河南省商丘市2021-2022学年五年级下学期期末素质测评数学试卷

这是一份河南省商丘市2021-2022学年五年级下学期期末素质测评数学试卷，共14页。试卷主要包含了知识万花筒，选择大转盘，判断小法庭，计算小平台，统计小乐园，问题解决站等内容，欢迎下载使用。
一、知识万花筒。（每空1分，共25分）
1．在1-20的数中。
（1）质数有 个，偶数有 个，既是奇数又是合数的有 。
（2）5的倍数有 ，既是2的倍数又是3的倍数的有 。
2．分数 2440 中分子与分母的最大公因数是 ，把它化成最简分数是 。
3．（1）512 的分数单位是 ，它再加上 个这样的分数单位是最小的假分数。
（2）3÷4= （ ）4= 12（ ）= （ ）36= （填小数）
4．在下面横线上填适当的分数。
12时= 日 600dm3= m3 200mL= dm3
5．亮亮看一本故事书，他每天看m页，已经看了6天，还剩50页没看。6m表示 ，这本故事书一共有 页。
6．光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万km。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为 。
7．优优家上个月水费是12元，电费是x元。电费是水费的8倍。用方程表示题中的数量关系为 ，解得x= 。
8．妈妈把一个西瓜平均切成10块，哥哥吃了2块，妹妹吃了1块，爸爸吃了4块。他们3人一共吃了这个西瓜的 （ ）（ ），妈妈最多能吃到这个西瓜的 （ ）（ ）。
9．我国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱。某广场一侧建有一个正方体印信的标志物，这个印信的棱长是15dm，把这个印信的4面镀上金色，2面刻上主题花纹。镀金色的面积是 dm2。
10．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少192cm2，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是 cm3。
二、选择大转盘。（10分）
11．下面式子中，（ ）是方程。
A．x-5>3.2B．2.8y+3C．4.7x=23.5
12．《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中，描写了108位梁山好汉。下面各数中，（ ）不是108的因数。
A．3B．15C．54
13．完成同样的作业，丽丽用了0.6时，浩浩用了 712 时，小凯用了 56 时。（ ）的效率最高。
A．丽丽B．浩浩C．小凯
14．已知6x=0.9，那么3.2x-0.4的值是（ ）。
A．0.08B．0.15C．1.328
15．李叔叔打一份稿件，第1天打了这份稿件的 13 ，第2天打了这份稿件的 12 ，还剩下这份稿件的几分之几没打？列式不正确的是（ ）。
A．1-（ 13 + 12 ）B．1- 13 - 12C．1- 13 + 12
三、判断小法庭。（5分）
16．一个数的因数一定小于它的倍数．（ ）
17．若a=b，则a+7=b+7。（ ）
18．915 的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应乘3。（ ）
19．12 + 37 + 47 = 12 +（ 37 + 47 ）运用了加法结合律。（ ）
20．要反映军军近5年身高的变化情况，绘制折线统计图比较合适。（ ）
四、计算小平台。（26分）
21．口算。
18 + 13 = 710 - 310 = 815 - 13 = 112 + 34 =
12 - 14 = 49 - 13 = 1- 59 = 16 + 12 =
22．解方程。
（1）4x-3.6=8.4
（2）3x+2×7=80
（3）2x+1.5x=42
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）19 - 110 + 89
（2）97 - 35 - 25
（3）67 - 1415 + 87 + 415
24．看图写方程，并解方程。
25．计算下面物体的体积。
五、统计小乐园。（8分）
26．下面是去年下半年某电动车专卖店A、B两种品牌的电动车销售量统计表。
（1）根据统计表完成折线统计图。
（2）A品牌电动车 月份销售量最高，B品牌电动车 月份销售量最低。
（3） 月份两种品牌电动车销售量相差最大，相差 辆。
（4）A、B两种品牌的电动车销售量分别呈什么变化趋势？
六、问题解决站。（21分）
27．超轻黏土是一种新型环保手工造型材料，捏塑起来更容易、更舒适，而且作品可爱。冬冬、小林和源源用一盒超轻黏土捏作品，冬冬用了 18 kg，小林用了 15 kg，源源用的比冬冬和小林的总量少 110 kg。源源用了多少千克超轻黏土？
28．彤彤家和芳芳家相距1440m，两人分别同时从家出发，相对而行，经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分行68m，芳芳平均每分行多少米？（列方程解答）
29．奇奇和妙妙一起去文具店买文具，奇奇买了3支圆珠笔，妙妙买了同样的5支，妙妙比奇奇多付5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）
30．某礼堂有6根长方体大理石石柱，施工队准备在石柱表面包一层壁纸。已知大理石石柱的长和宽都是0.5m，高是8m。包这些石柱至少需要多少平方米壁纸？
31．一个长方体玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，玻璃缸中水深3.5dm。将一个棱长为3dm的正方体铁块完全浸没在水中，玻璃缸中的水会溢出多少升？
答案解析部分
1．【答案】（1）8；10；9、15
（2）5、10、15、20；6、12、18
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个，既是奇数又是合数的有9、15；
（2）5的倍数有5、10、15、20，既是2的倍数又是3的倍数的有 6、12、18。
故答案为：（1）8；10；9、15；（2）5、10、15、20；6、12、18。
【分析】（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；
（2）个位上是0或者5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
2．【答案】8；35
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：
2440分子与分母的最大公因数是：2×2×2=8
2440=35。
故答案为：8；35。
【分析】用短除法求出两个数的最大公因数，依据分数的基本性质化简分数。
3．【答案】（1）112；7
（2）3；16；27；0.75
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：（1）512的分数单位是112；
1212-512=712，它再加上7个这样的分数单位是最小的假分数；
（2）3÷4=34=1216=2736=0.75。
故答案为：（1）112；7；（2）3；16；27；0.75。
【分析】（1）分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
4．【答案】12；35；15
【知识点】体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：12÷24=12（日），所以12时=12日；
600÷1000=35（立方米），所以600立方分米=35立方米；
200÷1000=15（立方分米），所以200毫升=15立方分米。
故答案为：12；35；15。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．【答案】6天看的页数；（6m＋50）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6m表示：6天看的页数；
这本故事书一共有的页数：（6m＋50） （页）。
故答案为：6天看的页数；（6m＋50） 。
【分析】6天看的页数=平均每天看的页数×看的天数；这本故事书一共的页数=已经看的页数＋还剩下没有看的页数。
6．【答案】7x＋2=30
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：可列方程为： 7x＋2=30。
故答案为： 7x＋2=30。
【分析】依据等量关系式： 地球赤道的周长×圈数＋2万千米=光的速度。
7．【答案】电费金额÷水费金额=8；96
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x÷12=8
x=12×8
x=96
故答案为：电费金额÷水费金额=8；96。
【分析】依据等量关系式：水费金额÷电费金额=8，列方程，解方程。
8．【答案】710；310
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：210＋110＋410
=310＋410
=710
1-710=310。
故答案为：710；310。
【分析】他们3人一共吃了这个西瓜的分率=三人吃的分率的和；妈妈最多能吃到这个西瓜的分率=单位“1”-他们3人一共吃了这个西瓜的分率。
9．【答案】900
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：15×15×4
=225×4
=900（平方分米）。
故答案为：900。
【分析】镀金色的面积=正方体每个面的面积×镀上金色的面的个数；其中，正方体每个面的面积=棱长×棱长。
10．【答案】504
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：192÷4÷8
=48÷8
=6（厘米）
6×6×（6＋8）
=6×6×14
=36×14
=504（立方厘米）。
故答案为：504。
【分析】原来这块长方体木料的体积=底面棱长×棱长×高；其中，底面棱长=减少的表面积÷4÷截去的高，高=截去的高＋底面棱长。
11．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：4.7x=23.5是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
12．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A项：108÷3=36，36是108的因数；
B项：108÷15=7.2，15不是108的因数；
C项：108÷54=2，2是108的因数。
故答案为：B。
【分析】108除以三项中的各数，能整除的就是108的因数。
13．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：712=7÷12≈0.58（时）
56=5÷6≈0.83（时）
56时＞0.6时＞712时，浩浩的效率最高。
故答案为：B。
【分析】完成同样的作业，用的时间少的效率最高。
14．【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：6x=0.9
x=0.9÷6
x=0.15
3.2x-0.4
=3.2×0.15-0.4
=0.48-0.4
=0.08。
故答案为：A。
【分析】先应用等式的性质2解方程6x=0.9，求出x的值，然后把x=0.15代入3.2x-0.4 计算。
15．【答案】C
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：列式不正确的是：1-13＋12。
故答案为：C。
【分析】还剩下这份稿件的分率=单位“1”-第一天打的分率-第二天打的分率=单位“1”-（第一天打的分率＋第二天打的分率）。
16．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个非0数的最大因数等于它的最小倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
17．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：若a=b，则a+7=b+7，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
18．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：915的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应除以3。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
19．【答案】正确
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：12 + 37 + 47 = 12 +（ 37 + 47 ）运用了加法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
20．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要反映军军近5年身高的变化情况，绘制折线统计图比较合适，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
21．【答案】18 + 13 =1124 710 - 310 =25 815 - 13 =15 112 + 34 =56
12 - 14 =14 49 - 13 =19 1- 59 =49 16 + 12 =23
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．【答案】（1）解：4x=8.4＋3.6
4x=12
x=12÷4
x=3
（2）解：3x＋14=80
3x=80-14
3x=66
x=66÷3
x=22
（3）解：3.5x=42
x=42÷3.5
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）综合应用等式的性质解方程；
（3）应用等式的性质2解方程。
23．【答案】（1）解：19 - 110 + 89
=19＋89-110
=1-110
=910
（2）解：97 - 35 - 25
=97-（35＋25）
=97-1
=27
（3）解：67 - 1415 + 87 + 415
=（67＋87）-（1415-415）
=2-23
=113
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）应用加法交换律简便运算；
（2）应用减法的性质简便运算；
（3）应用加法交换律、加法结合律简便运算。
24．【答案】解：2x＋10=100
2x=100-10
2x=90
x=90÷2
x=45
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】依据等量关系式：x的质量×2＋10克=100克，列方程，解方程。
25．【答案】解：6-3=3（厘米）
5-2=3（厘米）
10×3×3＋10×6×2
=30×3＋60×2
=90＋120
=210（立方厘米）
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】物体的体积=前面长方体的体积＋后面长方体的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高。
26．【答案】（1）解：
（2）11；7
（3）12；5
（4）A品牌的电动车销售量呈先下降又上升最后又下降的趋势； B品牌的电动车销售量呈上升趋势。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）A品牌电动车11月份销售量最高，B品牌电动车7月份销售量最低；
（3）12月份两种品牌电动车销售量相差最大；
49-44=5（辆），相差5辆；
故答案为：（2）11；7；（3）12；5。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线，最后再标上数据；
（2）观察折线发现：A品牌电动车11月份销售量最高，B品牌电动车7月份销售量最低；
（3）12月份两种品牌电动车的折线距离最远，说明12月份销售量相差最大；相差的辆数=12月份B品牌电动车销售量- 12月份A品牌电动车销售量；
（4）A品牌的电动车销售量呈先下降又上升最后又下降的趋势； B品牌的电动车销售量呈上升趋势。
27．【答案】解：18＋15-110
=1340-110
=940（千克）
答：源源用了940千克超轻黏土。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】源源用超轻黏土的质量=冬冬用超轻黏土的质量＋小林用超轻黏土的质量-110千克。
28．【答案】解：设芳芳平均每分行x米。
68×12＋12x=1440
816＋12x=1440
12x=1440-816
12x=624
x=624÷12
x=52
答：芳芳平均每分行52米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：彤彤的速度×相遇时间＋芳芳的速度×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
29．【答案】解：设圆珠笔的单价是x元。
5x-3x=5
2x=5
x=5÷2
x=2.5
3x=3×2.5=7.5
答：奇奇付了7.5元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：妙妙买圆珠笔的数量×单价-奇奇买圆珠笔的数量×单价=妙妙比奇奇多付的钱数，求出圆珠笔的单价；奇奇付的钱数=圆珠笔的单价×奇奇买的数量。
30．【答案】解：0.5×8×4×6
=4×4×6
=16×6
=96（平方米）
答：包这些石柱至少需要96平方米壁纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】包这些石柱至少需要壁纸的面积=平均每个用壁纸的面积×数量；其中，平均每个用壁纸的面积=底面棱长×高×4。
31．【答案】解：3×3×3-6×5×（4-3.5）
=3×3×3-6×5×0.5
=9×3-30×0.5
=27-15
=12（立方分米）
12立方分米=12升
答：玻璃缸中的水会溢出12升。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】玻璃缸中的水会溢出的体积=正方体铁块的体积-玻璃缸中没有水的体积；其中，正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长，玻璃缸中没有水的体积=玻璃缸的长×宽×（高-水的深度）。月份
7
8
9
10
11
12
A品牌（辆）
42
40
43
44
46
44
B品牌（辆）
40
43
43
46
47
49