华东师大版数学七年级下册 7.2 第2课时 用加减法解二元一次方程组 课件

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7.2 二元一次方程组的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 用加减法解二元一次方程组学习目标1.会用加减法解二元一次方程组．（重点）观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33你是怎样解这个方程组的？解：由①得 将③代入②得 ③ 解得：y=4把y=4代人③ ，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解：②-①得 5x-3x=33-23 ， 解得 x=5 .将x=5代入①得 15+2y=23, 解这个方程得 y=4.所以原方程组的解是 ①②3x+2y=235x+2y=33②-①的话就只剩下一个未知数了x=5y=4这样是不是更简单呢？解：②+①得 7x=14 ， 解得 x=2 .将x=2代入①得 6+7y=9, 解这个方程得 .所以原方程组的解是 ①②3x+7y=9，4x－7y=5.x=5典例精析例1：用加减法解方程组:归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.例2：用加减法解方程组:①② 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．分析：①×3得：所以原方程组的解是解： ③+④得: 19x=144， x=6. 把x=6代入②，得 30+6y=42， 解得: y＝2. ②×2得：9x－12y=30 ③10x+12y=84 ④归纳总结主要步骤： 特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：1.（芜湖·中考）方程组 的解是 ．①②2. 用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（ ）A.①-②消去y B.①-②消去xC. ②- ①消去常数项D. 以上都不对B 解： ②×4得：所以原方程组的解为①3.（青岛·中考）解方程组：②③ ①＋③得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入②得，y = 1.4x-4y=16解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤