专题5.16 三角函数全章综合测试卷（基础篇） 高中数学培优讲义练习（必修一）

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第五章 三角函数全章综合测试卷（基础篇）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·江苏·高一阶段练习）与﹣460°角终边相同的角可以表示为（　　）A．k⋅360°+260°,k∈Z B．k⋅360°+100°,k∈ZC．k⋅360°+460°,k∈Z D．k⋅360°−260°,k∈Z【解题思路】先求出相近的终边相同的角，即可判断.【解答过程】与﹣460°角终边相同的角为−100°,  260°,  620°，故与﹣460°角终边相同的角可以表示为k⋅360°+260°,k∈Z.故选：A.2．（5分）（2022·安徽省高一开学考试）给出下列四个命题:①-75°是第四象限角；②小于90∘的角是锐角；③第二象限角比第一象限角大；④一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度.其中正确的命题有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解题思路】利用反例可判断②③的正误，根据1弧度的定义可判断④的正误，根据范围可判断①的正误.【解答过程】对于①，因为−90°0，结合sinθ+cosθ>1可知sinθ>0,cosθ>0，故θ为第一象限角，C正确；对于D，第一象限角不都是锐角，比如390∘是第一象限角，但不是锐角，故D错误；故选：BC.10．（5分）（2022·湖南·高三阶段练习）已知α为第一象限角，β为第三象限角，且sinα+π6=1213,cosβ−π6=−45，则sinα+β的值可以为（    ）A．5665 B．−6365 C．1665 D．−3365【解题思路】用α+π6，β−π6配凑出目标角度α+β，结合正弦的和角公式以及同角三角函数关系，即可求得结果.【解答过程】∵α为第一象限角，sinα+π6=1213>32，则2kπ+π3