2022-2023学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面几何体中，是圆锥的为( )
A. B. C. D.
2.30∘角的补角是( )
A. 30∘角B. 60∘角C. 90∘角D. 150∘角
3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −(−1)与1B. (−1)2与1C. |−1|与1D. −12与1
5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. ab
6.若(x−1)2+|2y+1|=0，则x−y的值为( )
A. 12B. −12C. 32D. −32
7.某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是( )
A. 盈利15元B. 亏损15元C. 盈利40元D. 亏损40元
8.把方程x2−x−16=1去分母，正确的是( )
A. 3x−(x−1)=1B. 3x−x−1=1C. 3x−x−1=6D. 3x−(x−1)=6
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.写出一个−1与0之间的负数______ .
10.若|x|=2，则x的值是______.
11.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是______ .
12.已知关于x的方程2x−3m=5的解是x=−2，则m的值为______ .
13.一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字是b，列式表示这个两位数为______.
14.对于数a，b定义这样一种运算：a*b=2b−a，例如1*3=2×3−1，若3*(x+1)=1，则x的值为____.
15.如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34∘，公路PB的走向是南偏东56∘，则这两条公路的夹角∠APB=______∘.
16.将字母“C”，“H”按照所示的规律摆放，依次下去，则第10个图形中“H”的个数是______ .
三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
计算：
(1)(−20)+(+3)−(+7)−(−5)；
(2)−23×14−42+(−2)4+|−3|.
18.(本小题8分)
化简：
(1)5a2−[a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)]；
(2)先化简，再求值：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)，其中x=−3，y=−2.
19.(本小题8分)
解方程：
(1)3x+7=32−2x
(2)2x+13−5x−16=1
20.(本小题8分)
如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
(1)画射线AB；
(2)连接BC；
(3)反向延长BC至D，使得BD=BC；
(4)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．
21.(本小题8分)
暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：
(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．
这两张卡片上的数字分别是______ ，积为______ .
(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．
这两张卡片上的数字分别是______ ，商为______ .
(3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法(可加括号)，使其运算结果为24，写出运算式子．(写出一种即可)
22.(本小题8分)
阅读材料：求1+2+22+23+42+⋅⋅⋅+22019的值.
解：设S=1+2+22+23+42+⋅⋅⋅+22019
将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+42+25+⋅⋅⋅+22019+22020
将下式减去上式，得S=22020−1
即1+2+22+23+42+⋅⋅⋅+22019=22020−1
请你仿照此法计算：
(1)1+5+52+53+⋅⋅⋅+510
(2)13+132+133+⋅⋅⋅+1319
23.(本小题8分)
“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将大象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置.已知搬运工体重均为120斤.
(1)求每块条形石的重量；
(2)求该象的重量.
24.(本小题8分)
(1)如图1，点C在线段AB上，AC=9cm，CB=5cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点．求线段MN的长；
(2)点C在线段AB上，若AC+CB=a，点M，N分别是线段AC，BC的中点．你能得出MN的长度吗？并说明理由．
(3)类似的，如图2，∠AOB是直角，射线OC在∠AOB外部，且∠AOC是锐角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A是圆柱；
B是圆锥；
C是三棱锥，也叫四面体；
D是球体，简称球；
故选：B.
识别简单几何体即可．
本题考查简单几何体的识别，正确区分几何体是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：根据补角的概念，得
180∘−30∘=150∘.
故选D.
两个角的和为180∘，则两个角互为补角．
此题考查了互为补角的概念．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
根据直线的性质，两点确定一条直线解答即可．【解答】
解：因为两点确定一条直线，
所以至少需要2枚钉子．
故选：B.
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了相反数：a的相反数为−a.也考查了绝对值与有理数的乘方．根据相反数得到−(−1)=1，根据乘方得意义得到(−1)2=1，−12=−1，根据绝对值得到|−1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．
【解答】
解：A、−(−1)=1，所以A选项不符合题意；
B、(−1)2=1，所以B选项不符合题意；
C、|−1|=1，所以C选项不符合题意；
D、−12=−1，−1与1互为相反数，所以D选项符合题意．
故选：D.
5.【答案】D
【解析】解：根据图形可以得到：
−2