2022-2023学年福建省南平市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年福建省南平市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. −3B. ±3C. 13D. 3
2.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供有力保障.将数据150000用科学记数法表示为( )
A. 0.15×106B. 1.5×105C. 15×104D. 1.5×104
3.某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为−3℃，1℃，−1℃，则这三个地点此时的最大温差是( )
A. 5℃B. 4℃C. 2℃D. 1℃
4.下列各单项式中，−2ab2的同类项是( )
A. −2B. −2abC. 3ab2D. −a2b
5.如果a为有理数，且|a|=−a，那么a的取值范围是( )
A. 负数B. 非正数C. 正数D. 非负数
6.如图，在点O的南偏东60∘方向的是( )
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
7.方程3x+12−x=1变形正确的是( )
A. 3x+1−x=2B. 3x+1−2x=1C. 3x2+1−x=1D. 3x+1−2x=2
8.将一副三角尺按如图的方式摆放，在这种摆放方式中∠α，∠β的关系一定正确的是( )
A. ∠α+∠β=90∘
B. ∠α=2∠β
C. ∠α+∠β=180∘
D. ∠α=∠β
9.某学校图书馆中1张桌子安排8个座位，按照右图方式将桌子拼在一起，安排了22个座位，需要桌子的张数是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
10.如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是( )
A. −3B. −1C. 1D. 2
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11.如图，从上面看这个圆柱，看到的平面图形是______ .
12.请写出一个比−4大的负整数：______ .
13.已知∠A与∠B互为补角，且∠A=65∘，则∠B=______ .
14.计算：8∘39′+7∘21′=______ .
15.数轴上，表示数m的点向左移动2个单位长度后，表示的数为______ .
16.规定[a,b]=a+ab，若[−2m,12]=1，则m的值为______ .
三、解答题（本大题共7小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题12分)
计算：(−2)2×14+(−14)÷2.
18.(本小题12分)
先化简，再求值：2(4a2−a)−(3a2−2a+5)，其中，a=−3.
19.(本小题12分)
解方程：2x−16−1=2x+32.
20.(本小题12分)
如图，一条小路m的两侧有两栋居民楼，分别记作点A和点B，计划在小路m上建一座亭子P，供居民休息，且点P到A，B的距离之和最小.
(1)小明说：连接AB，交直线m于点P，则点P即为所求.请根据小明的叙述画出图形，并说明这种画法的依据；
(2)若两栋居民楼A，B之间的距离为200米，AP的中点处放置一石凳C，BP的中点处放置一石凳D，求石凳C，D之间的距离.
21.(本小题12分)
列方程解答下面问题：
《九章算术》是中国古代的一部数学专著.其中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出六，盈三；人出五，不足四.问人数几何？”其意思是“现有一些人共同买一个物品，每人出6元，还盈余3元；每人出5元，则还差4元.求买这个物品共有几个人？”
22.(本小题12分)
如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF是∠BOD的平分线，∠DOE=90∘，∠AOE=48∘，求∠FOD的度数.
23.(本小题14分)
在数学活动课中，同学们用长为a厘米，宽为30厘米的长方形软纸，制作一个上、下底面为正方形的长方体包装纸盒.
(1)当a=50时，小明设计长方体的展开图如图所示，设剪去的小长方形的宽为x厘米.求这个包装纸盒的体积(长方体的体积=长×宽×高)；
(2)若长方形软纸的宽不变，当a超过50时，这个包装纸盒的体积能否变大？请举一例说明.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−3的绝对值是|−3|=3.
故选：D.
负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的意义．
2.【答案】B
【解析】解：将数据150000用科学记数法表示为1.5×105.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|