2022年广东佛山中考数学适应性试卷（图片版）

这是一份2022年广东佛山中考数学适应性试卷（图片版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣2022的绝对值是（ ）
A．2022B．12022C．﹣2022D．-12022
2．一滴水的质量约0.0000512kg，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.512×10﹣8B．5.12×10﹣7C．512×10﹣5D．5.12×10﹣5
3．一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A．14B．13C．34D．1
4．一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时，则这组数据的中位数为（ ）
A．1.5小时B．2小时C．2.5小时D．3小时
6．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD＝10，DE＝BF＝2，则四边形AECF的周长等于（ ）
A．20B．202C．30D．434
7．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD＝∠AOB的依据是（ ）
A．由“等边对等角”可得∠CPD＝∠AOB
B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD＝∠AOB
C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD＝∠AOB
D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD＝∠AOB
8．若一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣2，0）、（0，1），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＞﹣1C．x＞1D．x＞2
9．若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣2kx+4k＝0的两个实数根，且a2+b2＝12，则k的值是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C，点（m﹣5，n）与点（3﹣m，n）也在该抛物线上．下列结论：①点B的坐标为（1，0）；②方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根；③54a+c＜0；④当x＝﹣t2﹣2时，y＞c．正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．15的算术平方根是 ．
12．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n＝ ．
13．已知a、b、c都是实数，若a-2+|2b+12|+（c+2a）2＝0，则a-c4a+8b= ．
14．已知x+y＝﹣6，xy=14，则x3y+2x2y2+xy3的值为 ．
15．如图，等边△OAB的边长为4，则点A的坐标为 ．
16．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2B2…叫做“正方形的渐开线”，其中DA1的圆心为点A，半径为AD；A1B1的圆心为点B，半径为BA1；B1C1的圆心为点C，半径为CB1；C1D1的圆心为点D，半径为DC1；…，DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环，当AB＝1时，则A2022B2022的长是 ．
17．如图，在△ABC中，AB＝CB＝9，∠B＝90°，点O是△ABC内一点，过点O分别作边AB、BC的垂线，垂足分别为点D、E，且OD2+OE2＝36，连接OA、OC，则△AOC面积的最小值为 ．
三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．解不等式组：5x-3≤2x①x-14＜x+32-1②．
19．2021年全国居民人均消费支出构成情况如下面的图表所示．
表1：2021年全国居民人均消费支出构成情况
请根据其中的信息回答以下问题：
（1）2021年全国居民人均总支出为 元，图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（2）请将图1补充完整．
（3）小明家2021年人均消费总支出为3万元，请你估计小明家2021年的人均饮食支出约为多少元？
20．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年，扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天．
（1）扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？
（2）该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？
21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）当AB＝4，BC＝8时，求线段EF的长．
22．已知一次函数y＝3x+b的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（m，3），与x轴交于点B，△AOB的面积为3．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式．
（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（3）点C为x轴上一点，若△COA与△AOB相似，求AC的长．
23．如图1，⊙O的直径为BC，点A在⊙O上，∠BAC的平分线AD与BC交于点E，与⊙O交于点D，AB＝2，BD＝22．
（1）求tan∠ADB．
（2）求证：AB+AC=2AD．
（3）如图2，点F是AB延长线上一点，且CD•DE＝BF•CE．求证：DF是⊙O的切线，并求线段DF的长．
24．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0）和B（﹣3，0），与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的表达式．
（2）如图1，连接BC，动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒2个单位长度的速度由B向C运动，连接DE，当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运动，设运动时间为t秒．当△BDE为直角三角形时，求t的值．
（3）如图2，在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得点Q到x轴的距离与到直线AC的距离相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
种类
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消费（元）
a
1600
5600
1500
3200
2400
2100
600