有三个整数点（横纵坐标都是整数的点，不包括边界上的点）时，请直接写出a的取值范围．
25．如图，在△AEF中，∠F＝∠AEF，以AE为直径作⊙O，分别交边AF和边EF于点G和点D，过点D作DC⊥AF交AF于点C，延长CD交AE的延长线于点B，过点E作EH⊥BC于点H．
（1）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）证明：EH＝CF．
（3）若∠B＝30°，AE＝12，求图中阴影部分的面积．
26．如图1，∠C＝90°，BC＝6，tanB=43，点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点N同时从点C出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．
（1）求AB的长．
（2）当以点M、C、N为顶点的三角形与△ABC相似时，求t的值．
（3）若四边形BMNA的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形BMNA的面积最小？
（4）如图2，将本题改为点M从点B出发以每秒3个单位长度的速度在BA上向点A运动，点N同时从点A出发向点C运动，其速度是每秒2个单位长度，其它条件不变，求当t为何值时，△MNA为等腰三角形．