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2024届高考数学二轮复习专题强化练(四)含答案
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这是一份2024届高考数学二轮复习专题强化练(四)含答案,共13页。试卷主要包含了设Sn为数列{an}的前n项和等内容,欢迎下载使用。
A.eq \f(3,4) B.eq \f(3,2)
C.eq \f(1,2) D.1
解析:因为向量m=(2x,1)与向量n=(eq \f(1,2),-eq \f(1,2)y)垂直,
所以m·n=0,即x-eq \f(1,2)y=0,所以y=2x,
因为x,y,2成等比数列,所以y2=2x,
所以(2x)2=2x,即2x2=x,
因为xy>0,所以x≠0,所以x=eq \f(1,2),所以y=1,
所以x与y的等差中项为eq \f(x+y,2)=eq \f(3,4).
故选A.
答案:A
2.(2023·东莞校级模拟)设Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=n2-n+a,则“a=0”是“2a4=a2+a6”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:当a=0时,Sn=n2-n,
由等差数列的性质可知,数列{an}为等差数列,a1=0,a2=2,d=2,
故an=2(n-1),显然2a4=a2+a6满足;
由Sn=n2-n+a可得a2=S2-S1=2,a4=S4-S3=6,
a6=S6-S5=10,
此时满足2a4=a2+a6,但不一定a=0,
故“a=0”是“2a4=a2+a6”的充分不必要条件.
故选A.
答案:A
3.(2023·广东一模)已知等比数列{an}各项均为正数,且满足:0
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