2022-2023学年辽宁省抚顺市新抚区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省抚顺市新抚区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的相反数是( )
A. 3B. −3C. ±3D. −13
2.下列运算中，正确的是( )
A. 3a+b=3abB. −3a2−2a2=−5a4
C. −3a2b+2a2b=−a2bD. −2(x−4)=−2x−8
3.单项式3xy2z4次数是( )
A. 2B. 4C. 6D. 7
4.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
5.如图，∠AOC=∠BOD=90∘，且∠AOB=160∘，则∠DOC=( )
A. 10∘
B. 20∘
C. 30∘
D. 40∘
6.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a−b|−|a−1|+|b−1|的结果是( )
A. 0B. −2C. 2a+2D. 2b−2
7.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为( )
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，直线最短
C. 两点之间，线段最短D. 线段可以比较大小
8.观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是( )
A. 2500B. 2501C. 2601D. 2602
9.父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家(父子二人住同一个家)走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早2分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为( )
A. 4分钟B. 5分钟C. 6分钟D. 8分钟
10.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：
即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是( )
A. 6+15=21B. 36+45=81C. 9+16=25D. 30+34=64
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.若−2x2yb与12xay3是同类项，则a−b=______.
12.计算：18∘42′+42∘58′=______ .
13.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠COF=______ .
14.如图，要使图中表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为12，则x−2y=______.
15.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC=40∘，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余，则∠DOC的度数为______ .
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，…，第2023次输出的结果为______ .
三、解答题（本大题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题12分)
(1)计算：−24×(−56+38−112)；
(2)计算：−1100−(1−0.5)×13×[3−(−3)2]；
(3)已知2x+y=3，求代数式3(x−2y)+5(x+2y−1)−2的值.
18.(本小题8分)
解方程：
(1)1−2(x−1)=0；
(2)x−33−2x−54=1.
19.(本小题8分)
如图，已知A、B、C、D四点，请按要求作图，并解答.
(1)画直线AB；
(2)画射线DB；
(3)连接AC与射线DB交于点P；
(4)若点M是线段BD的中点，BP=3，DP=7，则MP=______ .
20.(本小题8分)
如图，点O是直线AB上的一点，∠COE=120∘，∠AOF=13∠AOE.
(1)当∠BOE=15∘时，求∠COA的度数；
(2)当∠FOE比∠BOE的余角大40∘，求∠COF的度数.
21.(本小题10分)
已知代数式A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy+x+2.
(1)当x=−1，y=2时，求A−2B的值；
(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值.
22.(本小题6分)
先化简，再求值：2(a2+ab)−3(23a2−ab)，其中a=2，b=−3.
23.(本小题10分)
元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
24.(本小题10分)
在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据.已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元.(注：用电度数=功率(千瓦)×时间(小时)，费用=灯的售价+电费)
(1)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为______ 元，一盏节能灯的费用为______ 元；(用含x的式子表示)
(2)在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
(3)如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由.
25.(本小题10分)
如图，P是线段AB上一点，AB=18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动.
(1)若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s.
①若2cm