2024届高考数学二轮复习专题强化练(五)含答案

这是一份2024届高考数学二轮复习专题强化练(五)含答案，共6页。
(1)求{an}，{bn}的通项公式；
(2)用[x]表示不超过x的最大整数，求数列{[an＋an＋1]·2bn}的前n项和Sn.
解：(1)两个正项数列{an}，{bn}满足eq \f(1,an－bn)＝bn，eq \f(1,an)＝eq \f(bn,n2＋1)，所以anbn＝beq \\al(2,n)＋1＝n2＋1，
解得bn＝n，an＝n＋eq \f(1,n).
(2)[an＋an＋1]＝[2n＋1＋eq \f(1,n)＋eq \f(1,n＋1)]，
n＝1时，[a1＋a2]＝4；
n≥2时，因为2n＋10(n≥2)，
所以eq \f(1,2n)1－eq \f(1,1＋n)，
所以当n≥2时，Pn