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苏科版七年级上册3.2 代数式当堂达标检测题
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这是一份苏科版七年级上册3.2 代数式当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法：①a为任意有理数, 总是正数；②如果，则a是负数；③单项式的系数与次数分别为—4和4；④代数式、 、都是整式．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（ ）
A．6074B．6072C．6070D．6068
3．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为n元的药品进行了降价，现在有三种方案．
方案一：第一次降价，第二次降价；
方案二：第一次降价，第二次降价；
方案三：第一、二次降价均为．
三种方案哪种降价最多（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
4．下列语句中，错误的是（ ）
A．是单项式B．单项式的系数与次数都是
C．单项式的系数是D．的系数是
5．某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )
A．×100%B．×100%C．×100%D．×100%
6．关于代数式，下列表述正确的是（ ）
A．单项式，次数为1B．单项式，次数为2
C．多项式，次数为2D．多项式，次数为3
7．下列说法不正确的是（ ）
A．单项式和多项式统称整式
B．单项式x2y的系数是1
C．xy+x+2是二次三项式
D．x的次数是0
8．四个同学研究一列数：，…照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法错误的是（ ）
A．单项式的次数是4B．多项式的次数是6
C．多项式的常数项是D．1是单项式，它的次数是0
10．单项式﹣2x3y的次数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为 千米．
12．在代数式、1、、、、、、、、，单项式有 个，多项式有 个．
13．观察下面的一列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第100个单项式为 ；第n个单项式为 ．
14．某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元．
15．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数、、、、…，第2023个数是 ；第个数是 ．
16．为切实做好当前疫情防控工作，根据国务院联防联控机制有关规定，结合疫情流调溯源情况，某市统筹疫情防控和经济运行工作领导小组（指挥部）办公室决定，增加部分封控区、管控区、防范区．某地区根据疫情的发展状况，决定安排足量的工作人员．如图所示，把封控区、管控区、防范区根据需要设计成正多边形，各边上的点代表需要的工作人员，按此规律，则第n个图形需要的数是 人．
17．多项式的二次项的系数为 ．
18．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数 ．
19．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第个数是 ．
20．某种商品的进价为m元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为
三、解答题
21．观察下列各式,你发现了什么规律?
=1=
+=5=
+=14=
+=30=
(1)填空:+= (用含有n的代数式表示)
(2)计算:+
22．若x=3时，代数式的值为2017；则x=-3时，求此代数式的值.
23．观察一下等式：
第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：，……
按照以上规律，解决下列问题
(1)___________；
(2)写出第五个式子：___________；
(3)用含的式子表示一般规律：___________；
(4)计算（要求写出过程）：．
24．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．
【提出问题】，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
【几何建模】用长方形的面积表示两个正数的乘积，以为例：
步骤1：画长为47，宽为43的长方形，如图一，将这个的长方形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．
步骤2：几何建模步骤：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，的长方形面积或的长方形与右上角的长方形面积之和．
即①
． ②
请你参照上述几何建模步骤解决问题：
(1)根据图二所示，结合①与②，完成填空： ；
(2)通过模仿图一与图二，请画出图形表示，再计算的值；
(3)总结规律：若都是两位数，且他们的十位都是的个位是的个位是，根据以上规律写出的代数式结果．（不用化简）
25．观察下列解题过程
计算：
解：设S= ① ,则5S=②
由②－①得：, ∴
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
11．3(50﹣a)
12． 4 4
13．
14．
15．
16．
17．
18．
19．
20．1.05m元
21．（1）；（2）4960；
22．-1971
23．(1)
(2)
(3)
(4)．
24．(1)
(2)
(3)
25．.
一、单选题
1．下列说法：①a为任意有理数, 总是正数；②如果，则a是负数；③单项式的系数与次数分别为—4和4；④代数式、 、都是整式．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（ ）
A．6074B．6072C．6070D．6068
3．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为n元的药品进行了降价，现在有三种方案．
方案一：第一次降价，第二次降价；
方案二：第一次降价，第二次降价；
方案三：第一、二次降价均为．
三种方案哪种降价最多（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
4．下列语句中，错误的是（ ）
A．是单项式B．单项式的系数与次数都是
C．单项式的系数是D．的系数是
5．某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )
A．×100%B．×100%C．×100%D．×100%
6．关于代数式，下列表述正确的是（ ）
A．单项式，次数为1B．单项式，次数为2
C．多项式，次数为2D．多项式，次数为3
7．下列说法不正确的是（ ）
A．单项式和多项式统称整式
B．单项式x2y的系数是1
C．xy+x+2是二次三项式
D．x的次数是0
8．四个同学研究一列数：，…照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法错误的是（ ）
A．单项式的次数是4B．多项式的次数是6
C．多项式的常数项是D．1是单项式，它的次数是0
10．单项式﹣2x3y的次数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为 千米．
12．在代数式、1、、、、、、、、，单项式有 个，多项式有 个．
13．观察下面的一列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第100个单项式为 ；第n个单项式为 ．
14．某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元．
15．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数、、、、…，第2023个数是 ；第个数是 ．
16．为切实做好当前疫情防控工作，根据国务院联防联控机制有关规定，结合疫情流调溯源情况，某市统筹疫情防控和经济运行工作领导小组（指挥部）办公室决定，增加部分封控区、管控区、防范区．某地区根据疫情的发展状况，决定安排足量的工作人员．如图所示，把封控区、管控区、防范区根据需要设计成正多边形，各边上的点代表需要的工作人员，按此规律，则第n个图形需要的数是 人．
17．多项式的二次项的系数为 ．
18．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数 ．
19．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第个数是 ．
20．某种商品的进价为m元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为
三、解答题
21．观察下列各式,你发现了什么规律?
=1=
+=5=
+=14=
+=30=
(1)填空:+= (用含有n的代数式表示)
(2)计算:+
22．若x=3时，代数式的值为2017；则x=-3时，求此代数式的值.
23．观察一下等式：
第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：，……
按照以上规律，解决下列问题
(1)___________；
(2)写出第五个式子：___________；
(3)用含的式子表示一般规律：___________；
(4)计算（要求写出过程）：．
24．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．
【提出问题】，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
【几何建模】用长方形的面积表示两个正数的乘积，以为例：
步骤1：画长为47，宽为43的长方形，如图一，将这个的长方形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．
步骤2：几何建模步骤：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，的长方形面积或的长方形与右上角的长方形面积之和．
即①
． ②
请你参照上述几何建模步骤解决问题：
(1)根据图二所示，结合①与②，完成填空： ；
(2)通过模仿图一与图二，请画出图形表示，再计算的值；
(3)总结规律：若都是两位数，且他们的十位都是的个位是的个位是，根据以上规律写出的代数式结果．（不用化简）
25．观察下列解题过程
计算：
解：设S= ① ,则5S=②
由②－①得：, ∴
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
11．3(50﹣a)
12． 4 4
13．
14．
15．
16．
17．
18．
19．
20．1.05m元
21．（1）；（2）4960；
22．-1971
23．(1)
(2)
(3)
(4)．
24．(1)
(2)
(3)
25．.
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