2022-2023学年吉林省长春市榆树市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年吉林省长春市榆树市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的相反数是( )
A. −5B. 5C. 15D. −15
2.下列代数式符合书写要求的是( )
A. ab3B. 134aC. a+4D. a÷b
3.某市在一次扶贫助残活动中，捐款约61800000元，请将61800000元用科学记数法表示，其结果为( )
A. 0.618×109 元B. 6.18×106元C. 6.18×107 元D. 618×105 元
4.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是( )
A. 对顶角
B. 同位角
C. 内错角
D. 同旁内角
6.多项式−5xy+xy2−1是( )
A. 二次三项式B. 三次三项式C. 四次三项式D. 五次三项式
7.如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 两点之间，直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
8.如图，AB//CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是( )
A. ∠1+∠2+∠3=180∘
B. ∠1+∠2+∠3=360∘
C. ∠1+∠3=2∠2
D. ∠1+∠3=∠2
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9.用“>”或“20)来该滑雪场游玩，则应付票价总额为______元．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
15.计算：
(1)−21+16−(−13).
(2)−13−6÷(−3)×(−12)2.
四、解答题（本大题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(本小题10分)
计算：
(1)x−2x−3x+6x.
(2)(3a2−a+7)−(−4a2+2a+6).
17.(本小题7分)
先化简，再求值：4(3a2b−ab2)−2(ab2+3a2b)，其中a=−1，b=2.
18.(本小题5分)
如图，已知线段AB=24cm，延长AB至C，使得BC=12AB.
(1)求AC的长；
(2)若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
19.(本小题6分)
一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a=8cm，r=2cm时，求S的值(π取3.14).
20.(本小题6分)
如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下列要求画图并填空．
(1)画直线AC；
(2)画射线CD；
(3)画线段BD；
(4)过点D画垂线段DF⊥AB，垂足为F；
(5)点D到直线AB的距离是线段______的长．
21.(本小题7分)
如图，∠B=∠BGD，∠BGC=∠F.试说明∠B+∠F=180∘.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论根据．
解：∵∠B=∠BGD(已知)，
∴______//CD(______).
∵∠BGC=∠F(已知)，
∴CD//______(______).
∴______//______(平行于同一直线的两直线平行).
∴∠B+∠F=180∘(______).
22.(本小题9分)
莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃．莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下(单位：千克)：+0.15，+0.25，−0.2，+0.1，−0.2，+0.3，−0.2，0，+0.05，−0.15.
(1)计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？
(2)如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？(精确到1元)
(3)若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？(精确到万位，用科学记数法表示)
23.(本小题10分)
【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2.求证：AB//CD.
将下列证明过程补充完整：
证明：∵CE平分∠ACD(已知)，
∴∠2=∠______(角平分线的定义)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠______(等量代换)，
∴AB//CD(______).
【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB//CD.求证：∠1=∠2.
【应用】如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE//BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接写出∠E的度数．
24.(本小题10分)
如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m∘，射线OC的方向是北偏东n∘，且m∘的角与n∘的角互余．
(1)①若m=50，则射线OC的方向是______；
②图中与∠BOE互余的角有______，与∠BOE互补的角有______.
(2)若射线OA是∠BON的平分线，则∠AOC=______∘.(用含n的代数式表示)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.
根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】
解：−5的相反数是5.
故选：B.
2.【答案】C
【解析】解：A、正确的书写为3ab，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、正确的书写为74a，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、原书写正确，故此选项符合题意；
D、正确的书写为ab，原书写错误，故此选项不符合题意．
故选：C.
对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．
本题主要考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3.【答案】C
【解析】解：61800000=6.18×107，
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|