奥数天天练（中难度）四年级

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第一题：楼梯问题
“数独”是目前非常流行的一种数学游戏，二阶数独是在一个的方格表内进行的。在此游戏完成时，在方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的方格表上的数字都恰好有数字各一个。当将图中的方格表完成后，在方格表四个角上的数字之和是 。
答：
第二题：余数
有一列数：、、、、、、、…其中第一个数是，第二个数是，从第三个起，每个数恰好是前面两个数之和的倍再加上，那么这列数中的第个数除以，得到的余数是 。
答
第三题：行程
北京、天津相距千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行千米，货车每小时行千米，客车到达天津后停留分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京 千米。（结果保留整数）
答：
第四题：假设法
某玩具店新购进飞机和汽车模型共个，其中飞机模型每个有个轮子，汽车模型每个有个轮子，这些玩具模型共有个轮子。则新购进的飞机模型有 个。
答：
第五题：行程
上午点整，甲从地出发匀速去地，点分甲与从地出发匀速去地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的倍，乙速度不变；点分,甲，乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从地出发时是点 分。
答：
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第一题答案：
根据数独的性质完成数独，如图所示，所以和为。
第二题答案：
这列数除以的余数有以下规律：，，，，，，，，，，因为，所以第个数除以余。
第三题答案：
设首次相遇的地点距离北京千米，有，解得 (千米)。
第四题答案：
假设个模型都是汽车，那么就有（个）轮子，比实际多了(个)，每个飞机比汽车少个轮子，那么飞机模型（个）。
第五题答案：
点分相遇，此时甲距离地的距离是甲走了分钟的路程，点分时乙到达目的地，说明乙走这段路程花了分钟，所以乙的速度是甲速度的两倍，当甲把速度提高到原速的倍时，此时甲的速度是乙速度的倍，甲从相遇点走到点花了分钟，因此乙原先花了（分钟），所以乙是点分出发的。