2024届高考数学二轮复习专题强化练(四)含答案

这是一份2024届高考数学二轮复习专题强化练(四)含答案，共13页。试卷主要包含了设Sn为数列{an}的前n项和等内容，欢迎下载使用。
A．eq \f(3,4) B．eq \f(3,2)
C．eq \f(1,2) D．1
解析：因为向量m＝(2x，1)与向量n＝(eq \f(1,2)，－eq \f(1,2)y)垂直，
所以m·n＝0，即x－eq \f(1,2)y＝0，所以y＝2x，
因为x，y，2成等比数列，所以y2＝2x，
所以(2x)2＝2x，即2x2＝x，
因为xy>0，所以x≠0，所以x＝eq \f(1,2)，所以y＝1，
所以x与y的等差中项为eq \f(x＋y,2)＝eq \f(3,4).
故选A.
答案：A
2．(2023·东莞校级模拟)设Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝n2－n＋a，则“a＝0”是“2a4＝a2＋a6”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：当a＝0时，Sn＝n2－n，
由等差数列的性质可知，数列{an}为等差数列，a1＝0，a2＝2，d＝2，
故an＝2(n－1)，显然2a4＝a2＋a6满足；
由Sn＝n2－n＋a可得a2＝S2－S1＝2，a4＝S4－S3＝6，
a6＝S6－S5＝10，
此时满足2a4＝a2＋a6，但不一定a＝0，
故“a＝0”是“2a4＝a2＋a6”的充分不必要条件．
故选A.
答案：A
3．(2023·广东一模)已知等比数列{an}各项均为正数，且满足：0