2022-2023学年广西贵港市港南区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年广西贵港市港南区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是负数的是( )
A. −23B. 0C. 12D. 1
2.已知x=5是方程ax−8=20+a的解，则a的值是( )
A. 2B. 3C. 7D. 8
3.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是( )
A. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况B. 检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 了解小明某周每天参加体育运动的时间
4.已知∠α=25∘30′，则它的补角为( )
A. 25∘30′B. 64∘30′C. 164∘30′D. 154∘30′
5.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是( )
A. 若a=b，则a+5=b−5B. 若a=b，则2a=3b
C. 若a+b=2b，则a=bD. 若a=b+2，则2a=2b+2
6.直棱柱的侧面都是( )
A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 以上都不对
7.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a−1的值为( )
A. 0B. 1C. −1D. −2
8.下列说法中，正确的是( )
A. 两条射线组成的图形叫做角
B. 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C. 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D. 角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
9.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，那么∠AOB的大小为( )
A. 159∘
B. 141∘
C. 111∘
D. 69∘
10.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )
A. 30，40
B. 45，60
C. 30，60
D. 45，40
11.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )
A. 3a+2b
B. 3a+4b
C. 6a+2b
D. 6a+4b
12.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58∘，则∠E′BD的度数为( )
A. 29∘B. 32∘C. 58∘D. 64∘
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.比较大小：−(−27)______−38.
14.在数轴上到表示−2的点距离为5的点所表示的有理数是______.
15.一个角的余角比它的补角的13多12∘，则这个角为______.
16.若a+9=b+8=c+7，则(a−b)2+(b−c)2−(c−a)2=______.
17.已知代数式3x2−4x−6的值是9，则代数式x2−43x+2的值是______.
18.为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序(只填序号)：______.
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题10分)
(1)计算：−14+16÷(−2)3×|−3−1|；
(2)解方程：3x−14−1=5x−76.
20.(本小题5分)
先化简再求值：3(x2−2xy)−[3x2−2y+2(xy+y)]，其中x=−12,y=−3.
21.(本小题7分)
有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)用“>”或“
【解析】解：∵−(−27)=27，
∴−(−27)>−38，
故答案为：>.
先求出−(−27)=27，再根据正数大于一切负数比较即可．
本题考查了相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14.【答案】3或−7
【解析】解：到−2的距离为5的点，在−2左边的是−7，−2右边的是3，
∴到−2的距离为5的点表示的有理数是3或−7.
故答案为：3或−7.
分在−2的左边与右边两种情况考虑求解．
本题考查了数轴的知识，注意分在−2的左边与右边两种情况考虑是解题的关键．
15.【答案】27∘
【解析】解：设这个角的度数为x.
由题意得，90∘−x=13(180∘−x)+12∘.
x=27∘.
∴这个角为27∘.
故答案为：27∘.
根据余角和补角的定义解决此题．
本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角和补角的定义是解决本题的关键．
16.【答案】−2
【解析】【分析】
主要考查了代数式求值问题．根据a+9=b+8=c+7，可求出a−b，b−c，c−a的值，再整体代入即可得出结果．
【解答】
解：∵a+9=b+8=c+7，
∴a−b=−1，b−c=−1，c−a=2，
则(a−b)2+(b−c)2−(c−a)2=1+1−4=−2.
17.【答案】7
【解析】解：因为3x2−4x−6=9，
所以3x2−4x=15.
所以x2−43x=5，
所以原式=x2−43x+2
=5+2
=7.
故答案为：7.
将代数式适当变形利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
18.【答案】②④①③
【解析】解：正确的调查统计顺序为：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形统计图；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；
故答案为：②④①③．
根据收据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
19.【答案】解：(1)原式=−1+16÷(−8)×4
=−1−2×4
=−1−8
=−9；
(2)去分母得：3(3x−1)−12=2(5x−7)，
去括号得：9x−3−12=10x−14，
移项得：9x−10x=−14+3+12，
合并同类项得：−x=1，
解得：x=−1.
【解析】(1)原式先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键．
20.【答案】解：原式=3x2−6xy−[3x2−2y+2xy+2y]
=3x2−6xy−(3x2+2xy)
=3x2−6xy−3x2−2xy
=−8xy
当x=−12,y=−3时
原式 =−8xy=−8×(−12)×(−3)=−12.
【解析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．
此题考查的是整式的加减运算，主要考查了去括号以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．
21.【答案】