专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇 高中数学培优讲义练习（必修一）

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第三章 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022秋•开福区校级月考）函数f（x）=1x+4−x2的定义域为（　　）A．[﹣2，2] B．[0，2] C．（0，2] D．[﹣2，0）∪（0，2]2．（5分）（2022•民勤县校级开学）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）A．y1=x2，y2=(x)2 B．y1＝|x|，y2=x2 C．y1=x2−1x−1，y2＝x+1 D．y1=x+1⋅x−1，y2=x2−13．（5分）（2021秋•香坊区校级期中）已知函数f(x)={x+1−x+3(x≤1)(x＞1)，则f[f(52)]的值为（　　）A．52 B．32 C．12 D．−124．（5分）（2021秋•新乡期末）已知幂函数f（x）＝（3m2﹣11）xm在（0，+∞）上单调递减，则f（4）＝（　　）A．2 B．16 C．12 D．1165．（5分）（2021秋•凉山州期末）如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中①对应的幂函数是（　　）A．y＝x3 B．y＝x2 C．y＝x D．y=x586．（5分）（2022•深州市模拟）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f（x）＝3x2﹣2x+m，则f（x）在[1，2]上的最大值为（　　）A．1 B．8 C．﹣5 D．﹣167．（5分）（2022秋•项城市校级月考）已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0恒成立，设a=f(−12)，b＝f（2），c＝f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c8．（5分）（2022秋•东城区校级月考）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述所用的时间．若用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）越大，表示学生的接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），长期的实验和分析表明，f（x）与x有以下关系：f(x)=−0.1x2+2.6x+43，0＜x≤1059，10＜x≤16−3x+107.16＜x≤30，则下列说法错误的是（　　）A．讲授开始时，学生的兴趣递增；中间有段时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散 B．讲课开始后第5分钟比讲课开始后第20分钟，学生的接受能力更强一点 C．讲课开始后第10分钟到第16分钟，学生的接受能力最强 D．需要13分钟讲解的复杂问题，老师可以在学生的注意力至少达到55以上的情况下完成二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2021秋•黄梅县校级期末）下列函数中，值域为[1，+∞）的是（　　）A．f(x)=x2+1 B．f(x)=2x+1x+1 C．f(x)=x+1−2x−1 D．f（x）＝x3+110．（5分）（2022春•营口期末）已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则下列命题正确的有（　　）A．函数f（x）为非奇非偶函数 B．函数f（x）的定义域为R C．f（x）的单调递增区间为[0．+∞） D．若x2＞x1＞0，则f(x1)+f(x2)2＞f(x1+x22)11．（5分）（2022•瑶海区校级开学）下列说法不正确的是（　　）A．函数f(x)=1x在定义域内是减函数 B．若g（x）是奇函数，则一定有g（0）＝0 C．已知函数f（x）=−x2−ax−5(x≤1)ax(x＞1)在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[﹣3，﹣1] D．若f（x）的定义域为[﹣2，2]，则f（2x﹣1）的定义域为[−12，32]12．（5分）（2022春•新兴区校级期末）已知y＝f（x）是周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时，f(x)=x，0≤x≤12−x，1＜x≤2，设g（x）＝f（x）+f（x+1），则（　　）A．g（2022）＝1 B．函数y＝g（x）为周期函数 C．函数y＝g（x）在区间（6，7）上单调递减 D．函数y＝g（x）的图象既有对称轴又有对称中心三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022•南京模拟）函数f(x)=−x2+4x+12+1x−4的定义域为 　 　．14．（5分）（2022秋•富阳市校级期中）某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k（Q）＝40Q−120Q2，则总利润L（Q）的最大值是　 　．15．（5分）（2022•渝水区校级开学）已知幂函数f（x）＝（m2﹣4m+4）xm﹣2在（0，+∞）上单调递减，若正数a，b满足2a+3b＝m，求3a+2b的最小值 　 　．16．（5分）（2022春•鹤峰县月考）已知定义域为[﹣2，2]的函数f（x）在[﹣2，0]上单调递增，且f（x）+f（﹣x）＝0，若f(−1)=−12，则不等式f(2x−1)≤12的解集为 　 　．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2021秋•泰安期中）判断下列各组函数是否为相等函数：（1）f（x）＝f（x）=(x+3)(x−5)x+3，g（x）＝x﹣5；（2）f（x）＝2x+1（x∈Z），g（x）＝2x+1（x∈R）；（3）f（x）＝|x+1|，g（x）=x+1，x≥−1−x−1，x＜−1．18．（12分）（2022•桂林开学）已知函数f（x）＝x3+2x，x∈R．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义证明函数f（x）的单调性．19．（12分）（2021秋•房山区期末）已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点(2，2)．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1），试求实数a的取值范围．20．（12分）（2021秋•虎丘区校级月考）已知函数f（x）＝x2﹣2x，g（x）＝a|x﹣2|，F（x）＝f（x）+g（x）．（1）a＝2，求F（x）在x∈[0，3]上的值域；（2）a＞2，求F（x）在x∈[0，3]上的值域．21．（12分）（2021秋•越秀区校级期中）某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H（x）=400x−x2，(0≤x≤200)40000，(x＞200)，其中x是仪器的月产量．（利润＝总收入﹣总成本）．（Ⅰ）将利润表示为月产量x的函数；（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？22．（12分）（2022•句容市校级开学）函数f(x)=ax−b9−x2是定义在（﹣3，3）上的奇函数，且f(1)=14．（1）确定f（x）的解析式；（2）证明f（x）在（﹣3，3）上的单调性；（3）解关于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．