四川省达州市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份四川省达州市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数．将数据45万用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×105B．4.5×104C．45×104D．0.45×106
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（ ）
A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个
3．下面调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生视力状况的调查
B．了解莲花湖的鱼的重量
C．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
D．调查人们垃圾分类的意识
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．顶点在圆心的角叫做圆心角
B．等于
C．各边相等的多边形叫做正多边形
D．在数轴上，与表示-1的点的距离为3的数有2和-4.
7．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A．150×12+x＝240xB．150（12+x）＝240x
C．150x＝240（x﹣12）D．150x＝240（x+12）
8．如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（ ）
A．在线段MP上B．在线段PN上C．在点M的左侧D．在点N的右侧
二、填空题
9．若，则 .
10．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 .
①三角形②四边形③五边形④六边形
11．若关于x的方程是一元一次方程，则关于x的方程的解是 .
12．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则∠BOC的度数为 .
13．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是 ，第 个图形需要的黑色棋子的个数是 ．（ 为正整数）
14．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝ .
15．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是 边形.
16．规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1.例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7.若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 .
17．如图，点是线段上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，，，则线段的长度为 .
18．如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为…，以此类推，的值为 .
三、解答题
19．
（1）计算：；
（2）计算：.
20．解方程：
21．先化简，再求值：，其中，.
22．为了解同学们更喜欢什么球类运动，以便学校组织受同学们欢迎的比赛，学生会体育部的部长小强随机调查了部分同学对五种球类运动（A：篮球、B：足球、C：排球、D：乒乓球、E：羽毛球）的喜欢程度，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）此次共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中，D：乒乓球所对应的扇形圆心角的大小为 度；
（3）通过计算补全条形统计图；
（4）学校共有980名学生，估计该校学生喜欢篮球的有多少人？
23．如图，，，ON平分，OM平分，
（1）求的度数？
（2）若，其他条件不变， ；若，其他条件不变， ；如果，（）其他条件不变，那么 .
24．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“a的圈n次方”.
（1）直接写出计算结果： ， .
（2）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算此处不用作答）
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 ； .
（3）算一算：.
25．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：
注：本题中的门票款不含导游的门票.
（1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？
（2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？
26．如图，数轴上点M，N对应的实数分别为﹣6和8，数轴上一条线段AB从点M出发（刚开始点A与点M重合），以每秒1个单位的速度沿数轴在M，N之间往返运动（点B到达点N立刻返回），线段AB＝2，设线段AB的运动时间为t秒.
（1）如图1，当t＝2时，求出点A对应的有理数和点B与点N之间的距离；
（2）如图2，当线段AB从点M出发时，在数轴上的线段CD从点N出发（D在C点的右侧，刚开始点D与点N重合），以每秒2个单位的速度沿数轴在N，M之间往返运动（点C到达点M立刻返回），CD＝4，点P为线段AB的中点，点Q为线段CD的中点.
①当P点第一次到达原点O之前，若点P、点Q到数轴原点的距离恰好相等，求t的值；
②我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，请求出此时点C对应的数.
1．A
2．B
3．C
4．D
5．B
6．C
7．B
8．A
9．-1
10．①②③
11．x=3
12．22.5°
13．48；n(n+2)
14．c
15．七
16．7
17．5
18．
19．（1）解：
；
（2）解：
20．解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：
21．解：原式
.
当，时，
原式.
22．（1）100
（2）126
（3）解：由图可知，C类运动学生为 （人），E类运动学生为 （人），补全条形统计图如图所示
（4）解：喜欢篮球即A类运动的学生占比为15%
∴ （人）
∴该校学生喜欢篮球的有147人.
23．（1）解： ，，
.
平分，平分，
，.
（2）45°；50°；
24．（1）；9
（2）；
（3）解：
25．（1）解：由题意，当人数为30人时，购票单价为40元，
∴40×30＝1200（元），
答：需要支付1200元门票款；
（2）解：∵A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，
∴A团人数比小于21人，
设A团有x人，则B团有（42﹣x）人，
①当0＜x＜10时，
60x+40（42﹣x）＝1800，
解得：x＝6，
42﹣x＝42﹣6＝36（人），
∴此时A团有6人，B团有36人；
②当10≤x≤12时，
50x+40（42﹣x）＝1800，
解得：x＝12，
42﹣x＝42﹣12＝30（人），
∴此时A团有12人，B团有30人；
③当12＜x＜21时，
42×50＝2100≠1800，故此情况不成立；
综上，A团有6人，B团有36人或A团有12人，B团有30人.
26．（1）解：点A起始点在-6处，当t=2时，
∵-6+1×2=-4，
∴点A对应的有理数为-4，点B起始点在-4处，当t=2时，
∵-4+1×2=-2，
∴点B对应的有理数为-2，
∴点B与点N之间的距离为10；
（2）解：①点P起始点在-5处，当运动时间为t秒时，
∵0＜t≤5，
∴此时点P一直往右运动，
∴点P对应的有理数为-5+t，
点Q起始点在6处，当运动时间为t秒时，
∵0＜t≤5，
∴此时点Q一直往左运动，
∴点Q对应的有理数为6-2t，
∵点P、点Q到数轴原点的距离相等，
∴当原点是PQ中点时，-5+t+6-2t=0，
解得t=1，
当P、Q重合时，-5+t=6-2t，
解得t=，
综上，t的值是1或；
②当0＜t≤5时，由①可得点P与点Q重合时不在整点处；
当5＜t≤10时，由题意得-5+t=-4+2（t-5），
解得t=9，
此时，点Q对应是有理数为4，故点C对应是有理数为2.团队人数（人）
小于10人
10人及以上且小于30人
30人及以上
门票单价
60元
50元
40元