河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

这是一份河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 已知均为实数，则“”是“”的， 某质点的位移， 若函数，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号，座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、平面向量.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若向量与垂直，则（ ）
A. 1B. 2C. -1D. -2
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（ ）
A.
B 每个等腰三角形都有内切圆
C.
D. 存在一个正整数，它既偶数又是质数
4. 若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知均为实数，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 某质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时加速度大于，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ）
A.
B.
C.
D
8. 若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 若函数，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于点对称
C. 在上有极小值
D. 的图象关于直线对称
10. 已知定义在上的函数满足，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示，且每个小菱形的最小内角为，图中的四点均为菱形的顶点，则（ ）

A.
B. 在上的投影向量为
C.
D. 在上的投影向量的模为
12. 已知函数与的图像只有一个交点，则a的取值可能为（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 若为奇函数，则______.
14. 若，且恒成立，则的取值范围是______.
15. 已知定义在上的函数的导函数都存在，若，且为整数，则的可能取值的最大值为______.
16. 已知，则______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，渤海五路以西，南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮.如图，小张为了测量黄河楼的实际高度，选取了与楼底在同一水平面内的两个测量基点，现测得，在点处测得黄河楼顶的仰角为，求黄河楼的实际高度（结果精确到，取）.
18. 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将的图象向左平移1个单位长度，得到的图象，求的最大值.
19. 小张要制作一个如图所示的正三棱柱形实木块，假设该三棱柱形实木块的所有棱长之和为.

（1）设该三棱柱形实木块的底面边长为，体积为，求关于的函数表达式；
（2）求该三棱柱形实木块体积的最大值.
20 已知函数.
（1）设钝角满足，求的值；
（2）若，求的值.
21 已知函数.
（1）若，求在上的值域；
（2）若函数恰有两个零点，求的取值范围.
22. 已知函数.
（1）求曲线在处切线的斜率；
（2）当时，比较与x的大小；
（3）若函数，且（），证明：.
高三十月考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号，座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、平面向量.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BC
【12题答案】
【答案】BD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】14
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析