2022-2023学年广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的倒数是( )
A. −5B. 15C. −15D. 5
2.“近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离363300千米，将363300用科学记数法表示正确的是( )
A. 3.633×105B. 3.633×106C. 3.633×104D. 36.33×104
3.下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是( )
A.
B.
C.
D.
4.单项式−2x2y的系数和次数分别是( )
A. 3，4B. −2，2C. 3，−2D. −2，3
5.如图，从点B看点A的方向是( )
A. 南偏东43∘
B. 南偏东47∘
C. 北偏西43∘
D. 北偏西47∘
6.已知x=1是方程x+2a=−1的解，那么a的值是( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
7.已知∠α=60∘32′，则90∘−∠α是( )
A. 29∘28′B. 29∘68′C. 119∘28′D. 119∘68′
8.下列说法一定正确的是( )
A. 如果a=b，那么a+2=b−2B. 如果a=b，那么ac=bc
C. 如果a2=6，那么a=3D. 如果a=b，那么5a=5b
9.下列四个式子中，不能表示如图中阴影部分面积的是( )
A. (x+4)(x+2)−2x
B. x(x+4)+8
C. x2+6x
D. 4(x+2)+x2
10.已知a+ba；③2a+b=c；④ab=1；
以上结论中，正确的序号为______ .
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
16.解方程：3y−14−1=5y−76.
四、解答题（本大题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
计算：
(1)3−5+32×(−2)；
(2)(32−13)÷|−79|.
18.(本小题8分)
如图，点C，点D是线段AB异侧两点，不写作法，保留作图痕迹，用圆规和无刻度直尺完成下列作图：
(1)画射线AC；
(2)在射线AC上截取AE=AB，连接BE；
(3)在线段AB上找到一点P，使PC+PD最小.
19.(本小题9分)
先化简，再求值：2(x2+xy−32y)−(x2+2xy−1)，其中x=−4，y=5.
20.(本小题9分)
某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩(单位：次)记录如下：+8，0，−5，+12，−9，+1，+8，+15
(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？
(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励.
21.(本小题9分)
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面还未来得及刷：同样的时间内5名徒弟粉刷了10个房间的墙面之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名师傅比徒弟一天多刷10m2的墙面.
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；
(2)已知每名徒弟每天的工钱为180元，现有28间房需要1名徒弟单独完成粉刷，需支付工钱多少元？
22.(本小题12分)
如图1，把一副直角三角板的直角边BO和DO分别放在直线MN上，两个三角板分别在直线MN两侧，∠AOB=90∘，∠COD=30∘.
(1)在图1中，∠AOC=______ ，∠BOC=______ ；
(2)如图2，OE为射线，将三角板AOB绕点O旋转，使△AOB的一边OB恰好平分∠NOE.问：此时OA是否平分∠DOE？请说明理由；
(3)将图2中的三角板AOB绕点O旋转至图3的位置，使OA在∠DOC的内部.
①求∠COB+∠DOA的度数；
②求∠BOD−∠AOC的度数.
23.(本小题12分)
在一条水平直线上，自左向右依次有四个点A，B，C，D，AD=16cm，BC=7cm，CD=2AB，线段AB以每秒2cm的速度水平向右运动，当点A到达点D时，线段AB停止运动，设运动时间为t秒.
(1)当t=0秒时，AB=______ cm，CD=______ cm；
(2)当线段AB与线段CD重叠部分为2cm时，求t的值；
(3)当t=5.5秒时，线段AB上是否存在点P，使得PD=11PC？若存在，求出此时PC的长，若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵−5×(−15)=1，
∴−5的倒数是−15，
故选：C.
倒数指的是两个数的即为1，由此即可求解．
本题主要考查倒数的定义，理解倒数的定义是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：363300=3.633×105，
故选：A.
根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为a×10n，1≤a