2022-2023学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在−(−2)，−32，−|−5|，(−12)3中，负数的个数是( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2.2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表在会在北京召开.如图所示，小强将“喜迎二十大！”写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“二”所在面相对的面上的汉字是( )
A. 喜B. 二C. 十D. 大
3.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A. 了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况
B. 了解全国青少年儿童的睡眠时间
C. 调查我省七年级学生的视力情况
D. 调查我市中学生对“天宫课堂”的了解情况
4.如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是( )
A.
B.
C.
D.
5.若∠A=30.25∘，∠B=30∘28′′，∠C=30∘18′，则有( )
A. ∠C>∠A>∠BB. ∠B>∠A>∠CC. ∠A>∠C>∠BD. ∠A>∠B>∠C
6.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是( )
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
7.下列各变形中：①由x=y，得到xa=ya；②由x+3=y+3，可得到x=y；③由xa=ya可得到x=y；④由x0.3−2x−10.7=5，可得到10x3−20x−107=50.其中一定正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
8.如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50∘方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100∘，则此时乙位于A地的( )
A. 南偏东30∘
B. 南偏东50∘
C. 北偏西30∘
D. 北偏西50∘
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为( )
A. x+23=x2−9B. x3+2=x−92C. x3−2=x+92D. x−23=x2+9
10.如图，射线OC平分∠AOB，射线OD平分∠BOC，则下列等式中成立的有( )
①∠COD=∠AOD−∠BOC；
②∠COD=∠AOD−∠BOD；
③2∠COD=2∠AOD−∠AOB；
④∠COD=13∠AOB.
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ②④
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，决赛于当地时间12月18日晚18时在可容纳80000人的卢塞尔球场进行，数据80000用科学记数法表示为______ .
12.若3x3my与−2x6yn+2是同类项，则nm=______ .
13.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面；⑤工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有______ (填写所有正确结论的序号).
14.某小区一块长方形绿地的造型如图所示，其中三个扇形表示绿地，右侧两扇形半径相同，其余部分需要铺五彩石，那么需铺五彩石的面积为______(用含a、b的式子表示).
15.用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为______ 个.
16.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为36元，则商品的进价为______ 元.
17.两根木条，一根长10cm，另一根长8cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______ cm.
18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，……，第2023次输出的结果为______ .
三、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题8分)
计算：
(1)125−6.5+238+(−3.4)−(−458)；
(2)−14+(23−12)×(−6)−7÷(−134).
20.(本小题8分)
解方程：
(1)12(x−4)−(3x+4)=−152；
(2)5x−16−1=4x−79.
21.(本小题8分)
先化简，再求值：x2y−(3xy2−x2y)−2(xy2+x2y)，其中x=1，y=−2.
22.(本小题8分)
书籍是人类进步的阶梯，习近平总书记倡导爱读书、读好书、善读书，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示50∼60分，B表示60−70分，C表示70∼80分，D表示80∼90分，E表示90∼100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
(1)本次共抽取了______ 名学生；
(2)直接写出a的值，a=______ ；
(3)请通过计算补全频数分布直方图；
(4)求扇形B的圆心角的度数；
(5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？
23.(本小题8分)
某超市用5800元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少5件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润多少元？
24.(本小题8分)
如图，在同一平面内∠AOB=90∘，∠AOC=60∘，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)求∠DOE的度数；(请填全所给的求解过程)
解：∵∠AOB=90∘，∠AOC=60∘，
∴∠BOC=∠AOB+∠______ =______ ∘，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=12∠______ =______ ∘，
∠COE=12∠______ =______ ∘，
∴∠DOE=∠COD−∠______ =______ ∘.
(2)如果将题目中∠AOC=60∘改成∠AOC=α(α∠A>∠B，
故选：A.
根据度分秒之间的换算，先把∠A的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
本题考查了角的大小比较，先把∠A的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成(n−2)个三角形，
∴n−2=7，即n=9.
故选D.
根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成(n−2)个三角形，依此可得n的值．
本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.
7.【答案】C
【解析】解：x=y，只有当a≠0时，等式的两边才能除以a得出xa=ya，故①错误；
由x+3=y+3的两边都减去3得出x=y，故②正确；
由xa=ya的两边都乘以a得：x=y，故③正确；
由x0.3−2x−10.7=5可得10x3−20x−107=5，故④错误；
即正确的有2个，
故选：C.
根据等式的性质逐个判断即可．
本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：如图所示：由题意可得：∠1=50∘，∠BAC=100∘，
则∠2=180∘−100∘−50∘=30∘，
故乙位于A地的南偏东30∘.
故选：A.
直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．
此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关键．
9.【答案】B
【解析】解：依题意，得：x3+2=x−92.
故选：B.
根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：∵OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，∠COD=∠BOD，
∵∠COD=∠AOD−∠AOC，∠AOC=∠BOC，
∴∠COD=∠AOD−∠BOC，
故①正确；
∵∠BOD≠∠BOC，
∴∠COD≠∠AOD−∠BOD，
故②错误；
∵∠AOD=∠AOC+∠COD，
∴2∠AOD=2(∠AOC+∠COD)=∠AOB+2∠COD，
∴2∠AOD−∠AOB=∠AOB+2∠COD−∠AOB=2∠COD，
∴2∠COD=2∠AOD−∠AOB，
故③正确；
∵∠COD=12∠BOC,∠BOC=12∠AOB，
∴∠COD=12×12∠AOB=14∠AOB，
故④错误；
故选：B.
利用角平分线的性质计算角之间的数量关系即可．
本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质以及熟练运用角的和差表示角的关系是解决本题的关键．
11.【答案】8×104
【解析】解：由题意得：80000=8×104，
故答案为：8×104.
将原数改写成a×10n的形式，其中1≤a