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初中数学苏科版七年级上册6.2 角精练
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这是一份初中数学苏科版七年级上册6.2 角精练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（ ）
A．75°B．35°C．75°或35°D．无法确定
2．如图，点在直线上，若，，则的余角度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为( )
A．35°B．45°C．55°D．60°
4．若∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
5．用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．
B．
C．
D．
6．已知，射线在的内部，若，则的平分线一定在（ ）
A．内部B．内部C．内部D．内部
7．已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）．
A．B．C．D．不能比较与的大小
8．已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（ ）
A．α＞βB．α=βC．α＜βD．以上都不对
9．某海域中有A，B两个小岛和灯塔 O，其中小岛A在灯塔 O 的北偏东方向，小岛B在灯塔O的南偏东方向，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知在同一平面内，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射线OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，则∠AOC为 度．
12．如图，，，点A、O、B在同一直线上，那么 °．
13．换算 ．
14．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD．若∠BOE=30°，则∠AOD= ．
15．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB= ，∠BOC=
16．把化成度、分、秒的形式为 ．
17． ′ ″．
18．由 的 射线组成的图形叫做角.
19．已知A地位于B地的南偏东方向，则B地位于A地的 方向．
20．一副三角板如图摆放，若，则 ．
三、解答题
21．如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为 度；
（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数；
（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．
22．【材料阅读】
如图，数轴上的点、表示的数分别为、，是线段的中点．
(1)点表示的数是___________；
(2)若点、分别从点、同时出发，以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则秒后，点、表示的数分别是、（用含的代数式表示）；
(3)在（2）的条件下，若、Q两点之间的距离为2，求t的值．
【方法迁移】
(4)如图，∠，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转．问经过几秒后，射线、的夹角为？
【生活运用】
(5)周末的下午，小明看到钟面显示点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过___________分钟后，分针与时针的夹角首次变成45°．
23．.如图1，在∠AOB中，OC是∠AOB内部任意一条射线，ON、OM分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)若∠AOB=100°，求∠MON的度数．
(2)若∠AOB=ɑ，直接写出∠MON的度数= （结果用含α的代数式表示）．
(3)若射线OC在∠AOB外部（∠BOC＜180°），其它条件不变，如图2所示，∠AOB=，求∠MON的度数（结果用含的代数式表示）．
24．如图，，，平分，求的度数．
25．如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）
(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；
(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；
(3)当0＜t＜6时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．B
7．A
8．C
9．A
10．D
11．40°或160°/160°或40°
12．115
13．
14．120°
15．
16．
17．
18． 两条具有公共端点 射线
19．北偏西
20．/度
21．（1）75；（2）15°；（3）或，理由详见解析．
22．(1)
(2)；
(3)或
(4)或
(5)
23．(1)50°
(2)
(3)或
24．60°
25．(1)144°，66°
(2)秒或10秒
(3)当0＜t＜时，的值是1；当＜t＜6时，的值不是定值
一、单选题
1．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（ ）
A．75°B．35°C．75°或35°D．无法确定
2．如图，点在直线上，若，，则的余角度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为( )
A．35°B．45°C．55°D．60°
4．若∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
5．用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．
B．
C．
D．
6．已知，射线在的内部，若，则的平分线一定在（ ）
A．内部B．内部C．内部D．内部
7．已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）．
A．B．C．D．不能比较与的大小
8．已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（ ）
A．α＞βB．α=βC．α＜βD．以上都不对
9．某海域中有A，B两个小岛和灯塔 O，其中小岛A在灯塔 O 的北偏东方向，小岛B在灯塔O的南偏东方向，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知在同一平面内，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射线OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，则∠AOC为 度．
12．如图，，，点A、O、B在同一直线上，那么 °．
13．换算 ．
14．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD．若∠BOE=30°，则∠AOD= ．
15．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB= ，∠BOC=
16．把化成度、分、秒的形式为 ．
17． ′ ″．
18．由 的 射线组成的图形叫做角.
19．已知A地位于B地的南偏东方向，则B地位于A地的 方向．
20．一副三角板如图摆放，若，则 ．
三、解答题
21．如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为 度；
（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数；
（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．
22．【材料阅读】
如图，数轴上的点、表示的数分别为、，是线段的中点．
(1)点表示的数是___________；
(2)若点、分别从点、同时出发，以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则秒后，点、表示的数分别是、（用含的代数式表示）；
(3)在（2）的条件下，若、Q两点之间的距离为2，求t的值．
【方法迁移】
(4)如图，∠，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转．问经过几秒后，射线、的夹角为？
【生活运用】
(5)周末的下午，小明看到钟面显示点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过___________分钟后，分针与时针的夹角首次变成45°．
23．.如图1，在∠AOB中，OC是∠AOB内部任意一条射线，ON、OM分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)若∠AOB=100°，求∠MON的度数．
(2)若∠AOB=ɑ，直接写出∠MON的度数= （结果用含α的代数式表示）．
(3)若射线OC在∠AOB外部（∠BOC＜180°），其它条件不变，如图2所示，∠AOB=，求∠MON的度数（结果用含的代数式表示）．
24．如图，，，平分，求的度数．
25．如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）
(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；
(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；
(3)当0＜t＜6时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．B
7．A
8．C
9．A
10．D
11．40°或160°/160°或40°
12．115
13．
14．120°
15．
16．
17．
18． 两条具有公共端点 射线
19．北偏西
20．/度
21．（1）75；（2）15°；（3）或，理由详见解析．
22．(1)
(2)；
(3)或
(4)或
(5)
23．(1)50°
(2)
(3)或
24．60°
25．(1)144°，66°
(2)秒或10秒
(3)当0＜t＜时，的值是1；当＜t＜6时，的值不是定值
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