2022-2023学年山西省临汾市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年山西省临汾市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−6的相反数是( )
A. −6B. −16C. 6D. 16
2.下列运算结果正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3y3−2y3=1D. 3a2b−3ba2=0
3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 分
B. 垃
C. 圾
D. 类
4.根据国家统计局统计，2022年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收．数据“3511亿”用科学记数法表示为( )
A. 3511×108B. 0.3511×1012C. 3.511×1011D. 35.11×1010
5.如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，两条平行线 a ，b 被第三条直线 c 所截．若∠2=56∘，则∠1的度数为( )
A. 120∘B. 112∘C. 124∘D. 56∘
7.已知x的相反数是−5，y的倒数是−12，z是多项式x3+5x−1的次数，则x+yz的值为( )
A. 3B. 73C. 1D. −1
8.把一副三角板ABC与BDE按如图所示方式摆放在一起，已知∠ABC=60∘，∠C=∠DBE=90∘，其中A，D，B三点在同一条直线上．若BM和BN分别是∠ABC和∠CBE的平分线，则∠MBN的度数为( )
A. 55∘
B. 30∘
C. 45∘
D. 60∘
9.下列几何体都是由大小相同的小正方体组成，其中左视图与主视图相同的几何体是( )
A. B. C. D.
10.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图1表示的是+21−32=−11的计算过程，则图2表示的过程是在计算( )
A. (−13)+(+23)=10B. (−31)+(+32)=1
C. (+13)+(+23)=36D. (+13)+(−23)=−10
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.计算：−6+5=______ .
12.金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶(如图)，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______.
13.如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC=40∘，则∠DOE的度数为______.
14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第n个图案中有______个正三角形．(用含n的代数式表示)
15.如图，C，D是线段AB上两点，且点C在点D的左侧，M，N分别是线段AD，BC的中点．若AD=BM，BD=3，则AB的长为______.
三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(本小题10分)
(1)计算：(−1)3−(1−12÷3)×|3−(−3)2|；
(2)先化简，再求值：−2y3+(3xy2−x2y)−2(xy2−y3)，其中x=−1，y=1.
17.(本小题7分)
如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形．
18.(本小题8分)
阅读下面的解答过程，并填空．
如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F.求证：CE//DF.
证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，(已知)
∴∠DBC=12∠______，∠ECB=12∠______.(角平分线的定义)
又∵∠ABC=∠ACB，(已知)
∴∠______=∠______.(等量代换)
又∵∠DBF=∠F，(已知)
∴∠______=∠______.(等量代换)
∴CE//DF.(______)
19.(本小题8分)
某原料仓库某一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由．
(2)根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨原料费用9元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨7元．
从节约运费的角度考虑，请说明选择哪种方案比较合适．
20.(本小题9分)
如图，点C在射线AB上，DF⊥AB于点F.
(1)使用圆规和直尺作图：(要求：保留作图痕迹，不写作法)
在射线AB上画出点E，使C为线段AE的中点，连接DE.
(2)连接CD，在线段CD，DE，DF中，线段______最短，依据是______.
(3)若∠ECD=62∘17′，求∠ACD的度数．
21.(本小题9分)
如图，长方形ABCD的长为m，宽为n，扇形ADE的半径为n，BF的长为12n.
(1)求图中阴影部分的面积S.(用含m，n的代数式表示)
(2)当m=8，n=4时，求S的值．(结果保留π)
22.(本小题11分)
阅读材料：
定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的12，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为−1，0，2，且满足AB=12BC，则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．
基础巩固：
(1)在A，B，C三点中，点______是点M，N的“倍分点”．
尝试应用：
(2)若数轴上点M是点A，D的“倍分点”，则点D在数轴上对应的数有______个．
灵活运用：
(3)若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P在数轴上表示的数．
23.(本小题13分)
综合与实践
问题情境：
数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于点C，D，点A在直线l1上，且在点C的左侧，点B在直线l2上，且在点D的左侧，点P是直线l3上的一个动点(点P不与点C，D重合).当点P在点C，D之间运动时，试猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，并说明理由．
独立思考：
(1)请解答老师提出的问题．实践探究：
勤学小组对此问题进行了更深一步的思考：当点P在C，D两点的外侧运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系又是如何？
(2)如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，当点P运动到点D下方时，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：−6的相反数是6，
故选：C.
利用相反数的定义判断即可．
本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．
2.【答案】D
【解析】解：A.3a+2b不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；
B.2a3+3a2不是同类项，不能合并，选项B不符合题意；
C.3y3−2y3=y3，选项C不符合题意；
D.3a2b−3ba2=0，选项D符合题意；
故选：D.
根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变即可求解．
本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“时”字所在面相对的面上的汉字是“分”．
故选：A.
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4.【答案】C
【解析】解：3511亿=351100000000=3.511×1011.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|