华东师大版数学七年级下册 7.2 第3课时 二元一次方程组与实际问题 课件

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7.2 二元一次方程组的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 二元一次方程组与实际问题1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决其他类型问题.（重点、难点）问题引入 互动探究问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量：苹果的单价，梨的单价；问题2 题中有哪些等量关系？（1）3千克苹果和2千克梨共18.8元;（2）2千克苹果和3千克梨共18.2元;设未知数：设苹果的单价为x元/千克， 梨的单价为y元/千克.解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：3x2y2x3y43.4所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克.典例精析例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. x3xyy1127解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x例2 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目信息可以得到的等量关系有： 粗加工天数+精加工天数=15； 粗加工任务+精加工任务=140. 解：设应安排x天粗加工，y天精加工.依题意可得解这个方程组，得出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000×16×5+2000×6×10=200000（元）.答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可 获利200000元.归纳总结数量关系字母2代入消元加减消元法小试身手 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费.解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每 千米收费y元.答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.xx(11-3)y (23-3)y17351.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）2.计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？3. 甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走34小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用12小时可追上甲，求两人的速度及A，B两地间的距离．[解析] 设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，那么有右侧线段示意图． 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时（以下部分由同学们完成）二元一次方程组的应用应用步骤简单实际问题其他类型问题审题：弄清题意和题目中的 设元：用_______表示题目中的未知数列方程组：根据___个等量关系列出方程组解方程组检验作答数量关系字母2代入法；加减法；