安徽省合肥市2023年七年级上学期数学期末质量检测卷附答案

这是一份安徽省合肥市2023年七年级上学期数学期末质量检测卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．下面图形经过折叠能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
3．为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是（ ）
A．所采用的调查方式是普查B．每一名学生的身高是个体
C．样本是50名学生D．1800名学生是总体
4．近十年我国不断加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达28000亿元，研发人员总量居世界首位28000亿，将“2800000000000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙多B．乙比甲多
C．甲和乙一样多D．无法比较
7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．计算：
10．为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作 统计图更合适
11．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是 条
12．如图，把一块长为的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为 ．
13．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，，如果点O是线段的中点，那么线段的长度为 ．
14．北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成．当时钟指向时，时针与分针所成角的度数是 ．
15．如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入a的值为192，可得第1次输出的结果为96，第2次输出的结果为48，…，第2023次输出的结果为 ．
16．一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成．从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的搭法共有 种．
三、解答题
17．计算
（1）；
（2）；
（3）．
18．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使．
19．先化简，再求值
，其中m=-1，n=2．
20．解方程
（1）；
（2）；
（3）．
21．某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费元（不足1千米的部分，按1千米计算）．
（1）若乘出租车行驶x（x是整数，且）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费；
（2）若乘出租车行驶千米的路程，应付车费多少元？
22．在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如下图案：
（1）图①中，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若，则 ， ．
（2）图②中，将两个同样的三角尺角顶点O叠放在一起，试判断与的和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
23．某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？
24．为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球．已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元．
（1）A型篮球和B型篮球的标价各是多少？
（2）该体育用品店推出了以下优惠方案：
方案一：所有商品按标价的九折销售；
方案二：所有商品按标价购买，总费用超过2000元时，超过部分按七折收费．
学校计划在该店购买20个A型篮球和30个B型篮球，选择哪种方案更合算？请说明理由．
25． [建立概念]
直线a上有三个点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图①，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．
（1）[概念理解]
如图②，直线l上有两个点M，N，且．若点P是点M关于点N的“半距点”，则 ．
（2）[拓展应用]
如图③，在数轴上，点A从原点出发沿数轴向左匀速运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右匀速运动，出发4秒时，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A速度的3倍．
分别求出点A和点B每秒各运动多少个单位长度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动4秒时的位置；
（3）若A，B两点从（3）中标记的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则再经过多少秒，点B到达点A关于原点的“半距点”？
1．D
2．D
3．B
4．A
5．C
6．D
7．A
8．A
9．
10．折线
11．8
12．20
13．
14．74
15．1
16．3
17．（1）解：
（2）解：
（3）解：
18．解：如图，线段即为所求．
19．解：
，
当，时，原式．
20．（1）解：
移项，合并同类项得：，
解得：；
（2）解：
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
解得：；
（3）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
解得：．
21．（1）解：根据题意可得
支付的车费：；
（2）解：∵
把代入（1）表达式得：（元）
22．（1）65；115
（2）解：是定值，
∵两个同样的三角尺角顶点O叠放在一起，
∴重叠部分是2个，
∴一个与是，
另一个与是
∴，
23．（1）50
（2）
（3）解：A部分的人数为名，
补全统计图如下图：
（4）解：人，
答：估计报名参加2个兴趣小组的学生约有276人．
24．（1）解：设A型篮球的标价是x元，B型篮球的标价是y元，根据题意得：
，
解得：，
答：A型篮球的标价是90元，B型篮球的标价是60元；
（2）解：方案二更合算，理由如下：
元，
即按标价购买20个A型篮球和30个B型篮球的总费用为3600元，
方案一：总费用为元，
方案二：总费用为元，
∵，
∴方案二更合算．
25．（1）2
（2）解：设点A每秒运动x个单位长度，则点B每秒运动个单位长度，由题意得：
，
解得：，
则，
∴，
∴点A和点B每秒各运动1个单位长度，3个单位长度，A，B两点从原点出发分别运动了4个单位长度，12个单位长度．
在数轴上标出A，B两点，如图：
（3）解：再经过t秒，点B到达点A关于原点的“半距点”，
当点B在原点的右侧时，，，
∴，解得：，
当点B在原点的左侧时，，，
∴，解得：，
综上所述，再经过或秒，点B到达点A关于原点的“半距点”．