2022-2023学年四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−3和−5两个数，较大的是( )
A. −3B. −5C. 一样大D. 不确定
2.用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是( )
A. B.
C. D.
3.2022年1月2日，成都马松组委会积贯彻“二十条实施精防控，允成都本地选手参赛，最终参赛选志愿、保等作人员共计33000余人.33000用学记法表示为( )
A. 0.33×103B. 3.3×103C. 3.3×104D. 0.33×104
4.下列运算中正确( )
A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a2=5a2C. 3a2−2a2=1D. 2a2b−2ab2=0
5.下列调查中，适合普查方法的( )
A. 检查神舟十四号各零部件B. 了解工厂一批灯泡使用寿命
C. 调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率D. 调查某类型医用口罩的质量
6.下说法正确的是( )
A. 延长直线ABB. 反向延长射线AB
C. 线段AB与线段BA不是同一条线段D. 射线AB与射线BA是同一条射线
7.如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=( )
A. 3.5cmB. 6cmC. 4cmD. 3cm
8.如图半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形，其中OD是∠AOB的角平线，∠AOE=13∠AOC，则∠DOE等于( )
A. 100∘
B. 110∘
C. 120∘
D. 130∘
9.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为( )
A. 4(10−x)=xB. x+14x=10C. 4x=10+xD. 4x=10−x
10.正整数1至2022一规律排如下表：
若把影方框最中间数设为a，阴影5个数的和我们以表示5a.现将中带阴影的框上下移动，则方框所框住的五个数的总( )
A. 大5aB. 等于aC. 小于aD. 不能定
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.3∘30′=______ ∘.
12.苹果的单价为a/k，桔子的单价为b/g，2kg苹和3kg桔共需______ 元.
13.如∠AOC和∠BOD都是直角，若BOC=25∘，则∠AOD=______ .
14.若a<0，则−a______ 0.(用<，=，>填空)
15.已知=−1是方程2(xa)=4的，a的值为______ .
三、解答题（本大题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(本小题8分)
计算：
6÷(−)3−(−18)×(−4).
17.(本小题5分)
先计算，再求值计算2x2−x+1与−3x+5x的差，其中=1.
18.(本小题5分)
小聪解答2x+13−5x−16=1的过程：
去分母，得
2(2x−1)−(5x−1)=1…A
去括号，得：4x+2−5x+1=1…B
移项，得4x−5x=1−2−1…C
合并同类项，得−x=−2…D
系数化为1，得x=2…E
在解题过程中出现了错误，请你指出她错在第几步，并写出正确的解答过程.
19.(本小题6分)
如图，O是直线AB 上一点，∠AOC=50∘，OD是∠BOC的平分线，∠COD与∠DOE互余.求∠DOE的度数.(请补全下面的解题过程)
∵O是直线AB上一点，∠AOC=50∘，
∴∠BOC=180∘一∠AOC=____∘.
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠COD=_____∠BOC.(_______)
∴∠COD=65∘.
∴∠COD与∠DOE互余，
∴∠COE=90∘.(余角的定义)
∴∠DOE=∠COE一∠COD=_______∘.
20.(本小题8分)
2022年卡塔尔世界杯预选赛正在各大洲如火如茶地开展，在欧洲区预选赛中某小组某队踢完12场积了19分.
(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，则该队现在胜、负、平各几场？
(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，输球没有奖励，但每一场均奖励5000欧元出场费，则该队一位球员最多能获得多少报酬？
21.(本小题10分)
问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是−4， 点B对应的数是10.
(1)求线段AB的长为______ ；线段AB的中点对应的数是______ 。
(2)数轴上表示x和−5的两点之间的距离是______ ；若该距离是8，则x=______ 。
(3)若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点O从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动.经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法．
两个负数，绝对值大的其值反而小，由此即可判断．
【解答】
解：因为|−3|=3，|−5|=5，
且3<5，
所以−3>−5，
即−3和−5两个数，较大的是−3.
故选A.
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查截一个几何体，掌握各种几何体的截面形状是正确判断的前提．
根据不同几何体的截面的形状，进行判断即可．
【解答】
解：球体无论怎样去截，其截面一定是圆形的．
故选D.
3.【答案】C
【解析】解：33000=3.3×104.
故选：C
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．
此题主要考查了科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：2a与3b不能合并，故A不符合题意；
2a2+3a2=5a2，故B符合题意；
3a2−2a2=a2，故C不符合题意；
2a2b与2ab2不能合并，故D不符合题意；
故选：B
利用合并同类项的法则进行计算，逐项判断即可解答．
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：检查神舟十四号各零部件，适合用普查的方法，故本选项符合题意；
了解某工厂一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查的方法，故本选项不符合题意；
调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率，适合用抽样调查的方法，故本选项不符合题意；
调查某类型医用口罩的质量，适合用抽样调查的方法，故本选项不符合题意．
故选：A.
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6.【答案】B
【解析】解：A、直线不能延长；故本选项错误；
B、反向延长射线AB；故本选项正确；
C、线段AB与线段BA是同一条线段；故本选项错误；
D、射线AB与射线BA不是同一条射线；故本选项错误．
故选：B.
直接根据直线、线段、射线的基本定义求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．
此题考查了直线、射线以及线段的基本知识．注意熟记直线、射线以及线段的定义与表示方法是解此题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：因为AB=10m，BC=7cm
所以AC=3cm
因为C为AD中点
所以AD=6cm
所以BD=10−6=4cm.
故选：C
由已知条件可知，AC=AB−BC，又因为C为AD中点，则AD=2AC，故BD=AB−AD.
本题的关键是根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系求出BD的长．
8.【答案】A
【解析】解：因为半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形，
所以AB=BC=AC，
所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120∘，
因为OD是∠AOB的角平分线，
所以∠AOD=12∠AOB=60∘，
因为∠AOE=13∠AOC，
所以∠AOE=13×120∘=40∘，
所以∠DOE=∠AOD+∠AOE=100∘，
故选：A.
先根据已知易得AB=BC=AC，从而可得∠AOB=∠BOC=∠AOC=120∘，然后根据已知可求出∠AOD=60∘，∠AOE=40∘，从而利用角的和差关系，进行计算即可解答．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握圆心角、弧、弦的关系是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得：
4x=10−x.
故选：D
设女生回收饮料瓶xkg，根据“男生回收的质量是女生的4倍”可得男生回收饮料瓶4xkg，再根据“学生回收饮料瓶共10kg”可得方程4x=10−x.
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列方程．
10.【答案】B
【解析】解：当带阴影的方框上下左右时，仍设中间数为a，另外4个数分别为a−2、a−1、a+1、a+2，
五数之和为(a−2)+(a−1)+a+(a+1)+(a+2)=5a.
故选：
阴影的方上下左右移动时，设中间数为a，另外4个数分别为a−2、a−1、a+1、a+2，再把这五个数相加，即可出案．
本题考查了列代数式以规律型数字的化，找准等量关，出算式是解题的关键．
11.【答案】3.5
【解析】解：30′=0.5∘，
3∘30′=3.5∘，
答案：3.5.
根据度、分、秒间的进制是0进答．
本题了度的换算，位度、秒间是60进制，将高级单位化为低级位时，乘以60，之，低级单位转化为高级单位时60.时，在行度、分秒的算时也注意借位和进位的法．
12.【答案】(2a+3b)
【解析】解：买2千克苹应付a元，
∴买kg苹果和3桔子应付2+3b元．
故为：(2a+3b).
根据买两种水果的用等各自的单价以重量，再相加即到答案．
本考查列代数式的知，掌握意是关键．
13.【答案】155∘
【解析】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=25∘，
∴∠COD=90∘−∠BOC=90∘−25∘=65∘，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90∘+65∘=155∘.
故答案：155∘.
先求出∠BOC，再据∠AOD=∠AOC+∠DOC代入数据即得解．
本题考查了直和补角，熟记余角的概并确识图题的关键．
14.【答案】>
【解析】解：∵a<0，
∴−a>0，
故答案：>.
用不等式的基本性质：等式的两边同时乘以(或除以)同个数，不等号的方向改变可得答案．
此题要考查了不等号的性质，关键是要注意不等号的方向改变．
15.【答案】1
【解析】解：把−1代入方程得−2(−1−a=4,
解得=1，
故答案为1.
把x−1代入方程计算求出a的．
题考了一元一次方程的解方程即为能使方程左右两边相等的未数的．
16.【答案】解：
原式=−2−12
=−212.
【解析】利用加的交换和结合变形，进步计算即可；
先计算乘方和乘法，计除，最后计减法即．
本题主要考查有理数的混合运解的关键是掌握数的混合运算顺和算法．
17.【答案】解：22−3+1−(−3x2+x7)
=5++8
=5x−x+8，
当x=−1，
原式=5(1)2−8×(−18
=2.
【解析】直接利用整的加减算则计算，进而把已知数代得出答．
此题主要考查了整式加减确合并同项解题关键．
18.【答案】A
【解析】解：小聪的过程在第A步开始出错误；
正确的解答程如下：
去分母，得：2(2x−1)−(5x−1)=6
去括号，得：4x+2−5x+1=6…B
移项，得4x−5x=6−2−1…C
合并同类项，得−x=3…D
系数化为1，得x=−3…E
按照一元次程的骤：进行计算即可解答；
按照解一元一次方程步骤：去号移，合并同类项系数化，进行计算即可答．
本题了解一元一方，熟练掌握解一元一次方的骤是解题关键．
19.【答案】130∘，12，角平分线的定义，25∘
【解析】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=50∘
∴∠BOC=180∘−∠AOC=130∘
∵OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD=12∠BOC.(角平分线的定义)
∴∠COD=65∘，
∵∠COD与∠DOE互余，
∴∠COE=90∘.(余角的定义)
∴∠DOE=∠COE一∠COD=25∘
故答案为130∘，12，角平分线的定义，25∘
由角平分线定求出∠COD的度数由余角的定义求出∠COE的度数，可求出∠DOE的度数．
本题考查角的算键是掌握角平分线定义．
20.【答案】解：(1)设胜x场，平y场，负z场，
得x+y+2=12 3x+y=19
可得：y=19−3x z=2x−7
依题意，知x≥0，y≥0，Z≥0，且x、y、z均为整数，
∴19−3x≥02x−7≥0x≥0
解得： 72≤x≤193
∴x可取4、5、6 ，
∴胜、平、负的场数有三种情况：
当x=4时，y=7，2=1;
当x=5时，y=4，Z=3;
当x=6时，y=1，Z=5.
(2)∵
W=(15000+5000)x+(7000+5000)y+5000Z=−6000x+193000
当x=4时，W最大，W最大值<5000×4+193000=169000.
【解析】队胜x场，则平(12−x)，根据踢完1场积1分列方程可解得答；
由胜一场获得50元奖励平一场获得700欧元列式计即可．
本题查一元一方的应，解题的关键是读意，找到等量系列出一元一次解决问题．
21.【答案】(1)14；3；(2)|x+5|；3或−13；(3)经过1秒或2.5秒
【解析】解：(1)线长为|−4−10|=14，AB的中点C对应的为：12(a+b)=12×(−4+10)=3.
答案为：14；3.
(2)数轴上表示x和−5的两点之间的距离是|x+5|，
若距离为8，则|x+5|=8，解得x为3或−13；
答为：|x+5|，3，−13；
(3)设运动时间为t秒，则点P运动后所对应的点为−4+6t，点Q运动后所对应的点为10−2t，
∴PQ之间的距离为|−4+6t−(10−2t)=|−4+6t−10+2t|=|8t−14|，当P、Q两点相距6个单位长度时，|8t−14|=6，解得t=2.5或t=1，:经过1秒或2.5秒时，P、Q两点相距6个单位长度.
根据题目所给的知识准备代入得；
根据点P和点Q运动表示出运动点P和所对的数再根据两点间的距离列出方程解可．
本题查一元一次方程的应用、绝对值的意义、数轴．解本题关键熟练掌握绝对值的意义．