专题4.4 指数函数-重难点题型检测 高中数学培优讲义练习（必修一）

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专题4.4 指数函数-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•红岗区校级期末）下列各函数中，是指数函数的是（　　）A．y＝（﹣3）x B．y＝﹣3x C．y＝3x﹣1 D．y＝（13）x2．（3分）（2021秋•湖州期中）某地国民生产总值每年平均比上一年增长7%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f（x）的图象大致为（　　）A． B． C． D．3．（3分）（2021秋•裕安区校级月考）若函数f（x）＝（12a﹣1）•ax是指数函数，则f（12）的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣22 D．224．（3分）（2022秋•绥滨县校级期中）函数y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）的值域是[−53，1]，则实数a＝（　　）A．3 B．13 C．3或13 D．23或325．（3分）（2021秋•姜堰区校级期中）已知a=(32)−0.3，b=1.10.7，c=(23)13，将a，b，c按照从小到大的顺序排列为（　　）A．c，b，a B．b，a，c C．c，a，b D．b，c，a6．（3分）（2021秋•平罗县校级期中）如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图像，则下列结论正确的是（　　）A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．0＜a＜b＜1＜d＜c7．（3分）（2021春•昌吉州期末）若函数f(x)=a2x2−3x+1在（1，3）上是增函数，则关于x的不等式ax﹣1＞1的解集为（　　）A．{x|x＞1} B．{x|x＜1} C．{x|x＞0} D．{x|x＜0}8．（3分）（2021秋•自贡期末）函数f(x)=(13)x+1对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），下述四个结论中．①f（0）＝2；②f（x1）f（x2）＝f（x1+x2）；③f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2；④f(x1)−f(x2)x1−x2＜0．其中正确的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．1二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•南关区校级期中）下列不等式中正确的有（　　）A．30.7＞30.8 B．（25）0.2＞（25）0.3 C．20.2＜30.2 D．0.243＜251310．（4分）（2021秋•沈阳期末）函数f（x）＝ax﹣b（a＞0且a≠1），图像经过二，三，四象限，则下列结论正确的是（　　）A．0＜ab＜1 B．0＜ba＜1 C．ab＞1 D．ba＞111．（4分）（2021秋•运城月考）对于函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），g（x）＝ax2﹣x，在同一直角坐标系下的图象可能为（　　）A． B． C． D．12．（4分）（2021秋•石家庄期末）下列结论中，正确的是（　　）A．函数y＝2x﹣1是指数函数 B．函数y＝ax2+1（a＞1）的值域是[1，+∞） C．若am＞an（a＞0，a≠1），则m＞n D．函数f（x）＝ax﹣2﹣3（a＞0，a≠1）的图象必过定点（2，﹣2）三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022春•兴庆区校级期末）函数y=(12)x，(−3≤x≤1)的值域是 　 　．14．（4分）（2022春•合肥期末）实数a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5的大小关系为 　 　．15．（4分）若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则不等式f(x)+f(−x)＜52的解集是　 　．16．（4分）（2021秋•普宁市期末）已知a＞0且a≠1，函数f（x）＝ax﹣2﹣2的图像恒经过定点（m，n），正数b、c满足b+c＝m+n，则1b+4c的最小值为 　 　．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2021秋•阳春市校级月考）已知函数f（x）＝ax﹣1（x≥0）的图象经过点(4，18)，其中a＞0，且a≠1．（1）求a的值；（2）求函数y＝f（x）（x≥3）的值域．18．（6分）（2022春•增城区期末）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1）．（1）若f（x）图象过点（0，2），求b的值；（2）若函数f（x）在区间[2，3]上的最大值比最小值大a22，求a的值．19．（8分）（2022•永泰县校级开学）已知函数y＝（a﹣1）x是指数函数．（1）该指数函数的图象经过点（2，4），求函数的表达式；（2）解关于x的不等式：(1a)|3x−4|＞(1a)3．20．（8分）（2022春•凉州区期末）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），过点（2，4）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．21．（8分）（2021秋•五华区校级期中）已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，19）．（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=ax2−2x（x≥0）的值域．22．（8分）（2021秋•攀枝花期末）某药物研究所开发了一种新药，根据大数据监测显示，病人按规定的剂量服药后，每毫升血液中含药量y（微克）与时间x（小时）之间的关系满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数y＝max﹣1（m，a为常数，且0＜a＜1）图象衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．（Ⅰ）当a=14时，求函数y＝f（x）的解析式，并求使得y≥1的x的取值范围；（Ⅱ）研究人员按照M=yx的值来评估该药的疗效，并测得M≥2时此药有疗效．若病人某次服药后测得x＝3时每毫升血液中的含药量为y＝8，求此次服药有疗效的时长．